（人教新课标）四年级数学下册教案 植树问题2
文档属性
| 名称 | （人教新课标）四年级数学下册教案 植树问题2 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-21 22:32:00 | ||
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文档简介
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植树问题
教学目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过数形结合的方法初步掌握解决植树问题的基本方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
通过数形结合的方法理解植树问题的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
植树问题基本规律的提炼和方法的应用。
教学过程：
一、由生活引入新课
1．教学“间隔”含义
师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在她里面还藏着一些数学数字，你想了解它吗？请你伸出一只手张开手指，你看到什么数字？
生：5 根手指——手指数（板书）
师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，也可以说成4个“间隔”）
板书：间隔数
（师缩进一个大拇指）现在手指数多少？（4）间隔呢？（3）
依次类推，完成板书：
间隔数 手指数
4 5
3 4
2 3
1 2
师：手指数和间隔数之间有什么关系？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：你能用算式表示吗？
板书： 间隔数 + 1 = 手指数
2．引入课题
师：刚才我们认识了“间隔”，找到了间隔数与手指数之间的关系，其实这里面就包含着一个数学问题，叫——植树问题。今天这堂课，我们就一起来学习植树问题。（板书课题：植树问题）。
二、构建模型
1．动手操作、探究问题
（1）师：下面请看这样一道植树问题。
出示：20米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵，要种几棵树？
师：这道题目是求要种的棵数，就是刚才手指问题中的手指数，（把板书中的手指数改成棵数）
（2）动手操作，独立思考。
师：请同学先动手“植一下树”，可以用画图的方法来试一试，一共需要多少棵树。（学生操作、思考、教师巡视）
（3）交流。
师：完成了的同学可以跟旁边的同学交流一下，你是怎么种的，你们的答案都一样吗？
（4）集体讨论。
师：说说你种了几棵？（根据学生回答板书：5棵 4棵 3棵）
师：怎么回事，有3种答案？你同意谁的？
师：有同意5棵的，也有同意4棵的，有同意3棵的，更有3种答案都同意的。咱们先请一些同学来种种看，再来说说你到底同意哪种答案？
1 两端都要种
师：如果种5棵，怎么种？ （课件出示一条20米长的马路，每隔5米种）
生：把20米平均分成4段（师：你怎么知道可以平均分成4段）
生：20米里面有4个5米。（师：怎么列式？）
生：20÷5=4（师点击课件演示）
师：5棵怎么种？（生：每个点上都种一棵，包括两头）
师：像这样的情况，我们叫两端都种。板书：
②一端种
师：如果种4棵，怎么种？（学生在原来5棵的基础上加以说明，师用课件演示）
师：像这样的情况，我们叫只种一端。板书：
③两端都不种
师：如果种3棵，怎么种？（学生在原来4棵的基础上加以说明，师用课件演示）
师：像这样的情况，我们叫两端都不种.板书：
（5）小结
师：现在你对这三种答案，还有疑惑吗？
师：在实际生活中，两端都种、只种一段和两端都不种三种情况都存在，所以这3种答案都是正确的，以后我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。但是3种情况结果虽然不一样,但是解题过程中有一样的地方吗 (都是先求段数)
师：在植树问题中我们把这样的段数也叫做间隔数。
师：怎么求间隔数 20÷5=4 20表示总距离（板书）, 5 表示棵距（板书）,也就是总距离÷棵距=间隔数（板书）。
师：刚才我们解决了植树问题中一个很重要的问题，你们还想不想继续研究？
三、探索规律
1．情景拓展：通过改变种的距离及间距来感悟规律。
①师：如果每隔4米种一棵，其他条件都不变（板书4）那么需要多少棵树？（有几种答案？为什么？）
师：先求什么？（生：间隔数）
师：怎么列式？（口答，师板书）
师：分别有几棵？（口答，师板书）课件演示证明。
②师：每隔2米种一棵呢？（板书2）
生齐说，师先板书，再用课件演示。
板书： 棵数
总距离 ÷ 棵距 = 间隔数 两端都种 只种一端 两端都不种
20 5 20÷5=4 5 4 3
20 4 20÷4=5 6 5 4
20 2 20÷2=10 11 10 9
2.师生小结规律
师：回忆我们刚才的练习情况，找一找植树问题中棵数、间隔数之间有什么关系？
板书：总结规律：棵数=间隔数+1 （两端都种）
棵数=间隔数 （只种一端）
棵数=间隔数—1（两端都不种）
师：把这3种关系说给你的同桌听。
四、灵活应用
师：咱们来试试，找到的这么关系好不好用？
1.基本练习
（1）长2千米的马路一旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
①读题
②独立完成
③学生板书汇报: 2千米=2000米
2000÷50+1=41(棵)
④你有什么要提醒其他同学的吗
注意：单位的转化和两端也要安装
（2）大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
①读题
②独立完成
③学生板书汇报: 60÷3--1=19(棵) 师：为什么要减1？（除了可以从文字中收集信息之外，还可以从图片中收集信息）
19×2=38(棵) 师：为什么要乘2？
(3)要在一个圆形池塘周围种树，每隔4米种一棵柳树，已知池塘周长为20米，问：柳树能种多少棵？（提问：相当与植树问题中的那种情况）
①读题
②独立完成
③学生板书汇报: 20÷4=5(棵)画图说明。
2.我们身边类似的数学问题。（画一画）
师：同学们刚才解决了3个植树问题。在我们生活周围存在许多类似的植树问题，想不想试试？
（1）陈老师从底楼去某个班的教室,每走一层楼有24个台阶,共走了72个台阶,你知道老师去了几楼吗
（2）一根长10米的木头，锯成每段2米的小段，如果每锯下一段需要5分钟，一共需要几分钟？
（3）同学们布置教室,挂了7只红灯笼,,每两只红灯笼之间再挂2只黄灯笼,你知道同学们一共挂了几盏黄灯笼吗 （动手画一画：全部灯笼挂成一条直线时有几盏？全部灯笼挂成一个圆形时有几盏？）
五、总结：
今天你有什么收获？
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植树问题
教学目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过数形结合的方法初步掌握解决植树问题的基本方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
通过数形结合的方法理解植树问题的特征，应用规律解决问题。
教学难点：
植树问题基本规律的提炼和方法的应用。
教学过程：
一、由生活引入新课
1．教学“间隔”含义
师：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在她里面还藏着一些数学数字，你想了解它吗？请你伸出一只手张开手指，你看到什么数字？
生：5 根手指——手指数（板书）
师：老师还看到一个数字，你们想知道吗？那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“空”，也可以说成4个“间隔”）
板书：间隔数
（师缩进一个大拇指）现在手指数多少？（4）间隔呢？（3）
依次类推，完成板书：
间隔数 手指数
4 5
3 4
2 3
1 2
师：手指数和间隔数之间有什么关系？（手指数比间隔数多1，或间隔数比手指数少1）
师：你能用算式表示吗？
板书： 间隔数 + 1 = 手指数
2．引入课题
师：刚才我们认识了“间隔”，找到了间隔数与手指数之间的关系，其实这里面就包含着一个数学问题，叫——植树问题。今天这堂课，我们就一起来学习植树问题。（板书课题：植树问题）。
二、构建模型
1．动手操作、探究问题
（1）师：下面请看这样一道植树问题。
出示：20米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵，要种几棵树？
师：这道题目是求要种的棵数，就是刚才手指问题中的手指数，（把板书中的手指数改成棵数）
（2）动手操作，独立思考。
师：请同学先动手“植一下树”，可以用画图的方法来试一试，一共需要多少棵树。（学生操作、思考、教师巡视）
（3）交流。
师：完成了的同学可以跟旁边的同学交流一下，你是怎么种的，你们的答案都一样吗？
（4）集体讨论。
师：说说你种了几棵？（根据学生回答板书：5棵 4棵 3棵）
师：怎么回事，有3种答案？你同意谁的？
师：有同意5棵的，也有同意4棵的，有同意3棵的，更有3种答案都同意的。咱们先请一些同学来种种看，再来说说你到底同意哪种答案？
1 两端都要种
师：如果种5棵，怎么种？ （课件出示一条20米长的马路，每隔5米种）
生：把20米平均分成4段（师：你怎么知道可以平均分成4段）
生：20米里面有4个5米。（师：怎么列式？）
生：20÷5=4（师点击课件演示）
师：5棵怎么种？（生：每个点上都种一棵，包括两头）
师：像这样的情况，我们叫两端都种。板书：
②一端种
师：如果种4棵，怎么种？（学生在原来5棵的基础上加以说明，师用课件演示）
师：像这样的情况，我们叫只种一端。板书：
③两端都不种
师：如果种3棵，怎么种？（学生在原来4棵的基础上加以说明，师用课件演示）
师：像这样的情况，我们叫两端都不种.板书：
（5）小结
师：现在你对这三种答案，还有疑惑吗？
师：在实际生活中，两端都种、只种一段和两端都不种三种情况都存在，所以这3种答案都是正确的，以后我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。但是3种情况结果虽然不一样,但是解题过程中有一样的地方吗 (都是先求段数)
师：在植树问题中我们把这样的段数也叫做间隔数。
师：怎么求间隔数 20÷5=4 20表示总距离（板书）, 5 表示棵距（板书）,也就是总距离÷棵距=间隔数（板书）。
师：刚才我们解决了植树问题中一个很重要的问题，你们还想不想继续研究？
三、探索规律
1．情景拓展：通过改变种的距离及间距来感悟规律。
①师：如果每隔4米种一棵，其他条件都不变（板书4）那么需要多少棵树？（有几种答案？为什么？）
师：先求什么？（生：间隔数）
师：怎么列式？（口答，师板书）
师：分别有几棵？（口答，师板书）课件演示证明。
②师：每隔2米种一棵呢？（板书2）
生齐说，师先板书，再用课件演示。
板书： 棵数
总距离 ÷ 棵距 = 间隔数 两端都种 只种一端 两端都不种
20 5 20÷5=4 5 4 3
20 4 20÷4=5 6 5 4
20 2 20÷2=10 11 10 9
2.师生小结规律
师：回忆我们刚才的练习情况，找一找植树问题中棵数、间隔数之间有什么关系？
板书：总结规律：棵数=间隔数+1 （两端都种）
棵数=间隔数 （只种一端）
棵数=间隔数—1（两端都不种）
师：把这3种关系说给你的同桌听。
四、灵活应用
师：咱们来试试，找到的这么关系好不好用？
1.基本练习
（1）长2千米的马路一旁安装路灯（两端都要安装），每隔50米安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
①读题
②独立完成
③学生板书汇报: 2千米=2000米
2000÷50+1=41(棵)
④你有什么要提醒其他同学的吗
注意：单位的转化和两端也要安装
（2）大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
①读题
②独立完成
③学生板书汇报: 60÷3--1=19(棵) 师：为什么要减1？（除了可以从文字中收集信息之外，还可以从图片中收集信息）
19×2=38(棵) 师：为什么要乘2？
(3)要在一个圆形池塘周围种树，每隔4米种一棵柳树，已知池塘周长为20米，问：柳树能种多少棵？（提问：相当与植树问题中的那种情况）
①读题
②独立完成
③学生板书汇报: 20÷4=5(棵)画图说明。
2.我们身边类似的数学问题。（画一画）
师：同学们刚才解决了3个植树问题。在我们生活周围存在许多类似的植树问题，想不想试试？
（1）陈老师从底楼去某个班的教室,每走一层楼有24个台阶,共走了72个台阶,你知道老师去了几楼吗
（2）一根长10米的木头，锯成每段2米的小段，如果每锯下一段需要5分钟，一共需要几分钟？
（3）同学们布置教室,挂了7只红灯笼,,每两只红灯笼之间再挂2只黄灯笼,你知道同学们一共挂了几盏黄灯笼吗 （动手画一画：全部灯笼挂成一条直线时有几盏？全部灯笼挂成一个圆形时有几盏？）
五、总结：
今天你有什么收获？
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