5.2探索轴对称的性质 提升练习（无答案）2023-2024学年北师大版数学七年级下册

5.2探索轴对称的性质 提升练习
选择题
1．下列四幅图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．以下是北京2022年冬奥会会徽参选的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则AC=(　　)
A.A'B'　　　　　　B.B'C'
C.BC　　　　　　D.A'C'
4.如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC；③l垂直平分CC′；④线段BC和B′C′不一定相等．其中正确的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5.如图一是长方形纸带，等于α，将纸带沿折叠成折叠成图2，再沿折叠成图3，则图中的的度数是（　　）
A． B． C． D．
6.如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（　 　）
A．20° B．25° C．30° D．40°
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，将△BDA沿着BD翻折得到△BDA'，A'恰好落在BC的延长线上；②BD⊥AA'；③若AC＝4，则；④（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5．沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD，则DE的长为（　　）
A． B． C．3 D．4
9．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在的正方格中，连接AB、AC、AD，则图中、、的和（ ）．
必为锐角 B．必为直角
C．必为钝角 D．可能是锐角、直角或钝角
二、填空题
1．如图，点在的平分线上，过点作，交于点，且，是上一动点，则的最小值为___________．
2．如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是______．
3.如图，中， ， 点是边上一点，在边上各找一点，当周长最短时，的度数是 ．
4.如图，△ABC中，AB＝11，AC＝12，沿过B点的直线折叠这个三角形，使点A在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为 ．
．如图，牧童在A处，A、B处相距河岸的距离AC，且C，D两地距离为500m，再赶回家，那么牧童最少要走 　 　．
．如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，铺开后沿BC折叠，使点A与EF上的点D重合．如图2，折痕分别为HG，KL；铺开后沿BP折叠，使点A与KL上的点Q重合．分别连结图1中的AD与图2中的AQ，则　 　．
三、解答题
1.如图，已知△ABC的边AB、BC上两点D、E,△ABE是关于直线DE对称的轴对称图形，四边形ADEC是关于直线AE对称的轴对称图形，求△ABC各内角的度数.
2.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线L为对称轴的轴对称图形．已知∠1＝∠4＝45°，求∠2和∠5的度数．
3.如图，四边形中，，，、分别是线段、上的动点.
（1）能否在线段上作出点E，在线段上作出点，使的周长最小？______（用“能”或“不能”填空）；
（2）如果能，请你在图中作出满足条件的点、（不要求写出作法），并直接写出的度数；如果不能，请说明理由.
4.如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置．
（1）判断△AED的形状并加以证明；
（2）证明AE∥CD．
5.如图，等腰三角形ABC的周长是21cm，底边BC＝5cm．
（1）求AB的长；
（2）若N是AB的中点，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动．同时点Q从点C出发向点A运动，当△BPN与△CQP全等时
（3）点D、E、F分别是BC、AB、AC上的动点，当△DEF的周长取最小值时，探究∠EDF与∠A之间的数量关系