课件45张PPT。人教版·选修3-201课前新知预习 02课堂师生共研【金版教程】2015-2016学年高中物理 第四章 第5节 电磁感应现象的两类情况课后提升考能 新人教版选修3-2
知识点
基础
中档
稍难
感生电场
1、3、5、9
7
动生电动势
2、10
6
8
电磁感应现象分析
4
电磁感应与电学综合
11
电磁感应中能量守恒
12
1．[2015·杭州高二检测]如图所示，在一水平光滑绝缘塑料板上有一环形凹槽，有一带正电小球质量为m，电荷量为q，在槽内沿顺时针做匀速圆周运动，现加一竖直向上的均匀变化的匀强磁场，且B逐渐增加，则( )
A．小球速度变大 B．小球速度变小
C．小球速度不变 D．以上三种情况都有可能
答案 A
解析 在此空间中，没有闭合导体，但磁场的变化，使空间产生感应电场。据楞次定律得出如图所示感应电场，又因小球带正电荷，电场力与小球速度同向，电场力对小球做正功，小球速度变大。A选项正确。
2．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )
A．E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
答案 A
解析 螺旋桨是叶片围绕着O点转动，产生的感应电动势为E＝Blv＝Blvb＝Bl(ωl)＝B(2πf)l2＝πfl2B，由右手定则判断出b点电势比a点电势高。
3．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )
答案 C
解析 据麦克斯韦电磁理论，恒定的感生电场，必须由均匀变化的磁场产生，C对。
4．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙所示变化时，正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )
答案 A
解析 由法拉第电磁感应定律，有：
E＝n＝n，
在t＝0到t＝1 s，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值。在t＝1 s到t＝3 s，B不变化，则感应电动势为零，在t＝3 s到t＝5 s，B均匀减小，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比t＝0到t＝1 s 小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值。综上所述，所以A选项正确。
5．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示。已知电容C＝30 μF，回路的长和宽分别为l1＝8 cm，l2＝5 cm，磁感应强度以变化率5×10－2 T/s增大，则( )
A．电容器的上极板带正电，电荷量为2×10－9 C
B．电容器的上极板带负电，电荷量为6×10－9 C
C．电容器的上极板带正电，电荷量为6×10－9 C
D．电容器的上极板带负电，电荷量为8×10－9 C
答案 C
解析 由于E＝＝＝5×10－2×8×10－2×5×10－2 V＝2×10－4 V，Q＝CE＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，又由楞次定律可知上极板带正电，C正确。
6. 如图所示，用铝板制成“U”形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在此框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT。则( )
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FT＜mg
C．v选择合适的大小，可使FT＝0
D．因条件不足，FT与mg的大小关系无法确定
答案 A
解析 设上、下两板之间距离为d，当框架向左切割磁感线时，由右手定则可知下板电势比上板高，由动生电动势公式可知U＝Bdv，故在两板间产生从下向上的电场，E＝＝Bv，假若小球带正电，则受到向下的洛伦兹力qvB，向上的电场力qE＝qvB，故绳的拉力FT＝mg，同理，若小球带负电，故可得到同样的结论。
7．[2015·杭州高二检测]三角形导线框abc放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示。t＝0时磁感应强度方向垂直纸面向里，则在0～4 s时间内，线框的ab边所受安培力随时间变化的图象如图所示(力的方向规定向右为正)( )
答案 B
解析 0～1 s，根据楞次定律和左手定则，ab边受力方向向左，大小F＝B，同理可判断之后3 s时间内ab受力变化规律，可得B项正确。
8．如图甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻忽略不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架。图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是( )
答案 D
解析 ab切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，感应电流为I＝，安培力F安＝，所以v∝F安，v∝t，金属杆的加速度为定值，又由牛顿第二定律F－F安＝ma，即F＝F安＋ma，故D项正确。
9. 如图所示，L1＝0.5 m，L2＝0.8 m，回路总电阻为R＝0.2 Ω，物块M的质量m＝0.04 kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1 T。现使磁感应强度以＝0.2 T/s的变化率均匀地增大，试求：当t为多少时，M刚好离开地面？(g取10 m/s2)
答案 5 s
解析 回路中原磁场方向向下，且磁通量增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉起重物。
设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有
FB＝BIL1＝mg
I＝
E＝＝L1L2·
B＝B0＋t
解得：FB＝0.4 N，I＝0.4 A，B＝2 T，t＝5 s。
10. [2015·北京高二检测]如图所示，三角形金属框架MON平面与匀强磁场B垂直，导体ab能紧贴金属框架运动，且始终与导轨ON垂直。当导体ab从O点开始匀速向右平动时，速度为v0，试求bOc回路中某时刻的感应电动势随时间变化的函数关系式。
答案 E＝Bvt
解析 导体ab在切割磁感线的运动过程中，在回路中的有效切割长度bc随时间做线性变化，由于题中要求的是感应电动势瞬时表达式，故可用公式E＝Blv求解。
设导体ab从O点出发时开始计时，则经过时间t后，棒ab匀速运动的距离为s，则有s＝v0t
在△bOc中，由tan30°＝，有＝v0t×tan30°
则金属棒ab接入回路的bc部分切割磁感线产生的感应电动势为：E＝Bv0＝Bvttan30°
在回路bOc中，回路总感应电动势具体由导体bc部分产生，因此，回路内总的感应电动势为：
E总＝E＝Bvt/3。
11．[2015·广东高考]如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m。导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：
(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；
(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。
答案 (1)E＝0.04 V
(2)F＝0.04 N i＝t－1(A)(1.0 s解析 (1)棒进入磁场前，回路中磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有
E＝S＝×(×0.4)2 V＝0.04 V
(2)棒进入磁场后磁场的磁感应强度大小不变，棒切割磁感线，产生电动势，当棒与bd重合时，产生电动势
E′＝B′Lv＝0.5×0.4×1 V＝0.2 V
此时棒受到的安培力最大，则F＝B′L＝0.04 N
棒通过abd区域所用时间t′＝＝0.2 s
在通过的过程中，感应电动势为
Et＝B′[2v(t－1.0 s)]v＝t－1 (V)
电流i＝＝t－1 (A)(1.0 s12．[2014·安徽高考]如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上。绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m。以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox。一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v＝1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)。g取10 m/s2。
(1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x＝0.8 m处电势差UCD；
(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F－x关系图象；
(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。
答案 (1)1.5 V －0.6 V (2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2) 图见解析 (3)7.5 J
解析 (1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势
E＝Blv(l＝d)
E＝1.5 V (D点电势高)
当x＝0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零。设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外＝d－d
OP＝，得l外＝1.2 m
由楞次定律判断D点电势高，故CD两端电势差
UCD＝－Bl外v
UCD＝－0.6 V
(2)杆在导轨间的长度l与位置x关系是l＝d＝3－x，对应的电阻Rl为Rl＝R，电流I＝
杆受的安培力F安＝BIl＝7.5－3.75x
根据平衡条件得F＝F安＋mgsinθ
F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)
画出的F－x图象如图所示。
(3)外力F所做的功WF等于F－x图线下所围的面积，即WF＝×2 J＝17.5 J
而杆的重力势能增加量ΔEp＝mgsinθ
故全过程产生的焦耳热Q＝WF－ΔEp＝7.5 J。
【金版教程】2015-2016学年高中物理 第四章 第5节 电磁感应现象的两类情况随堂对点练 新人教版选修3-2
知识点一 感生电动势
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．感生电场是由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
答案 AC
解析 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律判定，A、C项正确。
知识点二 动生电动势
2. (多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
答案 AB
解析 根据动生电动势的定义，A项正确。动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误。
3．如图所示，线框三条竖直边长度和电阻均相同，横边电阻不计。它以速度v匀速向右平动，当ab边刚进入虚线内匀强磁场时，a、b间的电势差为U，当cd边刚进入磁场时，c、d间的电势差为( )
A．U B．2U
C.U D.U
答案 B
解析 当ab边进入磁场时，若感应电动势为E，由于ab相当于电源，cd与ef并联相当于外电路，所以U＝E。当cd边进入磁场时，感应电动势不变，ab与cd并联相当于电源，ef相当于外电路，此时c、d间电势差U′＝E＝2U，选项B正确。
4．[2015·启东高二检测](多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的电热功率与速率v的平方成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
答案 ABCD
解析 由E＝BLv和I＝得：I＝。所以F＝BIL＝，电阻上消耗的热功率P热＝I2R＝；外力对ab杆做功的功率就等于消耗的热功率。
知识点三 能量守恒
5．如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中( )
A．运动的平均速度大小为v
B．下滑的位移大小为
C．产生的焦耳热为qBLv
D．受到的最大安培力大小为sinθ
答案 B
解析 流过ab棒某一截面的电量q＝·t＝·t＝，ab棒下滑的位移x＝，其平均速度＝，而棒下滑过程中做加速度减小的加速运动，故平均速度不等于v，A错误、B正确；由能量守恒mgxsinθ＝Q＋mv2，产生的焦耳热Q＝mgxsinθ－mv2＝mgsinθ－mv2，C错误；当mgsinθ＝时v最大，安培力最大，即F安m＝mgsinθ＝，D错误。
知识点四 收尾速度问题
6．如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
答案 (1) (2)
解析 解答本题要把握以下思路：
(1)设灯泡额定电流为I0，有
P＝IR①
灯泡正常发光时，流经MN的电流
I＝2I0②
金属棒速度最大时，重力等于安培力
mg＝BIL③
由①②③解得B＝ ④
(2)灯泡正常发光时
E＝BLv⑤
E＝I0R⑥
联立①②④⑤⑥得v＝。
