第十五章分式单元测试 （含答案）人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册分式单元测试
（共21题）
一、选择题（共10题，共20分）
下列各式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有
A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④
如果分式 有意义，那么 与 必须满足
A． B． C． D．
下列各式中，不是分式方程的是
A． B． C． D．
下列式子中是分式的是
A． B． C． D．
的值等于
A． B． C． D．
计算 的结果是
A． B． C． D．
若分式 的值为 ，则 的值是
A． B． C． D．
如果把分式 中的 和 都扩大 倍，那么分式的值
A．扩大 倍 B．缩小为原来的
C．扩大 倍 D．不变
下列方程中有实数解的是
A． B．
C． D．
已知实数 ，， 满足 ，有下列结论：
①若 ，则 ；
②若 ，则 ；
③若 ，则 ；
④若 ，则 ．
其中正确的是
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题（共5题，共10分）
若代数式 有意义，则 的取值范围是 ．
计算 的结果是 ．
用换元法解分式方程 ，若设 ，则由原方程化成的关于 的整式方程是 ．
分式 ，， 的最简公分母为 ．
如果 ，那么 ．
三、解答题（共6题，共70分）
已知 ，求 的值．
计算：
；
；
；
．
计算：
；
；
；
；
．
计算：．
回答下列问题：
(1) 已知分式 ，当 时，分式无意义；当 时，分式的值为零，求 的值；
(2) 当 为何整数时，分式 的值是整数？
一项工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用 天，若甲、乙两队合作， 天可以完成．求：
(1) 两队单独完成此项工程各需多少天？
(2) 若这项工程由甲、乙两队合作 天完成后，厂家付给他们 元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，甲、乙两队各得多少元？
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】A
【解析】① 是分式，② 是整式，③ 是整式，④ 是分式．
【知识点】分式的定义
2. 【答案】D
【知识点】分式有无意义的条件
3. 【答案】A
【知识点】分式方程的概念
4. 【答案】C
【知识点】分式的定义
5. 【答案】D
【知识点】负指数幂运算
6. 【答案】C
【知识点】分式的加减
7. 【答案】C
【知识点】分式值为正，为负，为零的条件
8. 【答案】D
【解析】根据题意，得原来的分式变形为 ，
即分式的分子和分母同时扩大了 倍，分式的值不变．
故选D．
【知识点】分式的基本性质
9. 【答案】D
【知识点】无理方程的解法、分式方程的解法
10. 【答案】A
【知识点】分式的化简求值、分式的基本性质
二、填空题（共5题）
11. 【答案】
【知识点】分式有无意义的条件
12. 【答案】
【知识点】零指数幂运算、负指数幂运算
13. 【答案】
【知识点】分式方程的解法
14. 【答案】
【知识点】通分
15. 【答案】
【知识点】约分
三、解答题（共6题）
16. 【答案】 ．
【知识点】约分、简单的代数式求值
17. 【答案】
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
【知识点】分式的乘法、约分、含括号的混合运算、同分母相加减、分式的除法
18. 【答案】
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【知识点】完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法、负指数幂运算、单项式除以单项式
19. 【答案】 ．
【知识点】负指数幂运算、分数指数幂
20. 【答案】
(1) 当 时，分式 无意义，
，
解得 ；
当 时，分式的值为零，
，
解得 ，
．
(2) 要使分式 的值是整数，
则
．
【知识点】约分、分式的值为零的条件、分式有无意义的条件
21. 【答案】
(1) 甲队： 天，乙队： 天．
提示：设乙队单独完成此项工程需 天，则可列方程 ，解得 ，（舍）．
(2) 甲队：得 元，乙队：得 元．
【知识点】分式方程的应用