第17章函数及其图象单元测试卷（无答案）2023-2024学年华东师大版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第17章函数及其图象单元测试卷（无答案）2023-2024学年华东师大版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-22 17:44:13 | ||
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文档简介
第17章 函数及其图象 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么的值可以是 ( )
A. B. C. D.
2.若点与点关于原点对称，则的值为( )
A. B. C. D.
3.正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
4.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
5.如图，点、是反比例函数图象上的两点，轴于点，轴于点，作轴于点，轴于点，连接、记，，则与的大小关系为 ( )
A. B. C. D. 无法判断
6.如图，和都是边长为的等边三角形，它们的边，在同一条直线上，点，重合现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
7.已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.如图，直线和与轴分别交于点，点，则解集为( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为________．
10.下列函数：；；；其中是的反比例函数的有________填序号．
11.调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销售量的反比例函数调查获得的部分数据如下表．
售价元双
销售量双
已知该运动鞋的进价为元双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为__________元．
12.如图所示，某容器由，，三个长方体组成，现以速度匀速向容器内注水，直至注满为止图是注水全过程中容器的水面高度与注水时间的关系图象，则在注水过程中，注满所用时间为 ，注满所用时间为
13.如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则______．
14.如图，一次函数的图象过点，且与轴相交于点若点是轴上的一点，且满足是等腰三角形，则点的坐标可以是 ．
15.将双曲线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的新双曲线与直线相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点，在第一象限，顶点的坐标反比例函数常数，的图象恰好经过正方形的两个顶点，则的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。
17.本小题分
如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
图象的另一支在第________象限；在每一个象限内，随的增大而________；
常数的取值范围是________；
若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？
18.本小题分
密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积单位：变化时，气体的密度单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．
求密度关于体积的函数解析式；
当密度不低于时，求二氧化碳体积的取值范围．
19.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．
求该反比例函数和一次函数的解析式；
求点的坐标．
20.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、．
求交点的坐标；
求的面积；
请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围．
21.本小题分
小刚去超市购买画笔，第一次花元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵元，他又花元买了相同支数的型画笔．
超市型画笔单价多少元？
小刚使用两种画笔后，决定以后使用型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过支，则每支型画笔打九折；若一次购买超过支，则前支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的型画笔支，购买费用为元，请写出关于的函数关系式．
在的优惠方案下，若小刚计划用元购买型画笔，则能购买多少支型画笔？
22.本小题分
已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求的面积；
点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．
23.本小题分
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时接通电源，水温与时间的关系如图所示：
分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；
怡萱同学想喝高于的水，请问她最多需要等待______？
24.本小题分
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为元在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为元，超过部分的价格为元设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．
Ⅰ根据题意填表：
一次购买数量
甲批发店花费元 ______ ______
乙批发店花费元 ______ ______
Ⅱ设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；
Ⅲ根据题意填空：
若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为______；
若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买花费少；
若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了元，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买数量多．
25.本小题分
在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ填表：
离开宿舍的时间
离宿舍的距离 ______ ______ ______
Ⅱ填空：
食堂到图书馆的距离为______；
小亮从食堂到图书馆的速度为______；
小亮从图书馆返回宿舍的速度为______；
当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为______．
Ⅲ当时，请直接写出关于的函数解析式．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1.如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么的值可以是 ( )
A. B. C. D.
2.若点与点关于原点对称，则的值为( )
A. B. C. D.
3.正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
4.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
5.如图，点、是反比例函数图象上的两点，轴于点，轴于点，作轴于点，轴于点，连接、记，，则与的大小关系为 ( )
A. B. C. D. 无法判断
6.如图，和都是边长为的等边三角形，它们的边，在同一条直线上，点，重合现将沿着直线向右移动，直至点与重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，则随变化的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
7.已知点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
8.如图，直线和与轴分别交于点，点，则解集为( )
A. B. C. 或 D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.已知反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为________．
10.下列函数：；；；其中是的反比例函数的有________填序号．
11.调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销售量的反比例函数调查获得的部分数据如下表．
售价元双
销售量双
已知该运动鞋的进价为元双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到元，则其售价应定为__________元．
12.如图所示，某容器由，，三个长方体组成，现以速度匀速向容器内注水，直至注满为止图是注水全过程中容器的水面高度与注水时间的关系图象，则在注水过程中，注满所用时间为 ，注满所用时间为
13.如图，在反比例函数的图象上，有点，，，，它们的横坐标依次为，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，则______．
14.如图，一次函数的图象过点，且与轴相交于点若点是轴上的一点，且满足是等腰三角形，则点的坐标可以是 ．
15.将双曲线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的新双曲线与直线相交于两点，其中一个点的横坐标为，另一个点的纵坐标为，则 ．
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点，在第一象限，顶点的坐标反比例函数常数，的图象恰好经过正方形的两个顶点，则的值是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。
17.本小题分
如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
图象的另一支在第________象限；在每一个象限内，随的增大而________；
常数的取值范围是________；
若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？
18.本小题分
密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积单位：变化时，气体的密度单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示．
求密度关于体积的函数解析式；
当密度不低于时，求二氧化碳体积的取值范围．
19.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为，且．
求该反比例函数和一次函数的解析式；
求点的坐标．
20.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、．
求交点的坐标；
求的面积；
请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量的取值范围．
21.本小题分
小刚去超市购买画笔，第一次花元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵元，他又花元买了相同支数的型画笔．
超市型画笔单价多少元？
小刚使用两种画笔后，决定以后使用型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过支，则每支型画笔打九折；若一次购买超过支，则前支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的型画笔支，购买费用为元，请写出关于的函数关系式．
在的优惠方案下，若小刚计划用元购买型画笔，则能购买多少支型画笔？
22.本小题分
已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．
求一次函数和反比例函数的表达式；
求的面积；
点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．
23.本小题分
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升，加热到停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时接通电源，水温与时间的关系如图所示：
分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；
怡萱同学想喝高于的水，请问她最多需要等待______？
24.本小题分
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为元在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为元，超过部分的价格为元设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．
Ⅰ根据题意填表：
一次购买数量
甲批发店花费元 ______ ______
乙批发店花费元 ______ ______
Ⅱ设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；
Ⅲ根据题意填空：
若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为______；
若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买花费少；
若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了元，则他在甲、乙两个批发店中的______批发店购买数量多．
25.本小题分
在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍，图书馆离宿舍周末，小亮从宿舍出发，匀速走了到食堂；在食堂停留吃早餐后，匀速走了到图书馆；在图书馆停留借书后，匀速走了返回宿舍．给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
Ⅰ填表：
离开宿舍的时间
离宿舍的距离 ______ ______ ______
Ⅱ填空：
食堂到图书馆的距离为______；
小亮从食堂到图书馆的速度为______；
小亮从图书馆返回宿舍的速度为______；
当小亮离宿舍的距离为时，他离开宿舍的时间为______．
Ⅲ当时，请直接写出关于的函数解析式．