四年级数学下册课件 数列（思维训练）
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课件7张PPT。思维训练 ： 数列1. 求193+187+181+…+103的值.2. 全部三位数的和是多少?原式=(103+193)×16÷2
=296×16÷2
=296×(16÷2)
=296×8
=2368三位数依次为100,101,102,…,998,999,排成一个公差为1,项数是(999-100)+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得:
(100+999)×900÷2
=1099×900÷2
=494550.3. 在1~200这二百个数中能被9 整除的数的和是多少？ 在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198,一共有(198-9)÷9+1=22项.它们的和为:
(9+198)×22÷2
=207×22÷2
=2277.
4. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列:1,2,3,…,15.因此,根据公式可得:
(1+15)×15÷2
=16×15÷2
=120(人).5. 学校进行乒乓球选拔赛,
每个参赛选手都要和其他所有
选手赛一场,一共进行了78场比
赛,有多少人参加了选拔赛?个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛场,个人赛场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:
6. 跳棋棋盘上一共有多少个
棋孔?
六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+…+13)=(1+13)×13÷2=91个,剩下三个小三角形(见图),共有棋孔:
(1+2+3+4)×3
=10×3
=30(个).
所以,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.
=296×16÷2
=296×(16÷2)
=296×8
=2368三位数依次为100,101,102,…,998,999,排成一个公差为1,项数是(999-100)+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得:
(100+999)×900÷2
=1099×900÷2
=494550.3. 在1~200这二百个数中能被9 整除的数的和是多少？ 在1~200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198,一共有(198-9)÷9+1=22项.它们的和为:
(9+198)×22÷2
=207×22÷2
=2277.
4. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;……;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列:1,2,3,…,15.因此,根据公式可得:
(1+15)×15÷2
=16×15÷2
=120(人).5. 学校进行乒乓球选拔赛,
每个参赛选手都要和其他所有
选手赛一场,一共进行了78场比
赛,有多少人参加了选拔赛?个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛场,个人赛场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:
6. 跳棋棋盘上一共有多少个
棋孔?
六角形棋盘可看作一正一反两个大等边三角形重叠而成,大三角形每边上有13个棋孔,所以一个大三角形共有棋孔(1+2+3+…+13)=(1+13)×13÷2=91个,剩下三个小三角形(见图),共有棋孔:
(1+2+3+4)×3
=10×3
=30(个).
所以,跳棋盘上一共有棋孔91+30=121个.