宁夏银川一中光华校区 2023-2024 学年下学期期中学业评估九年级数学测试卷(图片版无答案)

银川一中光华校区 2023-2024 学年第二学期期中学业评估 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
3
九年级数学测试卷 9.因式分解：x﹣9x＝ ．
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的． 10.小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别
1. 5 的相反数是( ) 是 9 分、8 分、8 分．若将三项得分依次按 3：4：3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成
1 1
A. B. 5 C. 5 D.
5 5 绩为 分．
2.下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） 11.为落实银川市中小学生“五育并举”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体
育节，小亮报名参加 3000 米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前
提高了 25%，少用 3 分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为 x 米/分，那么 x 满足的分式方
A B C D
3.下列运算正确的是（ ） 程为 ．
A．2a﹣a＝2 B．（a﹣1）2＝a2﹣1 C．a6÷a3＝a2 D．（2a3）2＝4a6 212.若关于 x 的一元二次方程（k﹣1）x +4x+1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是 ．
4. 下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A. 调查银川市民喜爱火锅的程度 B.调查某班 50 名学生的视力情况 13.在菱形 ABCD 中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系 xOy，使得边 AB 在 x
C. 调查宁夏水稻的发芽率 D.调查唐徕渠的水质情况 轴正半轴上，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标是 ．
5. 估计 （2 3 2）的值应在（ ）
A. 0 到 1 之间 B. 1 到 2 之间 C. 2 到 3 之间 D. 3 到 4 之间 14.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为 8 元，在销售过程中，每天的销售量 y（个）
6. 如图，将一副三角板 A 30 按如图所示方式摆放，使得 AB∥ EF ，则 1等于（ ） 与销售价格 x（元/个）的关系如图所示，当 10≤x≤20 时，其图象是线段 AB，则该食品零售店
A. 75 B. 90 C. 105 D. 115 每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润＝总销售额﹣总成本）．
15.如图，一块砖的 A，B，C 三个面的面积之比是 5：3：1．如果 A，B，C 三个面分别向下在地
上，地面所受压强分别为 P1，P2，P3，压强的计算公式为 P＝ ，其中 P 是压强，F 是压力，S
是受力面积，则 P1，P2，P3的大小关系为 （用“<”号连接）
16．如图，D、E 分别是 ABC的边 AB、BC上的点，DE∥AC ，若 S BDE : S(6 题图) (7 题图) (8 题图) CDE 1:3，则
7．如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，以 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，得 ，连接 AC，AE， S DOE:S AOC 的值为 ．
则图中阴影部分的面积为（ ） A．2π B．4π C． D．
8.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，李约瑟称它是“东方最古老的消遣品之一”，图 1
是边长为 4 的大正方形，图 2 是王林同学将其分割制作的七巧板摆拼而成的“奔跑者”图，则
2
图 2 中阴影部分的面积为 ( ) A．4 B． 4 2 C．6 D． 4
2
13 题图 14 题图 15 题图 16 题图
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班级 姓名 考场 座位号 准考证号
三、解答题（本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分） AE平分 CAB，
1
17.（6 分）计算： ( ) 2
① ，
| 2 3 | 2 tan 45 (2020 )0；
2 CEA CAE
② ，
2x 1 3x 在△ABF和△EGF中，
CEF EAB， ③ ， EFG BFA
18.（6 分）解不等式组： x 1 x 2
1 △GEF≌△BAF（ASA）， 5 2 ④ ，
EG EC CG， AC CE，
AB AC CG．
19．（6分）在 4月 23 日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全
21.（6 分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体育管理的通知》文件要求，
校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间 t（单位：小时）．把调查结
决定增设篮球、足球两门选修课程。需要购进一批篮球和足球，已知篮球的单价为 100 元，足
果分为四档，A 档：t＜8；B 档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10．根据调查情况，
球的单价为 80 元。
给出了部分数据信息：
①A档和 D 档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； （1）原计划用 5600 元全部用于购买篮球和足球，恰好能够购买篮球和足球共 60 个，那么篮球
②图 1 和图 2 是两幅不完整的统计图． 和足球各买多少个？
（2）由于学校对篮球和足球的需求量大，实际购买时预算为 6890 元，若购买篮球和足球共 80
个，且支出不超过 6890 元，那么篮球最多能买多少个？
22.（6 分）如图，一艘渔船位于小岛 B的北偏东 30 方向，距离小岛 40n mile的点 A处，它沿
根据以上信息解答问题： 着点 A的南偏东15 的方向航行．
（1）求本次调查的学生人数，并将图 2补充完整； （1）渔船航行多远距离小岛 B最近（结果保留根号）？
（2）已知全校共 1200 名学生，请你估计全校 B 档的人数；
（3）学校要从 D 档的 4 名学生中随机抽取 2 名作读书经验分享，已知这 4 名学生 1 名来自 （2）渔船到达距离小岛 B最近点后，按原航向继续航行 20 6n mile到点C
七年级，1 名来自八年级，2 名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的 2 名学 处时突然发生事故，渔船马上向小岛 B上的救援队求救，问救援队从 B处
生来自不同年级的概率． 出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保
留根号）
20.（6 分）如图，已知线段 AB与直线CD平行，AE是 CAB的平分线，AE交直线CD于点 E．
(1)尺规完成以下基本作图：作 AE的垂直平分线，交 AE于点 F，连接 BF并延长交直线CD于 四、解答题（本题共 4 题，其中 23、24 题每题 8 分，25、26 题每题 10 分，共 36 分）
点 G，（保留作图痕迹，不写作法）. 23.（8 分）如图，已知 AB是 O的直径，C是 O上的一点，D是 AB上的一点，DE AB于
(2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段 AB， AC，CG 之间存在一定的数关系，请你 D，DE交 BC于 F ，且 EF EC．
根据该兴趣小组的思路完成下面的填空： （1）求证： EC是 O的切线；
解： AB AC CG，理由如下，如图所示， （2）若 BD 4， BC 8，圆的半径OB 5，求切线 EC的长．
AB∥CD，
CEA EAB
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24.（8 分）实验数据显示，一般情况下，成人喝 0.25 kg 低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒 26.（10 分）【数学模型】：（1）如图 1，在正方形 ABCD中，点 E，F 分别在边 DC，BC上，
精含量 y(毫克/百毫升)与时间 x(时)成正比例；1.5 小时后(包括 1.5 小时)y 与 x 成反比例．根 且 AE DF ，求证： DE CF ；
据图中提供的信息，解答下列问题： 【模型迁移】：（2）如图 2，在矩形 ABCD中， AB 3，BC 5，点 E在边 AD上，点M ，N
(1)写出一般情况下，成人喝 0.25 kg 低度白酒后，y与 x之间的函 BE
分别在边 AB，CD上，且 BE MN ，求 的值；
数关系式及相应的自变量取值范围； MN
(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫 AB 2
【模型应用】：（3）如图 3，在四边形 ABCD中， BAD 90 ， ，AB BC ，AD CD，
克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模 AD 3
型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完 0.25 kg 低度白酒，第二
E F AB AD DE CF G CF点 ， 分别在边 ， 上，且 ，垂足为 ，求 的值．
天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由． DE
25.（10 分）孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线 = 2 < 0
的性质时，如图将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点 O，两直角边与该抛
物线交于 A、B两点，请解答以下问题：
(1)如图 1，若测得 = = 2 2，求 a 的值；
(2)对同一条抛物线，孔明将三角板绕点 O旋转到如图 2所示位置时，过 B作 ⊥ 轴于点 F，
测得 = 1，求此时点 A、B的坐标；
(3)对该抛物线，孔明将三角板绕点 O旋转任意角度时惊奇地发现，交点 A、B 的连线段总经过
一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．
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