8.3实际问题与二元一次方程组同步训练（无答案）人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组同步训练（无答案）人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-22 14:04:44 | ||
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文档简介
8.3 实际问题与二元一次方程组
一、选择题。
1.小明购买口罩，现在有A、B两种型号的口罩可供选择，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，他一共花了40元钱，则小明的购买方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2.将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则下列所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．45cm
4.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（ ）
A．8尺 B．12尺 C．16尺 D．18尺
5.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元．则其中面额100元的人民币有（ ）
A．12张 B．14张 C．20张 D．21张
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ）
A．三人坐一辆车，有一车少坐2人
B．三人坐一辆车，则2人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车
D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
7．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（ ）
①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
8．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中A型汽车进价为20万元/辆，B型汽车进价为30万元/辆，则A，B型号两种汽车一共最多购买（ ）
A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆
9．某商场购进商品后，加价作为销售价．某日商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（ ）
A．50元、150元 B．50元、100元 C．100元、50元 D．150元、50元
11.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12.小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
13.长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ）
B． C． D．
二、填空题。
1.有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为 元．
2.小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下 元．
3.《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有 人，该物品价值 元．
4．如图，5个全等的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为14cm，则小长方形的周长为 ．
5.中国清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”是我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．则马每匹价 两．
6.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组______．
7.小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买苹果和雪梨，共花了33元；小丽买苹果和雪梨，共花了36元．设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：___ ___．
三、解答题。
1.如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．
2.在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
3.某公司购买了一批物资并安排两种货车运送．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
（2）若6辆小货车，5辆大货车均满载，共可运输多少件？
4.织里童装城某拉链专卖店出售甲、乙两种拉链，已知该店进货甲种拉链100条和乙种拉链60条共需280元，进货甲种拉链160条和乙种拉链100条共需456元．
（1）求出甲、乙两种拉链的进价；
（2）已知专卖店将甲种拉链提价0.4元出售，乙种拉链提价25%出售．小明在该专卖店购买甲、乙两种拉链，共花费45元，求有哪几种购买方案；
（3）在（2）条件下，不同方案专卖店获利是否发生变化，如果变化，请求出最大值；如果不变，请说明理由．
5.万州二中为了全面实施素质教育，切实提高人才培养水平，促进义务教育均衡发展，大力开展“初中综合社会实践活动”．今年上半年，初2020级的学生们都到“小周社会实践基地”参加了为期一周的综合社会实践活动，其中最让学生们感到刺激的活动就是“水上鹊桥”与“室内攀岩”．为了让学生们玩得尽兴，教官们准备组织这两项活动的比赛，已知报名参加“水上鹊桥”与“室内攀岩”的人数共80人，其中报名参加“室内攀岩”的人数比报名参加“水上鹊桥”人数的一半还少10人．
（1）报名参加“水上鹊桥”与“室内攀岩”的学生各多少人？
（2）比赛开始前，参加“水上鹊桥”的人数在报名人数基础上增加了10m人，人均过桥时间比原计划的每人2分钟少分钟；参加“室内攀岩”的人数在报名人数基础上减少了m人，人均攀岩时间比原计划的每人3分钟多1分钟．则两项活动完成的总时间比原计划增加20分钟，求m的值．
6.某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？
（2）在（1）的条件下，去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元．根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元？
一、选择题。
1.小明购买口罩，现在有A、B两种型号的口罩可供选择，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，他一共花了40元钱，则小明的购买方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2.将8个一样大小的小长方形进行拼图，可以拼成如图1所示的一个大的长方形，或拼成如图2所示的大正方形，中间留下了一个边长为2cm的小正方形，求小长方形的长和宽，若设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则下列所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．45cm
4.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（ ）
A．8尺 B．12尺 C．16尺 D．18尺
5.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元．则其中面额100元的人民币有（ ）
A．12张 B．14张 C．20张 D．21张
6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为（ ）
A．三人坐一辆车，有一车少坐2人
B．三人坐一辆车，则2人需要步行
C．三人坐一辆车，则有两辆空车
D．三人坐一辆车，则还缺两辆车
7．如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（ ）
①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
8．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐步成为人们喜爱的交通工具．某汽车公司计划正好用190万元购买A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），其中A型汽车进价为20万元/辆，B型汽车进价为30万元/辆，则A，B型号两种汽车一共最多购买（ ）
A．9辆 B．8辆 C．7辆 D．6辆
9．某商场购进商品后，加价作为销售价．某日商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（ ）
A．50元、150元 B．50元、100元 C．100元、50元 D．150元、50元
11.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有x个人，该物品价格是y元，则下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12.小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
13.长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ）
B． C． D．
二、填空题。
1.有三个家庭团队结伴到一景区游玩，一号家庭团队有3个成年人和4个小孩参加，共交费150元，二号家庭团队有2个成年人和1个小孩参加，共交费75元，按照这样的收费标准，三号家庭团队有1个成年人和3个小孩参加，所需的费用为 元．
2.小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下 元．
3.《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有 人，该物品价值 元．
4．如图，5个全等的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为14cm，则小长方形的周长为 ．
5.中国清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（“两”是我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．则马每匹价 两．
6.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组______．
7.小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买苹果和雪梨，共花了33元；小丽买苹果和雪梨，共花了36元．设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：___ ___．
三、解答题。
1.如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分），求其中一个长方形的长和宽．
2.在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
3.某公司购买了一批物资并安排两种货车运送．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
（2）若6辆小货车，5辆大货车均满载，共可运输多少件？
4.织里童装城某拉链专卖店出售甲、乙两种拉链，已知该店进货甲种拉链100条和乙种拉链60条共需280元，进货甲种拉链160条和乙种拉链100条共需456元．
（1）求出甲、乙两种拉链的进价；
（2）已知专卖店将甲种拉链提价0.4元出售，乙种拉链提价25%出售．小明在该专卖店购买甲、乙两种拉链，共花费45元，求有哪几种购买方案；
（3）在（2）条件下，不同方案专卖店获利是否发生变化，如果变化，请求出最大值；如果不变，请说明理由．
5.万州二中为了全面实施素质教育，切实提高人才培养水平，促进义务教育均衡发展，大力开展“初中综合社会实践活动”．今年上半年，初2020级的学生们都到“小周社会实践基地”参加了为期一周的综合社会实践活动，其中最让学生们感到刺激的活动就是“水上鹊桥”与“室内攀岩”．为了让学生们玩得尽兴，教官们准备组织这两项活动的比赛，已知报名参加“水上鹊桥”与“室内攀岩”的人数共80人，其中报名参加“室内攀岩”的人数比报名参加“水上鹊桥”人数的一半还少10人．
（1）报名参加“水上鹊桥”与“室内攀岩”的学生各多少人？
（2）比赛开始前，参加“水上鹊桥”的人数在报名人数基础上增加了10m人，人均过桥时间比原计划的每人2分钟少分钟；参加“室内攀岩”的人数在报名人数基础上减少了m人，人均攀岩时间比原计划的每人3分钟多1分钟．则两项活动完成的总时间比原计划增加20分钟，求m的值．
6.某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．
（1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？
（2）在（1）的条件下，去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元．根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元？