【沪科版九上同步练习】 第21章 二次函数与反比例函数（基础知识）检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【沪科版九上同步练习】 第21章 二次函数与反比例函数（基础知识）检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 6.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-22 13:16:02 | ||
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文档简介
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【沪科版九上同步练习】
第21章二次函数与反比例函数（基础知识）检测题
一、单选题
1．如图，已知点在反比例函数的图象上．由点分别向轴，轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形部分面积为8．则的值为（ ）
A．4 B．－8 C．8 D．－4
2．在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2﹣3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（ ）
A．沿y轴向上平移3个单位 B．沿y轴向下平移3个单位
C．沿x轴向左平移3个单位 D．沿x轴向右平移3个单位
3．将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为（ ）
A．y＝2（x﹣3） 2+4 B．y＝﹣2（x+3） 2+4
C．y＝﹣2（x+3） 2﹣4 D．y＝﹣2（x﹣3） 2﹣4
4．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于3，则k的值等于（ ）
A．－6 B．6 C．－3 D．3
5．在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
6．已知下列抛物线：①y=x2，②y=－2x2+1，③y= x2+2x－1，则开口最小的抛物线是 (填写序号).
7．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为 ．
8．已知抛物线y= x2-3x经过点(-2，m)，那么m= 。
9．将二次函数y=2（x﹣1）2-3先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得函数解析式为 .
10．已知函数 是反比例函数，则m的值为 ．
11．若y=（2-m） 是二次函数，且开口向上，则m=
三、计算题
12．如图所示，双曲线的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设直线与轴交于点，若为轴正半轴上一点，当的面积为3时，求点的坐标．
13．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．
（1）求反比例函数表达式；
（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．
14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，．
（1）______；______；点的坐标______；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
四、解答题
15．抛物线顶点坐标是且经过点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
五、作图题
16．在平面直角坐标系中，画出函数 的图象.
六、综合题
17．一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为时，达到最大高度，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求球运动路线的函数表达式．
（2）球被抛出多远？
18．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．
19．如图，函数的图象 与函数 的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于C（0，3）
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
2．【答案】A
【知识点】二次函数图象的几何变换
3．【答案】D
【知识点】二次函数图象的几何变换
4．【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
5．【答案】B
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
6．【答案】③
【知识点】二次函数图象与系数的关系
7．【答案】y=a（1﹣x）2
【知识点】列二次函数关系式
8．【答案】4
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
11．【答案】
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
13．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
14．【答案】（1）1；6；
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质
15．【答案】（1）；（2）轴交点为，轴交点为或
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
16．【答案】解：列表得：
，
描点，连线得：
【知识点】反比例函数的图象
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数的实际应用-抛球问题
18．【答案】（1）解：由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，
∴2+m=1即m=﹣1，
∵A（2，1）在反比例函数 的图象上，
∴ ，
∴k=2；
（2）解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，
∴点C的坐标是（1，0），
由图象可知不等式组0＜x+m≤ 的解集为1＜x≤2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）解：由题意，得 解得
∴
又A点在函数 上，所以 ，解得
所以
解方程组
得
所以点B的坐标为（1， 2）．
（2）解：当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；
当1＜x＜2时，y1＞y2；
当x=1或x=2时，y1=y2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
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【沪科版九上同步练习】
第21章二次函数与反比例函数（基础知识）检测题
一、单选题
1．如图，已知点在反比例函数的图象上．由点分别向轴，轴作垂线段，与坐标轴围成的矩形部分面积为8．则的值为（ ）
A．4 B．－8 C．8 D．－4
2．在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x2﹣3经过平移后与抛物线y=2x2重合，那么平移的要求是（ ）
A．沿y轴向上平移3个单位 B．沿y轴向下平移3个单位
C．沿x轴向左平移3个单位 D．沿x轴向右平移3个单位
3．将抛物线y＝﹣2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线解析式为（ ）
A．y＝2（x﹣3） 2+4 B．y＝﹣2（x+3） 2+4
C．y＝﹣2（x+3） 2﹣4 D．y＝﹣2（x﹣3） 2﹣4
4．如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于3，则k的值等于（ ）
A．－6 B．6 C．－3 D．3
5．在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
6．已知下列抛物线：①y=x2，②y=－2x2+1，③y= x2+2x－1，则开口最小的抛物线是 (填写序号).
7．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为 ．
8．已知抛物线y= x2-3x经过点(-2，m)，那么m= 。
9．将二次函数y=2（x﹣1）2-3先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，所得函数解析式为 .
10．已知函数 是反比例函数，则m的值为 ．
11．若y=（2-m） 是二次函数，且开口向上，则m=
三、计算题
12．如图所示，双曲线的图象与一次函数的图象交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设直线与轴交于点，若为轴正半轴上一点，当的面积为3时，求点的坐标．
13．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．
（1）求反比例函数表达式；
（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．
14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，．
（1）______；______；点的坐标______；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
四、解答题
15．抛物线顶点坐标是且经过点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．
五、作图题
16．在平面直角坐标系中，画出函数 的图象.
六、综合题
17．一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，当球离抛出地的水平距离为时，达到最大高度，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求球运动路线的函数表达式．
（2）球被抛出多远？
18．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤ 的解集．
19．如图，函数的图象 与函数 的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于C（0，3）
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
2．【答案】A
【知识点】二次函数图象的几何变换
3．【答案】D
【知识点】二次函数图象的几何变换
4．【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
5．【答案】B
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
6．【答案】③
【知识点】二次函数图象与系数的关系
7．【答案】y=a（1﹣x）2
【知识点】列二次函数关系式
8．【答案】4
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】-1
【知识点】反比例函数的概念
11．【答案】
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
13．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
14．【答案】（1）1；6；
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质
15．【答案】（1）；（2）轴交点为，轴交点为或
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题
16．【答案】解：列表得：
，
描点，连线得：
【知识点】反比例函数的图象
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数的实际应用-抛球问题
18．【答案】（1）解：由题意可得：点A（2，1）在函数y=x+m的图象上，
∴2+m=1即m=﹣1，
∵A（2，1）在反比例函数 的图象上，
∴ ，
∴k=2；
（2）解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=1，
∴点C的坐标是（1，0），
由图象可知不等式组0＜x+m≤ 的解集为1＜x≤2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）解：由题意，得 解得
∴
又A点在函数 上，所以 ，解得
所以
解方程组
得
所以点B的坐标为（1， 2）．
（2）解：当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；
当1＜x＜2时，y1＞y2；
当x=1或x=2时，y1=y2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
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