有理数的乘除法 暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的乘除法
知识装备
1.乘法法则
(1)两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘.
(2)任何数与0 相乘,都得 .
2.倒数
乘积是 的两个数互为倒数.
3.除法法则
(1)除以一个 的数，等于乘这个数的 .
(2)两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
4.运算律
(1)乘法 律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置, 相等,即ab=ba.
(2)乘法 律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘, 相等,即(ab)c=a(bc).
(3)乘法 律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ,再把积 ,即a(b+c)=ab+ac.
方法点拨
类型一 有理数的乘法
例题1 计算
(1)5×(-4) (2)(-4)×(-9)
【解析】(1)两数相乘，异号得负；(2)两数相乘，“负负得正”；(3)多个数相乘，先判断符号，再将小数化为分数以方便化简.
【答案】
(1)原式=-(5×4)=-20.
(2)原式=(-4)×(-9)=4×9=36.
(3)原式
类型二 有理数的除法
例题 2 计算
(1)(-25)÷(-5)
(2)(-18)÷3
【解析】(1)除以一个数，等于乘上它的倒数，注意负负得正；(2)除以一个数，等于乘上它的倒数，单个负号注意结果为负；(3)多个数相除，按从左至右的顺序变成倒数，一一约分.
【答案】(1)原式=5.(2)原式=-6.(3)原式
类型三 有理数的乘除法
例题3 计算
【解析】(1)先算括号里面的，再根据除法法则计算；(2)从左到右运算，除以一个数等于乘它的倒数，注意符号是“负负得正”.
【答案】
(1) 原式
(2) 原式
题型分练
类型一 有理数的乘法
计算
(2)0×(-2019)
(6)(-0.6)×(-5)
中小学教育资源及组卷应用平台
计算
(1)(-4)×9×(-2.5)
3计算
(1)(-1)×(-100)×(-0.01)×(-10)
类型二 有理数的除法
计算
计算
(2)(-5)÷(-15)÷(-3)
(5)0.1÷(-0.001)÷(-1)
计算
类型三 有理数的乘除法
计算
计算
计算
类型一 有理数的乘法
1.(1)原式=1.
(2)原式=0.
(3)原式=-9.
(4)原式
(5)原式
(6)原式=0.6×5=3.
(7)原式
(8)原式
2.(1)原式=(-4)×(-2.5)×9=10×9=90.
(2)原式
=500-1=499.
(3)原式
(4)原式
(5)原式=0.
(6)原式
(7)原式
3.(1)原式=100×0.01×10=10.
(2)原式
(3)原式=90.
(4)原式
(5)原式=64.
(6)原式
类型二有理数的除法
1.(1)原式
(2)原式
(3)原式=-6.
(4)原式
(5)原式
(6)原式
(7)原式
2.(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式=-100÷(-1)=100.
(6)原式
(7)原式
3.(1)原式=(-170000)÷[(-16)×(-25)×(-25)]
=170000÷10000=17.
(2)原式
(3)原式
(4)原式
类型三 有理数的乘除法
1.(1)原式=49.
(2)原式=16.
(3)原式
(4)原式=-4×3×(-3)=36.
(5)原式
(6)原式=0.
(7)原式
(8)原式
2.(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式=2.
(6)原式
(7)原式
(8)原式
3.(1)原式
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式
(6)原式
(7)原式
(8)原式