4.2直线、射线、线段 教学设计 数学人教版七年级上册

直线、射线、线段(1)
一、教学目标
(一)知识与技能：1.理解直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示
方法；2.理解并掌握直线的性质，了解它在生活中和生产实际中的应用；3.直观了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；4.会根据语言描述画出图形.
(二)过程与方法：1.能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力；2.经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.
(三)情感态度与价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程.
二、教学重点、难点
重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
难点：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.
三、教学过程
创设情境
思考
(1)如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
(2)如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？动手试试.
基本事实
经过思考和画图，我们可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单说成：两点确定一条直线.
基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论，有些基本事实也称为公理.
在日常生活和生产中常常用到这个基本事实. 例如，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；等等.
表示法
结合直线自身的特点，请同学们想一想，我们该怎样表示一条直线呢？
直线有两种表示方法：
(1)可以用一个小写字母表示直线；
(2)因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.
直线 l 或 直线AB(BA)
观察下图，用你自己的语言，试着表述图(1)、(2)中的点与线关系和线与线关系.
(1) 点O在直线 l 上(直线 l 经过点O)，点P在直线 l 外(直线 l 不经过点P).
一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，也可以说直线不经过这个点.
(2) 直线 a 和 b 相交于点O.
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点.
射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，你认为应怎样恰当的表示射线和线段呢？
线段AB(BA) 或 线段a (其中点A、B是线段的端点.)
射线OA 或 射线 l (其中点O是射线的端点且端点一定要写在前面，用一个小写字母表示射线时，图上也要体现射线的端点.)
怎样由一条线段得到一条射线或一条直线.
把线段向一个方向无限延伸可得到射线.
把线段向两个方向无限延伸可得到直线.
填写表格，归纳直线、射线、线段的联系与区别.
练习
1.判断下列说法是否正确：
(1) 线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；( )
(2) 直线AB与直线BA是同一条直线；( )
(3) 射线AB和射线BA是同一条射线；( )
(4) 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线.( )
2.按下列语句画出图形：
(1)直线EF经过点C； (2)点A在直线 l 外；
解： 解：
(3)经过点O的三条线段a、b、c； (4)线段AB，CD相交于点B.
解： 解：
3.用适当的语句表述图中点与直线的关系：
解：(1)点A在直线l(AB)上，点B在直线l(AB)上，点P在直线l(AB)外；
(2)直线b与c相交于点A，直线a与b相交于点B，直线a与c相交于点C，点A在直线a外，点B在直线c外，点C在直线b外.
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？