六年级下册数学北师大版第四单元第二课时《正比例》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
速度=路程÷时间
单价=总价÷数量
工作时间=工作总量÷工作效率
知识导入
把相关联的两个量连起来，并写出相应的关系式。
路程数量
总价工作总量
工作效率时间
第一页，共二十六页.
边长 /cm 1 2 3
4
面积 /cm 1 4 9
16
边长 /cm 1 2 3
4
周长 /cm 4 8 12
16
下面是正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情
况，把表填写完整。
探究新知
观察上面的两个表，说说你的发现。
第二页，共二十六页。
边长 /cm 1 2 3
4
周长 /cm 4 8 12
16
边长 /cm
1 2 3
4
面积 /cm 1 4 9
16
相同点：
增加
边长增加，周长和面积都增加；边长减小，周长和面积都减小。
探究新知
减小
第三页，共二十六页。
边长 /cm 1 2 3
4
面积 /cm 1 4 9
16
边长 /cm 1 2 3
4
周长 /cm 4 8 12
16
正方形的周长是边长的4倍；面积与边长的倍数关系不同。
探究新知
倍数不同
不同点：
4倍
第四页，共二十六页。
边长 /cm 1 2 3
4
周长 /cm 4 8 12
16
边长 /cm 1 2 3
4
面积 /cm 1 4 9
16
比值不同。
比值不变。
探究新知
不同点：
第五页，共二十六页。
时间 /s 1 2 3 4 5 6 7
路程 /km 360 450 540 630
90 180 270
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如
下表。把下表填写完整。
发现：路程和时间是两个变化的量，路程随着时间的变化而变化。
探究新知
90
180
1
2
450
5
540
6
360
0 4
630
7
270
3
=速度〔一定〕
比值不变。
路程时
第六页，共二十六页。
9
探究新知
你 知 道 吗
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的
路程也随着变化，而且路程与时间的比值〔也就是
速度〕一定，我们就说路程和时间成正比例。
你能说出一些成正比例
的量吗
第七页，共二十六页。
工作时间 /天 1 2 3 4 5
工作总量 /个 60 120 180 240 300
发现：工作总量和工作时间是两个变化的量，工作总
量随着工作时间的变化而变化。
探究新知
工作总量和工作时
间成正比例。
=工作效率〔一定〕 比值不变。
工作总量
工作时间
180
3
240
4
300
5
120
2
60
1
第八页，共二十六页。
圆的半径 r 1 2 3 4 5
圆的周长 /C 2π 4π 6π 8π 10π
发现：圆的周长和圆的半径是两个变化的量，圆的周长随半径的
变化而变化。
探究新知
圆的周长和半径成
正比例。
2π
4π
1
2
=2π〔一定〕 比值不变。
10π
5
8π
4
圆的周长
圆的半径
6π
3
第九页，共二十六页。
时间 /s 1 2 3 4 5 6 7
路程 /km 90 180 270 360 450 540 630
工作时间 /天 1 2 3 4 5
…
工作总量 /个 60 120 180 240 300
圆的半径 r 1 2 3 4 5
…
圆的周长 2π 4π 6π 8π 10π
一种量变化，另一种量也随着变化，而且它们的比值不变。
仔细观察，说说你的发现
探究新知
第十页，共二十六页。
/C
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化，如果
这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做
成正比例，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用字母和y表示两种相关联的量，用表示它们的比值〔 一
定〕。那么
说一说：什么是正比例
探究新知
第十一页，共二十六页。
正方形的周长与边长两个量，
边长变化，周长也变化。
〔一定〕
所以：正方形的周长与边长
成正比例。
边长 /cm 1 2 3
4
面积 /cm 1 4 9
16
边长 /cm 1 2 3
4
周长 /cm 4 8 12
16
探究新知
正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗
正方形的面积与边长两个量，
边长变化，面也变化。
所以：正方形的面积与边长不
成正比例。
面积
边 长
〔不一定〕
第十二页，共二十六页。
虽然圆的面积随半径的变化而变化，但它们的比值不相等，所以圆的面
积和半径不成正比例。
圆的面积公式：S=πr
圆的面积随半径的变化而变化。
探究新知
圆的面积与半径成正比例吗 你是怎么想的
圆的 面积 半径
28.2
6
3
3.14
1
12.5
6
2
比值不等。
第十三页，共二十六页。
他们的年龄成正比例吗 为什么
他们的年龄不成正比例，虽然乐乐的年龄增加，爸爸的年
龄也增加，但是爸爸的年龄与乐乐年龄的比值不是一个确 定的值，所以他们不成正比例。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10
11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36
37
探究新知
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。
第十四页，共二十六页。
判断两个量是否成正比例，主要是看它们是否
相关联且比值是不是一定。
探究新知
说一说：怎样判断是否成正比例
第十五页，共二十六页。
1、比例尺一定，图上距离和实际距离〔〕正成北例。
2、分数值一定，分数的分之和分母〔〕正比例
3、差一定，被减数和减数〔〕 比例。
4、商一定，被除数和除数〔〕正比例。
5、长方形的面积一定，长方形的长和宽〔〕正比例。
不成
下成
正
判断是否成正比例。
第十六页，共二十六页。
〔N 平行四边形的高一定，面积和底边长度成正比例。
〔〕圆的直径和周长成正比例。
〔〕三角形的面积一定，底边和高成正比例。
X
〔〕总价一定，单价和数量成正比例。
X
〔〕出勤率一定，出勤人数和缺勤人数成正比例。
X
判断对错。
第十七页，共二十六页。
1、夏新跳高的高度和他的身高。〔〕
因为事的高度定，所以他的身高正比例。比值不
跳高的高度 他的身高 不
2、订阅 读者 的份数和钱数。
因为和错数〔〕 一定份数
和钱数正比例。份数
下面两种量是正比例吗 说明理由。
比值
成
第十八页，共二十六页。
3、每小时织布的米数一定，织布的米数和时间。
因为积饰的米数定，所时间 比值
细布的米比例。时间 成
4、幼儿园老师分给每个小朋友的饼干块数一定，小朋
因为和需饼干数定，所以人数
所饼干数正比例。人数
友的人数和所需饼干数。
比值
第十九页，共二十六页。
成
X 1.2 1.6 2 12 28 20
y 3 4 5 30 7 50
和y成正比例，试填下表。
第二十页，共二十六页。
1、把表填完整。
2、每天开饭人数和购置蔬菜数量成正比例吗 为什么
因为每天开饭人数增多，股买蔬菜数也增多；开饭人数和购置蔬菜数的比
值一定，所以购置蔬菜书和开饭人数成正比例。
每天开饭 人数/个 1 2 3 4 5 6 7
购买蔬菜 数量/千克 0.5 1 1.5 2 25 3 35
稳固练习
食堂每天开饭人数和购置蔬菜的数量如下表。
第二十一页，共二十六页
现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如
果买50只篮球以上包括50只，每只40元。请问总价同篮球的数 量是不是成正比例，如果成正比例，那是在什么情况
分两个阶段买50只篮球以下，总价同篮球的数量成正比例。买50
只篮球以上〔包括50只〕时，总价同篮球的数量成正比例。
拓展提高
第二十二页，共二十六页
课堂总结
你学会了那些知
识
两个相关联的量的比值一定，那么这两个量成正比例关系。
我学会了
第二十三页，共二十六页
.....
优 秀 作 业
课本第42、43页
练一练的习题
艺
第二十四页，共二十六页。
作业布置
要认真完成呦!
谢谢
第二十五页，共二十六页