有理数的乘方 暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘方
知识装备
乘方的概念
求几个 的 的运算叫乘方，乘方的 叫做幂；在a”中,a 叫做 ,n 叫做 .
类型一 有理数的乘方
例题 1 计算
(1)(-5) (2)-5
【解析】根据乘方的定义将乘方转化成相同因数的乘积进行运算，特别注意指数的位置和符号.
【答案】
类型二 含有乘方的简单混合运算
例题 2 计算
【解析】乘方的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
【答案】
(1)原式
(2)原式=-9-4=-13.
(3)原式=(-8)-3×18+3=(-8)-54+3=-62+3=-59.
题型分练
类型一 有理数的乘方
1 计算
(1)(-1) (2)2
(4)--3 (6)-2
计算
(1)0.1
计算
n为正整数)
(n为正整数)
(n为正整数)
中小学教育资源及组卷应用平台
类型二 含有乘方的简单混合运算
1计算
计算
可以用幂表示)
计算
1
类型一有理数的乘方
1.(1)(-1) =1.
3.(1)因为n为正整数,
所以2n一定是偶数，2n+1一定是奇数，
所以
=0.
(3)当n为奇数时，原式 当n为偶数时，原式
(4)原式
类型二 含有乘方的简单混合运算
1.(1)原式=1×(-1)=-1.
(2)原式
(3)原式
=--1×5
=--5.
(4)原式
(5)原式
(6)原式=-9×(-8)÷3÷(-2)
=72÷3÷(-2)
=--12.
(7)原式
=--28×(-1)
=--28.
2.(1)原式=-8+9-9×4
=--8+9-36
=--44+9
=--35.
(2)原式=2-10000-8÷4=2-10000-2=-10000.
(3)原式=-4-(-9+16÷8)
=--4-(-9+2)
=--4-(-7)
=--4+7
=3.
(4)原式
(5)原式
3.(1)原
(2)原式
(3)原式
(4)原式
=--3.
(5)设
所以
由②-①得 则
(6)设
两边乘以-2得-
①-②得3S=1-(-2) ,
则原式