浙江杭州市部分学校2024年高一下学期6月阶段性考试数学试题（pdf版，含解析）

2024年6月高一年级阶段性考试
数学试题卷
1.若zi=2+3i(i是虚数单位)，则z=()
A.2
B.3
c.13
D.32
2.某组数据33、36、38、39、42、46、49、49、51、56的第80百分位数为()
A.46
B.49
C.50
D.51
3.已知OABC的斜二测画法的直观图为0A'B'C',若A'B'=4,B'C'=3,∠AB'C'=60°，则DABC的面积为
()
A.3V3
B.3V6
4
C.6v6
D.12√6
4.已知平面a⊥平面B,直线|立a,则“|上B”是“I11a”的()
A,充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知一组数据×，×2，…，×的平均数为X,标准差为s,则数据3x-13x-1…,3x-1的平均数和方差分别为()
A.3x-1,3s-1
B.3X,3s
C.3x-1,9s
D.3x-1,9s2-1
6.在DABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,∠A=60°，且DABC的面积为√3，若b+c=6,则a=
A.26
B.5
C.30
D.2W7
7.从2023年6月开始，浙江省高考数学使用新高考全国数学1卷，与之前浙江高考数学卷相比最大的变化
是出现了多选题多选题规定：在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，有选错
的得0分，部分选对且没有选错的得2分.若某题多选题正确答案是BCD,某同学不会做该题的情况下打算
随机选1个到3个选项作为答案，每种答案都等可能（例如，选A,AB,ABC是等可能的），则该题得2分
的概率是()
5
3
C 7
4
A.
B.
D.
14
2
1
8.已知三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的等边三角形.若三棱锥D-ABC
的体积的最大值为9
,则球0的表面积为()
A.16元
B.12π
C.8
D.4π
二、多选题
9.掷一枚骰子，记事件A为掷出的数大于4，事件B为掷出偶数点，则下列说法正确的是()
A.P(AUB)=
5
B.P(A)-3
C.事件A与事件B为相互独立事件
D.事件A与事件B对立
10.已知向量a=(-4,3),b=(7,1),下列说法正确的是()
A.(a+b)⊥d
B.a-可=125
C.与向量a平行的单位向量是
43
5'5
D.向量a在向量6上的投影向量为-6
11.今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿
票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影.下图是这两部电影连续7
天的日票房情况，则()
门宗房忆，
◆河江红·沈浪地球2
0
012701:2801290120013102010202日则
A.
《满江红》日票房平均数大于《流浪地球2》日票房平均数
B.《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差
C.
《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差
D.《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数
三、填空题
12.己知复数3-5i,1-i和-2+ai在复平面内对应的点在同一条直线上，则实数a的值为
13.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，异面直线C,D与AB所成角的大小为
14.圆0为锐角△ABC的外接圆，AC=2AB=2,则OA.OB的取值范围为
四、解答题
15.(1)求方程2x2-5x+10=0的根，并判断它们是否共轭
(2)若复数满足Z=2,求z-3+41的范围
16.如图，正方形ABCD是圆柱OO的轴截面，EF是圆柱的母线，圆柱OO1的体积为16π
0
4
B