苏科版八年级下册 11.1 反比例函数 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
反比例函数
观察：一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为 t（h），行驶路程为 s（km）.若南京到上海总路程约300km，行驶速度 v （km/h）与行驶时间 t（h）的表达式为 .
vt=300
操作：速度 v 是时间 t 的函数吗？你是如何判断的？
t（h） 1 2 3 4 …
v（km/h） 300 150 100 75 …
两个变量 v 和 t ，给定变量 t 的值，变量 v 都有唯一确定的值与它对应 ，所以 v 是 t 的函数.
思考：用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系：
（1）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y (万元) 随还款年限 x (年)的变化而变化；
（1）解：函数表达式为：
（2）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间 t(h) 随注水速度 v(m3/h)的变化而变化；
（3）实数 m 与 n 的积为－200，m 随 n 的变化而变化．
（3）解 : 函数表达式为
思考：用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系：
（2）解 :函数表达式为
交流：观察这些表达式，它们有哪些共同特征呢？你能类比一次函数的定义，给反比例函数下个定义吗？
一般地，形如 （ k为常数，k ≠ 0 ）的函数叫做反比例函数，其中 x 是自变量 ，y 是 x 的函数.
想一想：自变量、函数值有取值范围吗？如果有，说出取值范围.
第二节
交流：你能举出实际生活中类似的实例吗？
(1)
思考：反比例函数还可以写出哪些形式？
如何判断函数是反比例函数？
(2)
(3)
(4)
(5)
例1下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，把它写成 的形式，并指出k的值.
例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）面积是50cm2 的矩形，一边长 y（cm）随另一边长 x（cm）的变化而变化．
例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（2）体积是100 cm3 的圆锥，高 h（cm）随底面面积 s（cm2）的变化而变化．
例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）面积是50cm2 的矩形，一边长 y（cm）随另一边长 x（cm）的变化而变化．
解：（1）根据题意，得 xy = 50，即
所以 y是 x 的反比例函数.
，
例2写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（2）体积是100 cm3 的圆锥，高 h（cm）随底面面积 s（cm2）的变化而变化．
所以 h是 s 的反比例函数.
解：（2）根据题意，得
，即
，
练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 .
（1）一边长为 5 cm 的三角形，面积 y（cm2)随这边上的高 x (cm)的变化而变化；
练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 .
（2）某村有耕地 200 公顷，人均占有耕地面积 y（公顷）随人口数量 x（人）的变化而变化；
练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 .
（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.
练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 .
（1）一边长为 5 cm 的三角形，面积 y（cm2)随这边上的高 x (cm)的变化而变化；
所以不是反比例函数 .
解：（1）根据题意，得 y= ，
x
练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 .
（2）某村有耕地 200 公顷，人均占有耕地面积 y（公顷）随人口数量 x（人）的变化而变化；
所以 y 是 x 的反比例函数 .
解：（2）根据题意，得 yx =200 ，即
y
练习1用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并判断所列函数表达式是否为反比例函数 .
（3）一个物体重120N，该物体对地面的压强p(N/m2)随它与地面的接触面积S(m2)的变化而变化.
所以 p 是 S 的反比例函数 .
解：（3）根据题意，得 pS=120 ，即
p
（1）请写出一个反比例函数的表达式；
（2）根据上述反比例函数的表达式，编写一道包含表达式中的两个变量的实际问题，符合实际意义，无文字表达错误．
你还能举出反比例函数的其他实际例子吗？请写出一道符合下列条件的实际应用题：
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式：U＝IR．通常交流电源电压为220伏．
电阻R增大，电流I变小，灯变暗
电阻R减小，电流I变大，灯变亮
温馨的房间需要铺设地板砖来装饰，房间的面积不变，选用地面砖的块数 y 是一块地面砖的面积 S 的反比例函数.
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪些疑惑？
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反比例函数
概念
图像与性质
应用
与分式方程、一次函数的联系
函数
概念
图像与性质
应用
与方程、函数的联系
一次函数
概念
图像与性质
应用
与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系
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