高一第二学期期末模拟试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(-1√3)，则z的共轭复数z=()
A.1+3i
B.1-3i
C.-1+3i
D.-1-3i
2.已知三个单位向量a,b,c满足a=b+c,则向量b,c的夹角为()
A哥
c.
0.
3.在ABC中，C=否CA边上的高等于cA,则sinB=（)
2
A.3
2
B.
C.v3
3
4.已知m,n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，下列命题为真命题的是()
A.若mca,nca,m/1B,nlWB,则alB
B.若m/1a,nca,则mlln
C.若nllm,mta,nca,则m/la
D.若allB,mca,ncB,则mlln
5.掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”.若B表示B的
对立事件，则一次试验中，事件A+B发生的概率为()
B.月
D.5
6.降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以
毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器有雨量简和量杯测量时，将雨
量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量某兴趣小组同学为测量降水量，自制了
一种圆台形的雨量器（如图）.某次降水，这种容器收集到的雨水高度为150mm,则该次降水的降雨量最接
近()
1
-200mm-
250mm
100mm
A.60mm
B.65mm
C.70mm
D.75mm
7,已知口ABC是边长为1的等边三角形，D在边BC上，且BD=BC,E为AD的中点，则
E=()
3
B.3
c.3
D.√3
4
6
2
8.己知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=2B,
则
6(a
的最小值为()
A.-1
B.
3
C.3
D.
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9,已知0
A.sin2a=24
5
B.sinp=4
c,cs月=台
D.cos(a+)=-25
10.某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全
部介于50至100之间，将数据按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]的分组作出频率分布直方图
如图所示.
根据图形估计本次竞赛成绩得到以下数据中正确的是()
个频率
组距
0.040-
0.015
0010---
0.005----
0V5060708090100成绩
A.a=0.03
B.众数为80
C.71百分位数是82
D.平均分是75.5
2高一第二学期期末模拟试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.在复平面内，复数z对应的点的坐标是(-1√3)，则z的共轭复数z=()
A.1+3i
B.1-3i
C.-1+V3i
D.-1-3i
【答案】D
【解析】z在复平面对应的点是(-1，V3),根据复数的几何意义，z=-1+√3i,
由共轭复数的定义可知，z=-1-√3i.()
故选：D
2.已知三个单位向量a,b,c满足a=b+c,则向量b,c的夹角为()
A君
6.3
c.
D.
【答案】C
【详解】a2=62+c2+26·c,即1=1+1+26.c,
5-c=2即11cos(6,=2,则cos6,)=2
因为6ce[0,,6,c夹角子，
故选：C.
3.在IABC中，C=看CA边上的高等于y5cA,则sinB=()
A.3
B.
c.3
d.
1
2
3
3
【答案】B
【详解】如图，CA边上的高为BD,BD=3cA,且C=
2
6
所以CB=V5CA,则CD=BC.cos=3CA,
62
则AD-CA,AB=BD+AD=AC,
所以∠ABC=∠C=天，则sinB=sin-
6
62
1
故选：B
4.己知m,n为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，下列命题为真命题的是()
A.若mca,nca,m/1B,nllB,则alB
B.若m//a,ncc,则m/ln
C.若nllm,m￠&，nca,则m/1a
D.若aB,mca,ncB,则mlln
【答案】C
【详解】A:由mca,nca,mWB,n∥B,可知a、B可能平行或相交，A错误；
B:由m/la,ncu,可知m、n可能平行或异面，B错误：
C:由nllm,m￠a,nca,可知m/1a,C正确；
D:由a∥B,mca,ncB,可知m、n可能平行或异面，D错误.
故选：C
5.掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”.若B表示B的
对立事件，则一次试验中，事件A+B发生的概率为()
1
B.2
2
C.3
D.
6
6
【答案】C
【解析】掷一个骰子的试验有6种可能结果
依题意PA名-子，PB)4=名，PB11
63
33
因为B表示“出现5点或6点”的事件，A表示“出现小于5的偶数点”，
所以A与B互斥，
收PAE)=P(A-P回副-号
故选：C
6.降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以
毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯测量时，将雨
量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量某兴趣小组同学为测量降水量，自制了
2