第1章 功和机械能 第1节 机械功 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
第1节
机械功
用一定的力斜拉购物篮移动时 (图1—1)，拉力方向与篮的位移方向有一定的夹角，拉力对篮做功了吗 在初中物理的基础上，本节我们进一步深化对功的认识，学习力与位移互成角度时功的计算。
图1—1 人拉购物篮
机械功的
含义
1
能量（Energy）
01
具有能量的物体能做一些事情、完成一些工作
能量表示物体做功的本领
功是能量转化的量度
动能:物体运动而具有的能量
机械能
势 能
重力势能
弹性势能
机械功（W）
02
定义：
如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，我们就说力对这个物体做了功。
单位：焦耳，符号J
如果作用于某物体的恒力大小为 F，该物体沿力的方向运动的位移大小为 s，则F与s的乘积称为机械功 (mechanical work)，简称功，用W表示。
S
F
F
W＝Fs
这个公式只适用于恒力方向与运动方向一致的情况。
如果力和位移不在同一直线上要如何计算？
在生产生活中，我们经常见到类似斜拉购物篮的情景，这时作用于物体的力与物体的位移成一定夹角。在这个过程中，拉力做的功是多少呢 我们把斜拉购物篮这类情景转换为物理模型，物体在与水平方向成角的恒定拉力F作用下沿水平方向移动，发生的位移是 s，在这个过程中，拉力F所做的功是多少
如图1—2所示，可将 F 分解为沿水平方向向右的分力 F1 和沿竖直方向向上的分力 F2。F1与物体位移的方向一致，对物体做了功；F2与物体位移的方向垂直，不对物体做功。
因此，恒力F对物体所做的功W就等于分力 F1 所做的功。再结合功的定义，可得出恒力做功的计算公式
W＝Fscos α
α 力与位移的夹角
功只有大小没有方向，是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，用符号J表示。如果 1 N 的力使物体在力的方向上发生了 1 m 的位移，那么这个力对该物体所做的功就是1J，即
1 J ＝ 1 N × 1 m ＝ 1 N·m
拓展一步
用图像描述功
我们也可用图像来描述力对物体做功的大小。当力的方向与位移方向一致时，以力 F 的大小为纵坐标、位移 s 的大小为横坐标，作出 F 随 s 变化的图像。
当F为恒力时，由F和s为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图 1—3 (a)所示。
若F不是恒力，可将位移划分为若干等距的小段，在每个小段中F可近似看成恒力，其所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积，整个过程中 F 所做功的大小近似等于所有小矩形面积之和，如图 1—3 (b) 所示。
思考：下列情形中，人是否对物体做功
机械功的
计算
2
由功的计算公式可知，当力 F 和物体位移 s 的大小都一定时，功 W 就由 F与 s 的夹角 α 的余弦 cos α 决定。
当α＝0°时，cosα＝1，W＝Fs，这就是初中物理中作用力与物体位移方向相同的情况。
当α＝90°时，cos α＝0，W＝0，表示力 F 与物体位移的方向垂直时，对物体不做功。
当 0°≤α＜90°时，cosα＞0，W＝Fscos α＞0，表示力F对物体做正功。
当90°＜α≤180°时，cos α＜0，W＝Fscos α＜0，表示力 F 对物体做负功，也可说物体克服这个力做了功。
当α＝180°时，cos α＝－1，W＝－Fs，表示作用力与物体位移方向相反。
夹角α的范围 做功情况 物理意义
α＝ cosα＝0，W＝0，即力F对物体不做功 力不是阻力也不是动力
0≤α＜ cosα＞0，W＞0，即力F对物体做正功 力是动力，物体的动能增加
＜α≤0 cosα＜0，W＜0，即力F对物体做负功或物体克服力F做功 力是阻力，物体的动能减小
α
F
S
甲
α
F
S
乙
W＝Fscos α
注意事项
功是标量，但有正负，表效果(做正功还是负功)
功是过程量，计算需注意在哪段过程做的功
正负表示力对物体做功还是克服力做功
例如，在某些飞机着陆滑跑中，要打开尾部的减速伞(图 1—4)。在这个过程中，减速伞拉力的方向与飞机位移的方向相反，对飞机做负功，也可以说飞机克服这个拉力做了功。
图1—4 飞机着陆后打开尾部减速伞
当物体在多个外力共同作用下运动，求所有外力对物体做的总功时，需要逐个分析哪些力做功，哪些力不做功，哪些力做正功，哪些力做负功。功是标量，对功的叠加应采用求代数和的方法。所有外力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即
W总＝W1＋W2＋W3＋···
＝ F1scos α1＋F2scos α2＋F3scos α3 ＋···
可以证明，某个物体在多个外力作用下运动时，所有外力对这个物体做的总功，也等于这些外力的合力对该物体做的功，即
W总＝F总scos α
求总功的方法
外力做的总功，等于各力做功的代数合
外力做的总功，等于这些外力的合力做的功
W总＝W1＋W2＋W3＋···
W总＝F总scos α
利用 F-s 图像
F
s
F
s
与横坐标围成的面积表示力做的功
例 题
一人用平行于斜面的推力把重 G＝500 N的货物从斜面底端推到斜面顶端。已知斜面的倾角α＝37°，斜面长l＝5m，斜面与货物间的动摩擦因数μ＝0.2，推力 F＝400 N。求货物从斜面底端运动到顶端的过程中，所受各力分别对其做的功，以及所有外力对其做的总功。(货物可视为质点，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
分析
斜面上的货物受到重力 G、推力 F、支持力N和摩擦力f共四个力的作用，受力分析如图 1—5 所示。货物位移s的方向沿斜面向上，G与s的夹角是 90°＋α ，N与s的夹角是90°，f与s的夹角是180°。由功
的计算公式可知各力做的功，再
计算各力做功的代数和可知合外
力做的功。
图1-5 货物的受力分析示意图
计算某力做功时，需先确定物体在该力的作用下发生的位移，找出力与位移的夹角 α ，再运用W= Fscos α 计算该力所做的功。
计算合外力所做的功时，可分别计算每个力所做的功，再求其代数和：也可先求物体所受的合外力，然后计算合外力所做的功。具体采用哪种方法，应视题目情况而定。
策略提炼
解
将货物视为质点，则其位移 s＝l＝5m。
推力 F 对货物做功 W1＝ Fs ＝ 400×5J ＝ 2 000 J
重力 G 对货物做功
W2＝Gscos (90°＋α)＝ ─ Gssin α
＝ ─ 500×5×0.6J
＝ ─ 1 500 J
支持力 N 对货物做功 W3＝Nscos 90°＝0
摩擦力 f 对货物做功
W4＝fscos 180°＝ ( μGcos α )scos 180°
＝─0.2×500×0.8×5J
＝ ─400J
所有外力对货物做的总功
W总＝W1＋W2＋W3＋W4
＝(2 000─1500＋0－400) J＝100 J
讨论
求得所有外力对货物做的总功大于零，表明货物所受的动力大于阻力。
迁 移
上述问题中，能否先求出物体所受的合外力，再求出合外力做的功 试一试，看看计算结果是否相同。