云南2023-2024学年下学期七年级数学期中模拟检测试题(无答案)

云南2023-2024学年下学期初2026届数学学科期中模拟学情检测试卷
一、单选题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．实数3的相反数是（ ）
A．3 B． C． D．
2．在，，，，，，3.14，0.5757757775……（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．点P是由点Q（，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度得到的，则点P的坐标是（ ）
A．P（2，2） B．P（，8） C．P（，2） D．P（，10）
5．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行
6．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是3 B． C．4的算术平方根是2 D．9的立方根是3
7．如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（ ）
A． B． C． D．π
8．点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）
A．（4，） B．（4，3） C．（3，） D．（，4）
9．若是方程的一组解，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，将沿BC方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则BF等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
11．下列四个命题中：①两直线被第三条直线所截，内错角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③一个角的余角一定小于这个角的补角；④如果两个角是对顶角，那么它们一定相等．真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，AB，CD交于点O，，，则为（ ）
A． B． C． D．
13．已知有理数x，y满足方程组，则的值为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
14．如图，于点B，，点P是射线BC上的一个动点，则线段AP的长度可能是（ ）
A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5
15．如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（2，2），第2次运动到点（4，0），第3次运动到点（6，4），…，按这样的规律运动，则第2023次运动到点（ ）
A．（2023，2） B．（4046，0） C．（2023，4） D．（4046，4）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．比较大小：________．
17．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________________________．
18．若点A（2，）在x轴上，点B（，3）在y轴止，则代数式的值是________．
19．在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3，），点P为y轴上一点，若的面积为3，则满足条件的点P坐标为________________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（共6分）计算：
（1）； （2）．
21．（共6分）解方程组：
（1）， （2）．
22．（共7分）完成下面的证明：
（1）如图1，点D，E，F分别是的边BC，CA，AB上的点，，．求证：．证明：∵，
∴________（________________），
∵，
∴________（________________），
∴；
（2）如图2，AB和CD相交于点O，，，求证：；
证明：∵，，
∵（________），
∴________，
∴（________________）．
23．（共7分）已知的立方根是3，的算术平方根是4．
（1）求a，b的值；
（2）求的平方根．
24．（共8分）如图，在平面直角坐标系网格中的顶点坐标分别是A（1，），B（2，1），C（，2）．将平移，使顶点B平移到坐标原点O处，得到．
（1）画出平移后的；
（2）写出、的坐标；
（3）求的面积．
25．（共8分）如图，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
26．（共8分）阅读下面的文字，解答问题，大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
（1）请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________________．
（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．
27．（共12分）综合与实践
【探索发现】（1）已知：如图1，，点P在AB，CD之间，连接AP，CP．易证：．下面是两位同学添加辅助线的方法：
小刚：如图2，过点P作．
小红：如图3，延长AP交CD于点M．
请你选择一位同学的方法，并进行证明：
【深入思考】（2）如图4，点E，F分别是射线AB，CD上一点，点G是线段CF上一点，连接AG并延长，交直线EF于点P，连接AC，EG，若，求证：；
【拓展延伸】如图5，在（2）的条件下，，AH平分，FH平分，AH与FH交点H，若，，，求的度数．