2023-2024学年浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式单元知识点专练（含答案）

浙教版数学八年级上册单元知识点专练
第3章　一元一次不等式
类型之一　不等式的基本性质
1.若a>b,则下列不等式不一定成立的是 (　　)
A.a-5>b-5 B.-5a<-5b
C.> D.a+c>b+c
2.若-3a>1,两边都除以-3,得 (　　)
A.a<- B.a>-
C.a<-3 D.a>-3
3.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则 (　　)
A.a+c>b+d B.a+b>c+d
C.a+c>b-d C.a+b>c-d
类型之二　一元一次不等式(组)及其解法
4.不等式3x-1>5的解是 (　　)
A.x>2 B.x<2
C.x> D.x<
5.已知不等式组其解在数轴上的表示正确的是 (　　)
图3-X-1
6.不等式>-1的正整数解的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,则a的取值范围是 (　　)
A.a>0 B.0≤a<1
C.08.若关于x的一元一次不等式组的解为x≥6,且关于y的分式方程+=2的解是正整数,则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　)
A.5 B.8 C.12 D.15
9.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是　　　　.
10.已知关于x的不等式组的解为-111.解下列不等式(组):
(1)3(x-1)<4x;
(2)
12.解不等式组并写出它所有的整数解.
类型之三　一元一次不等式(组)的应用
13.某种商品的进价为800元,标价为1200元.由于商品积压,商家准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打　　　　折.
14.某汽车计划以50 km/h的平均速度行驶4 h从A地赶到B地,实际行驶了2 h时,发现只行驶了90 km,该路段限速60 km/h,为了按时赶到B地,则该汽车在后面的行程中的平均速度v(km/h)的取值范围是　　　　.
15.阅读材料:被誉为“杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平,成功研发出杂交水稻,杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的2倍.现有两块实验田,A块种植杂交水稻,B块种植普通水稻,A块实验田比B块实验田少4亩.
(1)A块实验田收获水稻9600千克,B块实验田收获水稻7200千克,则普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克
(2)为了增加产量,明年计划将种植普通水稻的B块实验田的一部分改种杂交水稻,使总产量不低于17700千克,那么至少把多少亩B块实验田改种杂交水稻
类型之四　综合与实践
16.请阅读以下材料:求不等式(2x-1)(x+3)>0的解.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,得
①或②
解不等式组①,得x>.
解不等式组②,得x<-3.
∴原不等式的解为x>或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解;
(2)求不等式≥0的解.
【答案解析】
1.C　2.A
3.A　[解析] A选项,∵a>b,c=d,
∴a+c>b+d,故该选项符合题意;
B选项,当a=2,b=1,c=d=3时,a+bC选项,当a=2,b=1,c=d=-3时,a+cD选项,当a=-1,b=-2,c=d=3时,a+b故选A.
4.A　5.D　6.D
7.B　[解析]
解不等式①,得x>a.
解不等式②,得x<2.
∴不等式组的解为a∵关于x的不等式组有且只有1个整数解,
∴这个整数解一定是1,
∴0≤a<1.
故选B.
8.B　[解析]
解不等式①,得x≥6.
解不等式②,得x>.
∵不等式组的解为x≥6,
∴<6,∴a<7.
分式方程两边都乘(y-1),得y+2a-3y+8=2(y-1),解得y=.
∵方程的解是正数,∴>0,∴a>-5.
∵y-1≠0,
∴≠1,∴a≠-3,
∴-59.a≥3　
10.-6　[解析] 原不等式组可化为
根据题意,得
解得
所以(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6.
11.解:(1)去括号,得3x-3<4x.
移项,得3x-4x<3.
合并同类项,得-x<3.
两边都除以(-1),得x>-3.
(2)
解不等式①,得x<3.
解不等式②,得x>-2.
所以不等式组的解是-212.解:解不等式2x+5<4(x+2),得x>-.
解不等式x-1∴不等式组的解为-∴不等式组的整数解为-1,0,1,2.
13.8　[解析] 设可以打x折.
由题意,得1200×-800≥800×20%,
解得x≥8.
故至多可以打8折.
14.55≤v≤60　[解析] 由题意,得
解得55≤v≤60.
故答案为55≤v≤60.
15.解:(1)设普通水稻的亩产量是x千克,则杂交水稻的亩产量是2x千克.
依题意,得-=4,
解得x=600.
经检验,x=600是原方程的解,且符合题意,
则2x=2×600=1200.
答:普通水稻的亩产量是600千克,杂交水稻的亩产量是1200千克.
(2)设把y亩B块实验田改种杂交水稻.
依题意,得9600+600-y+1200y≥17700,
解得y≥1.5.
答:至少把1.5亩B块实验田改种杂交水稻.
16.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,得
①或②
不等式组①无解.
解不等式组②,得-1∴原不等式的解为-1(2)根据“同号两数相除,商为正”,得
①或②
解不等式组①,得x≥3.
解不等式组②,得x<-2.
∴原不等式的解为x≥3或x<-2.