河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题（含答案）

河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题
题号 一 二 三 总分
得分
一.选择题.(每题3分,共30分)
1.在中,,则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2.是下列哪个方程的解（ ）
A. B. C. D.
3.已知三角形的三条边长分别为2,8,x,则的值可能是（ ）
A.4 B.6 C.9 D.10
4.若关于的不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
5.用代入法解方程组,将①代入②,得（ ）
A. B. C. D.
6.六边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
7.如图,AD是的中线,CE是的中线,DF是的中线,若,则的值为（ ）
A.16 B.24 C.32 D.30
8.已知是方程的解,则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9.甲、乙二人同时同地出发,都以不变的速度在环形跑道上奔跑,若反向而行,每隔20秒相遇一次,若同向而行,则每隔300秒相遇一次,已知甲比乙跑得快,设甲每秒,乙每秒跑,则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
10.五边形ABCDE的边所在直线形成如图所示的形状,则（ ）
A. B. C. D.
二.填空题.(每小题3分,共15分)
11.如图,人字梯中间一般分设计一“拉杆”,以增加使用梯子的安全性,这样做蕴含的道理是__________.
12.若,且,则的取值范围是__________.
13.若一个多边形的一条对角线将其分成两个四边形,则该多边形的边数是__________.
14.如图,一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板铺满,则n=__________.
15.若为实数,则[x]表示不大于的最大整数,例如等,是大于的最小整数,对任意的实数都满足不等式①,利用这个不等式①,求满足的所有解__________.
三.解答题.(本大题8小题,共75分)
16.(10分)(1)解方程:;
(2)解不等式组:.
17.(8分)已知是的三边,,若三角形的周长是小于18的偶数.
(1)求的值;
(2)判断的形状.
18.(8分)已知和都是关于的二元一次方程的解.
(1)求的值;
(2)若是该方程的一个解,求的值.
19.(8分)如图,在四边形中,的平分线CE交AB于点E.
(1)若,求的度数;
(2)若,求的度数.
20.(9分)若不等式的最小整数解是方程的解,求的值.
21.(10分)如图,在中,点自点开始向点移动,为AD延长线上一点,所在直线于点E.
(1)若AD平分,求的度数;
(2)若,请直接写出点在整个运动过程中,的取值范围.
22.(10分)为了丰富学生们的课余生活,某实验小学购进一批象棋和围棋供学生们课外活动使用,其中购买象棋40副,围棋20副,共花费2400元.已知购买一副围棋比购买一副象棋多花15元.
(1)求:购买一副围棋、一副象棋各需多少元
(2)随着同学们对棋类活动的热爱,学校决定再次购进象棋和围棋共40副,正好赶上商场“五一”活动,象棋的售价比第一次购买时减少3元,围棋按第一次购买时售价的八八折出售,如果学校此次购买象棋和围棋的总费用不超过第一次花费的,则学校至少购买象棋多少副
23.(12分)(1)如图①,都是四边形ABCD的外角,试探究,与之间的数量关系;
(2)如图②,都是四边形ABCD的外角,试探究与之间的数量关系;
(3)用你发现的结论解决下列问题:如图③,AE、DE分别是四边形ABCD的外角、的平分线,,求的度数.
2023-2024学年第二学期月考试卷（三）
七年级数学参考答案
一.选择题.
1-5CCCCA 6-10BCBCC
二.填空题.
11.三角形具有稳定珄 12. 13.六 14.8 15.或
三.解答题.
16.解:(1)
(2)
17.解:(1)依题意得:,
的周长为,且,
∵的周长是偶数,或6,
（2）由(1)知,是等腰三角形.
18.解:(1)依题意得:,
,解得,
(2)由(1)得:,
是方程的一个解,
19.解:(1)易求四边形ABCD的内角和为:
(2),
平分,
是的外角,
.
20.解:解不等式得:,
该不等式的最小整数解为,
将代入方程得:,
,
∵AD平分
(2).
22.解：(1)设购买一副围棋需x元,购买一副象棋需y元,依题意得:.
解得:，
所以购买一副围棋需50元,购买一副象棋需35元,
(2)设学校购买m副象棋,则购买副围棋,依题意得：,解得:,
是整数,的最小值为11,
学校至少购买象棋11副.
23.解:(1)易得:,
(2)易求
(3)
分别是的平分线,