第二十三章 旋转 复习与小结教学设计（表格式）数学人教版九年级上册

教学设计
课 题 第二十三章 旋转 复习与小结
课时安排 一课时 课前准备 学生课前朗读
教材内容 分 析 “图形与变换”是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个重要内容，在教材中占有重要的地位和平移、轴对称一样，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简洁形式之一旋转是工具性的知识.学习旋转的基本性质，欣赏并体验旋转在现实生活中的广泛应用，不仅是初中学习的重要目标之一，也是密切数学与现实之间联系的重要桥梁之一. 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解(证)有关等腰三角形(主要是等腰直角三角形、等边三角形)以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.此前，学生已学移、轴对称两种图形变换，对图形变换己具有--定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识，进一步建立的几何变换的意识可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰.
设计理念 复习课不象新授课那样使学生觉得有' 新鲜感"， 因而很多时候是一边复习概念，一边练习,复习概念时学生又不爱听导致教师上复习课常常是以练代课 "穿新鞋走老路”, 课堂效率不高。基于这种情况，本着”课堂三导教学"的方式，充分发挥学生的主体作用，让学生在讨论竞赛中得到知识的构建。另外根据中学生的特点,在课堂上要对学生多加肯定，表扬。 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索旋转的基本性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点与旋转中心连线所成的角相等. 能够按要求画出简单平面图形旋转后的图形，欣赏旋转在现实生活中的应用. 通过具体实例认识中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.了解线段、平行四边形是中心对称图形，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 探索图形之间的变化关系(轴对称、平移、旋转及其组合)，会运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计.
学情分析 通过新课的学习，学生对旋转变换有了一些接触和认识,又因为生活中的旋转无处不在，学生对旋转 的有些知识并不陌生，但从作业及检测来看，一部分学生容易将旋转和轴对称混淆,一些定义似是而非如轴对称图形与中心对称图形的概念不清特别是学生在应用旋转的性质解决问题还存在一定的困难。针对初三学生毕业班,为了让学生知道中考如何考，尽早适应中考考题，因而在选题时将近几年的中考题作为练习题目。 本班学生大部分学生基础较差,优生较少。通过小组合作让不同认知倾向的学生组合在一起，让他们在小组学习中,依据各自不同的特点去研究分析问题相互取长补短。 复习课不象新授课那样使学生觉得有' 新鲜感"， 因而很多时候是一边复习概念，一边练习,复习概念时学生又不爱听导致教师上复习课常常是以练代课 "穿新鞋走老路”, 课堂效率不高。基于这种情况，本着”课堂三导教学"的方式，充分发挥学生的主体作用，让学生在讨论竞赛中得到知识的构建。另外根据中学生的特点,在课堂上要对学生多加肯定，表扬。
教学目标 (一)知识与技能;复习图形旋转、中心对称的基本性质及应用和两个点关于原点对称时坐标. (二)过程与方法: 1. 通过总结、归纳等过程，总结平移、轴对称、旋转的联系和区别、旋转和中心对称的联系和区别; 2. 运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些简单问题. (三)情感态度与价值观:通过复习，对知识点查漏补缺，使学生充分掌握和运用本章知识，培养学生学习数学的兴趣.
教学重难点 重点: 图形旋转、中心对称的基本性质及两个点关于原点对称时它们坐标之间的关系. 难点: 运用图形旋转、中心对称的基本性质解一些生活问题.
教学过程
教学环节（一） 师生活动 考点一 旋转的概念及性质的应用 例1(1)如图1，将△AOB绕点0按逆时针方向旋转60°后得到△COD， 若∠A0B=15°，则 ∠ AOD的度数是( ) A.15° B. 60° C. 45° D.75° (2) 如图b ,4 ×4的正方形网格中， 三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋转中心是（ ） A.点A B.点B C. 点C D.点D 图1 图b 图2 如图2，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分线，则α＝________ ．
设计意图 该环节里的技术应用的教研与技术融合的目的已达到，采用展示图形的旋转及方格网图等形式，让学生直观观察几何的图形，更利于探究其关系，利于解决问题。
教学环节（二） 师生活动 考点二 旋转作图 　例2 如图3，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知△AOB的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是A(3,2) 、B(1,3). (1)将△AOB绕点O逆时针旋转90 °后得到△A1OB1，画出旋转后的图形； (2)画出△AOB关于原点O对称的图形 △A2OB2，并写出点A2,B2的坐标. 图3 图4
设计意图 在教学过程中，演示图形旋转的动图，该环节的技术应用合理。技术应用能满足教学、能创新教学环节、符合学生学情等一些列问题。
教学环节 （三） 师生活动 考点三 旋转变换——手拉手模型 例3.如图4，在等腰Rt△ABC中，点O是AB的中点，AC=4, 将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为D,另一条直角边与BC相交，交点为E,则等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和等于________ . 例4 如图5，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF． （1）补充完成图形； （2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°． 图5
设计意图 本题中，涉及到绕点旋转问题，借助数字化信息技术手段，演示过程，有利于学生分析题意，便于快速解，充分考虑到“恰当的时机使用恰当的技术”
教学环节 （四） 师生活动 考点四 中心对称 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的（　　） 针对练习：下列说法不正确的是（ ） A.任何一个具有对称中心的四边形都是平行四边形 B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C.线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，且对称轴都不止一条. 经典考题：例6.如图6，有一张不规则纸片，若连接EB,则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD,请你用无刻度的直尺画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由. 图6 图7 针对练习：如图7，从前一个农民有一块平行四边形的土地，地里有一个圆形池塘.财主立下遗嘱：要把这块土地平分给他的两个儿子，中间池塘也平分.财主的两个儿子不知怎么做，你能想个办法吗？ 考点五 图形变换的简单应用 例7.如图8，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90°得到三角形COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为________ ． 图8
设计意图 选题中，部分题目新颖，由易到难有梯度，开放性强，借助多媒体可以清晰展示多种方案，直观，达到了教学目的，突破重难点。
教学环节 （五） 师生活动 通过这节课的复习，你对第二十三章旋转有什么新的认识？（学生归纳）
设计意图 提问形式，以学生为主体，把课堂交还给学生，便于学生回顾本节课所学知识。
板书设计
教学反思 利用多媒体数字技术，给学生呈现了一堂丰富有趣的数学课堂，突破了重难点，学生积极互动，氛围活跃，融洽，学习结果达到预期，是很成功的一课。 1、把课堂还给学生,让学生自主探究，大胆合作,在理解平移和旋转的基础上，手势比划，用肢体语言来表演平移和旋转,这样更有利于学生直观的理解。 2、展示时，我试图让学生的展示做到最精，所以对于比较简单的知识，我选取了让学生口头展示，这样既节省了时间，也锻炼了学生的口头表达潜力;对于重点难点，我让学生重点展示、多种方.法展示，每个组都进行展示，不同的组展示不同的方法，这样更有利于突破重难点。 3、在对重点资料的处理上,我选取了组内交流和全班交流相结合，学生说，教师适时点拨、引导,不至于使交流留于形式。 4、由于教师指导不到位，学生展示时不够大胆、大方，不能真正地动起来。 5、教师的评价不够多元化，没有充分调动起学生的积极性。 针对以上不足，我会不断学习、探索,使自己的课堂变得更扎实、有效!