江苏南京秦淮区2024年高一下学期期末学情调研数学试卷（pdf版，含解析）

江苏省南京市秦准区2023-2024学年第二学期期末学情调研试卷
高一数学
本卷调研时间：120分钟总分：150分
一、单选题（共8小题，每题5分，共40分）
1.设i为虚数单位，若复数z满足32=1+2i,则z在复平面内对应的点在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知a为镜角，且cosa+=3,则sina=()
65
A.3+1
B
2-V3
c.23-1
D.43-3
10
5
10
10
3.在△ABC中，已知a=√2，b=√3，B=60°，则A角的度数为()
A.30°B.45°C.45°或135°
D.150°
4.已知同-5，付=4，若a在6上的投影向量为-56，则a与6的夹角为()
8
A.60°B.120
C.135°D.150°
5.设样本数据×，×2，，×o的均值和方差分别为1和2，若y=2X-1(i=1,2,,10),则y1,
y2,,yo的方差为()
A.1B.3C.4D.8
6.已知a,B是两个不同的平面，m,I是两条不同的直线，若mca,x∩B=1,则“m∥|”是“m∥B”
的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.如图，在正四棱柱ABCD-AB,CD中，AA=3AB,则异面直线AB与AD1所成角的余弦值为()
C
4
A.
9
5
8.
10
C.3
0.7
10
8.如图，平行四边形ABCD中，AB=BD=DC=2,∠A=45°，现将△BCD沿BD起，使二面角
C-BD-A大小为120°，则折起后得到的三棱锥C-ABD外接球的表面积为()
A.10mB.15π
C.20mD.20V3π
二、多选题（本大题共3小题，共18分。双选题选对一个得3分，三选题选对一个得2分：
选错得0分)
9.己知m,n是不同的直线，a,B是不重合的平面，则下列命题中，真命题有()
A.若a∥B,m⊥a,m∥n,则n⊥BB.若m∥a,m∥B,a∩B=n,则m∥n
c.若m∥a,m∥n,则n∥&D.若m⊥a,m⊥B,nca,则n∥B
10.2023年10月26日，神舟十七号载人飞船成功发射，中国航天再创辉煌.为普及航天知识，弘扬航天
精神，某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况，从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作
为样本进行统计（满分：100分），得到如下的频率分布直方图，则()
◆频率
组距
0.040-----…
0.032
0.016
0.008-
y…
05060708090100成绩（分）
注：同一组中的数据用该组区间中点值代表，
A.图中y的值为0.004B.估计样本中竞赛成绩的众数为70
C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75
11.已知正三棱台AB,C1-ABC,AB=2AB,=4,AA=√2，下列说法正确的是()
A.正三棱台AB,C1-ABC体积为√2
B.侧棱CC与底面ABC所成角的余弦值为V
3
C.点A到面BB,CC的距离为2√2
D.三棱台AB,C-ABC的外接球的表面积为114
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12.已知向量.6的夹角为6·a=5.月=1，则3a+6=