人教版五年级下册数学8、数学广角——找次品 课件（17张ppt）

(共17张PPT)
数学广角
工厂生产了一批乒乓球，由于机器故障，其中一个质量稍轻，但又因失误将这个次品混进包装好的一箱乒乓球中．
请大家想想如何能找出这个次品来？
找次品
像这种比较轻的物品，
我们一般借助天平来
测量它的重量。
推想
推想
(3瓶还要称1次)
不平衡
次数：2 次
平衡
5瓶钙片分成（ ）份，分别是（ ），先在天平两端的托盘上各放（ ）。
3
1、1、3
1瓶
√
5瓶钙片分成（ ）份，分别是（ ），先在天平两端的托盘上各放（ ）。
推想
推想
平衡
不平衡
次数：2次
3
2、2、1
2瓶
√
√
猜测：
是不是不管待测物品的数量是多少，只要把待测物品分成三份，每份
尽量均等；保证找到次品的次数就是
最少的呢？
个乒乓球中有一个较轻的是次品，要
保证找到次品，可以怎么称？
9
瓶数
分成的
份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9
3
3
5
9
4、4、1
3、3、3
2、2、2、2、1
1、1、1、1、1、1、1、1、1
3
2
3
4
结论：九瓶至少两次可以保证找出次品。
6、7、8个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”， 保证找到次品,最少称几次？
8个球
10个球
13个球
11个球
26个球
4次
3次
2次
3次
5次
3次
3次
3次
6次
4次
3次
3次
7次
4次
3次
3次
7次
5次
3次
4次
称次品实验部分数据：
(保证找到)
(1,1,1,1, 1,1,1,1) (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1) (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2) (2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2)
(2,2,2,2) (2,2,2,2,2) (2,2,2,2,2,2,1) (2,2,2,2,2,1) (3,3,3,3,3,3,3,3,2)
(3,3,2) (3,3,4) (4,4,5) (4,4,3) （9,9,8)
(4,4) (5,5) (6,6,1) (5,5,1) (13,13)
最优策略：
１、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　
２、　　平均分
２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”， 保证找到次品,最少称几次？
活动要求：
1、每组中安排一人用两手表示天平托
盘，用学具表示物品，模拟实验过程。
2、其他同学在答题卡第一题下画图并填写
实验记录。
比一比哪组同学合作的最好，分析得快并有条理。
有5瓶钙片，其中1瓶少了一些，用天平找，要称几次保证找到次品？
. .
问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球？
答案：81（27，27，27）
4次
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82 ～243 …… 1
2
3
4
5
……
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
（2）从上表你能发现什么规律？为什么？
你知道吗
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
通过今天的学习你有什么收获吗？