【沪科版九上同步练习】 第21章 二次函数与反比例函数（培优）检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【沪科版九上同步练习】 第21章 二次函数与反比例函数（培优）检测题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 10.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-22 13:20:59 | ||
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文档简介
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【沪科版九上同步练习】
第21章二次函数与反比例函数（培优）检测题
一、单选题
1．如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．顶点为，把这条抛物线向上平移至顶点落在轴上，则两条抛物线、对称轴和轴围成的图形（图中阴影部分）的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接．若的面积为，则k的值（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在该函数图象上
B．当且时，
C．该函数图象与x轴一定没有交点
D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的右侧
二、填空题
6．已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值： .
7．正方形的面积S(cm2)与周长C(cm)之间的函数关系式为 .
8．已知P（x1，1），Q（x2，1）两点都在抛物线y＝x2﹣2x+1上，那么x1+x2＝ ．
9．将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式是 ．
10．在函数中，自变量的取值范围是 .
11．写出下列二次函数的二次项系数，一次项系数利常数项.
（1）中， ， ， .
（2）中， ， ， .
（3）中， ， ， .
三、计算题
12．如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的坐标为．
（1）求的值；
（2）点为轴上一点，其坐标设为，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交双曲线于点，连接．若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．
13．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．
（1）求反比例函数表达式；
（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．
14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，．
（1）______；______；点的坐标______；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
四、解答题
15．如图，已知二次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B与C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．
五、作图题
16．在平面直角坐标系中，画出函数 的图象.
六、综合题
17．如图，函数的图象 与函数 的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于C（0，3）
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
18．如图所示：已知直线y＝ x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4 .
（1）求k的值
（2）求反比例函数的解析式
19．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.
（1）经多少秒后足球回到地面？
（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
2．【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换
3．【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换
4．【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
5．【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
6．【答案】a＝1
【知识点】二次函数图象与系数的关系
7．【答案】
【知识点】列二次函数关系式
8．【答案】2
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
11．【答案】（1）-2；0；0
（2）-5；3；0
（3）-1；1；
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】（1）4
（2）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
13．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
14．【答案】（1）1；6；
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质
15．【答案】（1），，
（2）
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
16．【答案】解：列表得：
，
描点，连线得：
【知识点】反比例函数的图象
17．【答案】（1）解：由题意，得 解得
∴
又A点在函数 上，所以 ，解得
所以
解方程组
得
所以点B的坐标为（1， 2）．
（2）解：当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；
当1＜x＜2时，y1＞y2；
当x=1或x=2时，y1=y2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
18．【答案】（1）解：将x=4代入y＝ x得，y=2，
将（4，2）代入y= 得，2= ，
解得k=8；
（2）解：∵k=8，
∴反比例函数的解析式为：y= .
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）解：当h=0时，20t﹣5t2=0，解得：t=0或t=4，
答：经4秒后足球回到地面
（2）解：不能，理由如下：
∵h=20t﹣5t2=﹣5(t﹣2)2+20，
∴由﹣5＜0知，当t=2时，h的最大值为20，不能达到25米，
故足球的高度不能达到25米
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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【沪科版九上同步练习】
第21章二次函数与反比例函数（培优）检测题
一、单选题
1．如图，点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，且轴，轴于点，则四边形的面积为（ ）
A．1 B．2 C． D．
2．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．顶点为，把这条抛物线向上平移至顶点落在轴上，则两条抛物线、对称轴和轴围成的图形（图中阴影部分）的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数（k为常数，，）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接．若的面积为，则k的值（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在该函数图象上
B．当且时，
C．该函数图象与x轴一定没有交点
D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的右侧
二、填空题
6．已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，请写出一个符合条件的a的值： .
7．正方形的面积S(cm2)与周长C(cm)之间的函数关系式为 .
8．已知P（x1，1），Q（x2，1）两点都在抛物线y＝x2﹣2x+1上，那么x1+x2＝ ．
9．将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则函数关系式是 ．
10．在函数中，自变量的取值范围是 .
11．写出下列二次函数的二次项系数，一次项系数利常数项.
（1）中， ， ， .
（2）中， ， ， .
（3）中， ， ， .
三、计算题
12．如图，已知直线与双曲线交于，两点，且点的坐标为．
（1）求的值；
（2）点为轴上一点，其坐标设为，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交双曲线于点，连接．若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．
13．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中．
（1）求反比例函数表达式；
（2）结合图象，直接写出时，x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标．
14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，的顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，．
（1）______；______；点的坐标______；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求的面积．
四、解答题
15．如图，已知二次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B与C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）直接写出当函数值时，自变量x的取值范围．
五、作图题
16．在平面直角坐标系中，画出函数 的图象.
六、综合题
17．如图，函数的图象 与函数 的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于C（0，3）
（1）求函数y1的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
18．如图所示：已知直线y＝ x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4 .
（1）求k的值
（2）求反比例函数的解析式
19．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2.
（1）经多少秒后足球回到地面？
（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
2．【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换
3．【答案】B
【知识点】二次函数图象的几何变换
4．【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
5．【答案】D
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
6．【答案】a＝1
【知识点】二次函数图象与系数的关系
7．【答案】
【知识点】列二次函数关系式
8．【答案】2
【知识点】二次函数图象上点的坐标特征
9．【答案】
【知识点】二次函数图象的几何变换
10．【答案】
【知识点】反比例函数的概念
11．【答案】（1）-2；0；0
（2）-5；3；0
（3）-1；1；
【知识点】二次函数的定义
12．【答案】（1）4
（2）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
13．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
14．【答案】（1）1；6；
（2）
（3）
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；平行四边形的性质
15．【答案】（1），，
（2）
【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
16．【答案】解：列表得：
，
描点，连线得：
【知识点】反比例函数的图象
17．【答案】（1）解：由题意，得 解得
∴
又A点在函数 上，所以 ，解得
所以
解方程组
得
所以点B的坐标为（1， 2）．
（2）解：当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；
当1＜x＜2时，y1＞y2；
当x=1或x=2时，y1=y2．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
18．【答案】（1）解：将x=4代入y＝ x得，y=2，
将（4，2）代入y= 得，2= ，
解得k=8；
（2）解：∵k=8，
∴反比例函数的解析式为：y= .
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
19．【答案】（1）解：当h=0时，20t﹣5t2=0，解得：t=0或t=4，
答：经4秒后足球回到地面
（2）解：不能，理由如下：
∵h=20t﹣5t2=﹣5(t﹣2)2+20，
∴由﹣5＜0知，当t=2时，h的最大值为20，不能达到25米，
故足球的高度不能达到25米
【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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