五年级下册数学北京版3.8 公倍数和最小公倍数课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
小学五年级下册数学
第 三 单元 因数和倍数
第 8 课时 公倍数和最小公倍数
倍数
无限
公因数
最大公因数
公因数
因数
公因数
最大公因数
较小
较大
公因数
谁来说说看
这是为什么？
因为6是3的倍数，也是2的倍数
因为8是2的倍数，但不是3的倍数
不是。
因为8是2的倍数，但不是3的倍数。
12
18
24
2
3
怎么找？
6的倍数有___、___、___、___、___、___、___、___、____……
9的倍数有___、___、___、___、___、___、___、___、____……
6和9的公倍数有___、___、___……其中最小公倍数是_____。
6
12
18
24
30
36
42
48
54
9
18
27
36
45
54
63
72
81
18
18
18
36
36
36
54
54
54
18
9的倍数有___、___、___、___、___、___……
9
18
27
36
45
54
其中也是6的倍数有___、___、___……
18
18
36
36
54
54
先找较大的数的倍数，
再判断是不是较小的数的倍数
注意：都要带省略号
提示
两个数的最小公倍数的所有倍数，就是这两个数的所有公倍数。
学生在课本上完成
10、20、30
10
注意：这儿没有省略号，因为所给的数字是有限的。
12，24
12
知识拓展
用短除法求最小公倍数。
示例：求24和36的最小公倍数
24 36
2
12 18
2
6 9
3
2 3
最大公因数是
2×2×3＝12
×
最小公倍数是
（2×2×3）×（2×3）＝72
两个数的所有公倍数都是最小公倍数的倍数。
如24和36的公倍数有
72，144，216，288……
检验一个数是不是两个数最小公倍数的方法：
1.用这个数分别除以那两个数，看商是不是都是整数。如72÷24＝3，72÷36＝2，都是整数（说明72是它们的公倍数）
2.再看两个商是不是互质
（如互质就是最小公倍数）
知识拓展
两个数的乘积与最小公倍数和最大公因数的关系
24＝最大公因数×2
36＝最大公因数×3
24×36＝最大公因数×（最大公因数×2×3）
＝最大公因数×最小公倍数
两个数的乘积＝最大公因数×最小公倍数　
示例：（6，4）＝2，[6，4]＝12，6×4＝24
应用：最小公倍数＝两个数的乘积÷最大公因数
6
12
18
24
30
36
42
48
8
16
24
32
40
48
24
24
24
48
48
48
6
12
18
30
36
42
8
16
32
40
注意：都不用省略号
验证一：24是不是6和8的最小公倍数（整、质）
验证二：乘积＝最大公因数×最小公倍数
知识拓展
1.若两个数互质，它们的最小公倍数是它们的乘积
互质两个数的最大公倍数是1
最小公倍数＝两数的乘积÷1
2.若一个数是另一个的倍数，则这个数就是它们的最小公倍数。
设B是A的倍数，则（A，B）＝A
[A，B]＝AB÷（A，B）＝AB÷A＝B
谢谢观看！