高二段考二数学◆考答案6.14
1.B【详解】数据84,79,86,87,84,93,84按从小到大的顺序排一列：79,84,84,84,86,87,93，所以这组分数的中
位数和众数分别是84,84，故A,C,D错误.故选：B.
2D【详解】当焦点在y袖时，由：…5.后，解得m=子，符合题意，此时稀圆C的长轴长为25：
3
3
当焦点在轴时，由6，己，解得m6,符合题意，此时椭圆C的长轴长为2Wm=26.故选：D
31
3.D【详解】元=B+BC=AB+2BD=A8+2D-店}2D-AB=为-a.故选：D
4.B【详解】由R=4,r=2,1=20,则圆台的高h=√P-(R-》=6,根据圆台体积公式得
v=（R+2+Rh=子(+2+k26=56x.故选：B.
5.D【详解】因为sin(a-)eosa-cos(a-)sina=},所以s血[a-)-a]=sin(-p)=片，
所以s=-片，所以s(经+2p6o20=--2n归-7故选：D
6.B【详解】因为A在B的前面出场，且A,B都不在3号位置，则情况如下：
①A在1号位置，B又2、4、5三种位置选择，有3=18种次序：
②A在2号位置，B有4,5号两种选择，有24=12种次序：
③A在4号位置，B有5号一种选择，有=6种：故共有18+12+6=36种故选：B.
7.D【详解】试题分析：若m/la,mlWa,则mlm或m,n相交或m,n异面，A不正确：若m/1a,m/1B,
则a川p或a,B相交，选项B不正确：若a⊥Y,B⊥Y,则a川B或a,B相交，选项C不正确：
若m⊥a,则m垂直于a内的任意一条直线，而nCa,所以选项D正确.选D.
8.A【详解】依题意.(-x-”=-”--”,(-展开式的通项为
T,=C(y=(-yCio”,eN,rs10,当10-2=4时，r=3,此时展开式的x的系数为C,
当10-2：=6时，r=2,此时展开式的x的系数为C。,所以展开式中x的系数为
-C。-C。=-l20-45a=-210,所以a=2.故选：A
9.ABD【详解】对于A,片=cos+isim号=i,则。且为纯虚数，A正确：
2
2
对于B,e:=cos3+isin3,而<3
0,则复数e对应的点位于第二象限，B正确：
对于C。子脚分子盟，复数的关展复数为C情说
3
22
答案第1页，共7页
对于D,c”=cos8+isin8.le“Hcos0+iin01,复数e(0e0,》在复平面内对应的点的轨迹是半径为l
的半圆，D正确.故选：ABD
10.ABD【详解】离敢-22a》当/合)2m学引-2.
此时贤+2e2,+6ke2,因为0<.所以m所以2m+号引A
332
正确：(-》2m(-子》2n0-0,所以/儿纠关于肉(-行0对称，做月正确：函最图象向左平移
名个位长度后得列创-2m[+培}2oga)小-2o,当x-君时，-2omg万，
所以高最y-)的图象不关于直战x"官对称.故c错误：(2a+引-2cazx+引，当x-号引时。
江+子[店}包小、所以通数g(x+写引》在[-合司]上单调递减，旅D正确放速：ABD
Il.B【详解】(x)是定义在R上的偶函数，设x∈[-2,0)，则-xe(0,2,“f八()=f(-x)=丈+1，故A
正确：由f(x-3到=∫红+1)得(x+4)=(x),∴f(x)的周期为4，故B正确：
~八2023)=3)=f（-l)=f)=2,故C错误：~f(3)*-f),故D错误.故选：B.
12.【-l刂【详解】x2-1≥0，则x21或x≤-1，即A={xx21或x≤-.
①当a=0时，B=0,满足B三A,符合遇意：
②当a>0时，B=红e则上a
@当a<0时，B=红E刷2ae-l.故答案为：【-1
13.(x-5)+心-2)=17【详解】根据题意，圆经过点A(L,3),B(4,6),则圆心在线段AB的垂直平分线上，
红4”。都可海
[x-2y-1=0
又由点41,3)，B(4,6),则线段AB的垂直平分线方程为2x+2y-14=0,则有
1b=21
即圆心为(5,2).圆的半径2=(5-+(2-3)=17，故圆的方程为(x-5)}'+U-2=17、
14.10【详解】第1年：2019年底的木材总量为a万立方米，
第2年：2020年底的木材总量为a1+15%)万立方米，
第3年：2021年底的木材总量为(1+15%)'万立方米，
答案第2页，共7页2023-2024学年第二学期高二段考二数学试题6.14
一、单选题：本题共8小恩，年小题5分。在每小题所给的选项中，只有一个符合题目要求的，
1.七位评委为某跳水运动员打出的分数如下：84,79,86,87,84,93,84，则这组分数的中位数和众数分别是(）
A.84,85
B.84.84
C.85,84
D.85,85
2.若椭圆C:兰+二1的离心率为
则椭圆C的长轴长为（)
m 2
3
A.6
B.25成25
C.26
D.2√2或26
3
3.已知AD是△ABC的中线，AB=ā，AD=b,则AC=（）
A.6+a司
B.26+a
c.;
6-列
D.26-a
4、现有上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为2√0的圆台，则其体积为（)
A.40π
B.56π
C.40v10x
D.
56N10x
3
5.已知血(a-B)o-cos(a-p))ina=子则m(经
+20（)
A员
B.5
16
c.t
16
6.某校A、B、CDE五名学生分别上台演讲，若A须在B前面出场，且都不能在第3号位置，则不同的出
场次序有()种
A.18
B.36
C.60
D.72
7.已知两条不同直线m,n,三个不同平面α，B,Y,下列命题中正确的是
A若m/la,nlWa,则mlln
B.若ml1a,m/1B,则allp
C.若a⊥Y,B⊥y,则a川p
D.若m⊥a,nCa,则m⊥n
8.若(-x-}”的展开式中的系数为-210，则。的值为（）
A.2
B.3
C.1
D.4
二、多近题：本题共3小恩，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有两个或三个符合题意，全
对的得6分，部分选对的得2分或4分，有选错的得0分。
9.欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为。“=cosx+is血x,i虚数单位，将指数
函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”（为自
然对数的底数，i为虚数单位)，依据上述公式，则下列结论中正确的是（)
试卷第1页，共4页
A.复数。5为纯应数
B.复数。对应的点位于第二象限
C复效5的共辆复数为？-}
D.复数c(旧e[0,π)在复平面内对应的点的轨迹是半圆
10.函数f(x)=2sin
（2x+写0<0<)的图象如图所示，将共向左平移君个
单位长度，得到yg(x)的图象，则下列说怯正确的是（）
A.0=
2
B.函数/的图象关于点行0对称
C函数y=g(x)的图象关于直线x=工对称
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D.函数y=2x+引}在[司引上单调遥减
11.已知(x)是定义在R上的偶函数，且f(x-3)=∫x+1),当x∈[0,2]时，(x)=x+1,则下列各选项
正确的是()
A.当x∈[-2,0)时，∫(x)=x+1
B.y=∫(x)的周期为4
C.f(2023)=3
D.y=f(x)的图象关于(2,0)对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知(x)=Vx2-1的定义域为A,集合B={红eR|113.在平面直角坐标系xOy中，过点A(1,3),B(4,),且圆心在直线x-2y-1=0上的圆的标准方程
为
14、园家主席习近平在十九大报告中指出，坚持人与自然和谐共生.必须树立和践行绿水背山就是金山银
山的理念，坚持节约资源和保护环境的基本团策.某林区一片森林2019年底的木材总量为a万立方米，由
于环境保护，树木的木材总量每年在上一年的基础上增加15%，则至少经过
年，使得木材总量翻
两番。（参考数据：1og21.15≈0.202,1og235≈5.129,10g223≈4.524）
四、解答题：本题共5小愿，共77分。解答应写出必要的文字说明，正明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)在0a>a,(neN,44=51,a+a,=20,②其前n项和为3，S,=25a,4=3③其
前n项和为S,S,=n2三个条件中任选一个，补充到横线处，并解答已知数列{a}为等差致列，
(1)求数列{a,}的通项公式，