有理数的加减法暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 有理数的加减法暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 143.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-24 08:45:14 | ||
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文档简介
有理数的加减法暑假预习讲义
知识装备
1.加法法则
(1)同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 .
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号并用较大的绝对值 较小的绝对值；互为相反数的两数相加和为 .
(3)一个数同 相加仍得这个数.
2.减法法则
减去一个数等于加上这个数的 .
3.运算律
(1)加法 律：两个数相加，交换加数的位置，和 ，即a+b=b+a.
(2)加法 律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变,即a+b+c=a+(b+c).
方法点拨
类型一 有理数的加法
例题 1 计算
(1)(-2)+(-5) (2)3+(-5) (3)5+(-5)
【解析】运用加法法则即可.(1)同号两数相加；(2)异号两数相加；(3)互为相反数的两数相加；(4)任何数与0相加.
【答案】
(1)原式=-(2+5)=-7.
(2)原式=-(5-3)=-2.
(3)原式=0.
中小学教育资源及组卷应用平台
(4)原式
类型二 有理数的减法
例题 2 计算
(1)-3-1 (2)3-9 (3)0-(-3) (4)(-3)-(-3)
【解析】减法转化成加法.任何数同自己相减都得0.
【答案】
(1)原式=-3+(-1)=-(3+1)=-4.
(2)原式=3+(-9)=-(9-3)=-6.
(3)原式=0+3=3.
(4)原式=0.
类型三 有理数的加减法
例题 3 计算
(1) 6-(+3)-(-7)+(-5) (2)5-3.5+(+10)+(-6.5)
【解析】加减法混合运算时，先将减法转化成加法，然后再用加法法则.在运算中可以使用加法交换律和结合律快速解题.
【答案】
(1)原式= 6+(-3)+7+(-5)=(6+7)+[(-3)+(-5)]=13+(-8)=5.
(2)原式=5+(-3.5)+10+(-6.5)=(5+10)+[(-3.5)+(-6.5)]=15+(-10)=5.
题型分练
类型一 有理数的加法
1计算
(1)4+(-6) (2)-3+10 (3)(-20)+17 (4)(-2019)+2018
(5)(-2)+3 (6)(-3)+(-9) (7)(-2)+(-5) (8)(-2)+(-2)
计算
(1)2.7+(-4.5)
(5)5+(-5) (6)0+(-101) (7)|-2+1|
计算
(2)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64
类型二 有理数的减法
计算
(1)(-20)-(-12) (2)(-9)-(+4) (3)(-5)-8 (4) 26-(-15)
(5)2018-2019 (6)6-(-6) (7)(-8)-(-8) (8)(-5)-5
计算
(1)(-3.8)-(+7)
(5)0-2
(7)-13--|-7| (8)|-3|-2 (9)|2-3|
3计算
类型三 有理数的加减法
1 计算
(1)23-17-(-7)+(-16) (2)(-21)-(-5)-9+(-5)
(3)(-9)+4+(-5)+8 (4)(-12)-5+(-14)-(-39)
(5)1+(-2)-(-3)-4 (6)(-13)-(-14)-(+15)+16
计算
计算
类型一有理数的加法
1.(1)原式=-(6-4)=-2.
(2)原式=10-3=7.
(3)原式=-(20-17)=-3.
(4)原式=-(2019-2018)=-1.
(5)原式=3-2=1.
(6)原式=-(3+9)=-12.
(7)原式=-(2+5)=-7.
(8)原式=-(2+2)=-4.
2.(1)原式=-(4.5-2.7)=-1.8.
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式=0.
(6)原式=-101.
(7)原式=|-(2-1)|=1.
(8)原式
3.(1)原式=8+(-32)+(-16)+28
=(-32)+(-16)+(8+28)
=--48+36=-12.
(2)原式=(0.36+0.3+0.64)+[(-7.4)+(-0.6)]
=1.3-8=-6.7.
类型二 有理数的减法
1.(1)原式=(-20)+12=-(20-12)=-8.
(2)原式=(-9)+(-4)=-13.
(3)原式=(-5)+(-8)=-13.
(4)原式=26+15=41.
(5)原式=2018+(-2019)=-1.
(6)原式=6+6=12.
(7)原式=(-8)+8=0.
(8)原式=(-5)+(-5)=-10.
2.(1)原式=(-3.8)+(-7)=-10.8.
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式=0+(-2)=-2.
(6)原式
(7)原式=-13-7=-13+(-7)=-20.
(8)原式=3-2=1.
(9)原式=|2+(-3)|=|-1|=1.
3.(1)原式=(-10)+12+36+23=(-10)+71=61.
(2)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8
=(6.2+3.6+2.8)+(-4.6)
=12.6+(-4.6)=8.
(3)原式
=1+(-5)=-4.
(4)原式
=2+(-6)=-4.
类型三 有理数的加减法
1.(1)原式=23-17+7-16=30-33=-3.
(2)原式=(-21-9)+(5-5)=-30.
(3)原式=-14+12=-2.
(4)原式=(-12-5-14)+39=-31+39=8.
(5)原式=(1+3)-(2+4)=4-6=-2.
(6)原式=-13+14-15+16=1+1=2.
2.(1)原式:
(2)原式
(3)原式
(4)原式
=--30-4
=-34.
(5)原式
(6)原式
3.(1)原式
(2)原式
(3)原式
=0+0+(-100)=-100.
知识装备
1.加法法则
(1)同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 .
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号并用较大的绝对值 较小的绝对值；互为相反数的两数相加和为 .
(3)一个数同 相加仍得这个数.
2.减法法则
减去一个数等于加上这个数的 .
3.运算律
(1)加法 律：两个数相加，交换加数的位置，和 ，即a+b=b+a.
(2)加法 律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变,即a+b+c=a+(b+c).
方法点拨
类型一 有理数的加法
例题 1 计算
(1)(-2)+(-5) (2)3+(-5) (3)5+(-5)
【解析】运用加法法则即可.(1)同号两数相加；(2)异号两数相加；(3)互为相反数的两数相加；(4)任何数与0相加.
【答案】
(1)原式=-(2+5)=-7.
(2)原式=-(5-3)=-2.
(3)原式=0.
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(4)原式
类型二 有理数的减法
例题 2 计算
(1)-3-1 (2)3-9 (3)0-(-3) (4)(-3)-(-3)
【解析】减法转化成加法.任何数同自己相减都得0.
【答案】
(1)原式=-3+(-1)=-(3+1)=-4.
(2)原式=3+(-9)=-(9-3)=-6.
(3)原式=0+3=3.
(4)原式=0.
类型三 有理数的加减法
例题 3 计算
(1) 6-(+3)-(-7)+(-5) (2)5-3.5+(+10)+(-6.5)
【解析】加减法混合运算时，先将减法转化成加法，然后再用加法法则.在运算中可以使用加法交换律和结合律快速解题.
【答案】
(1)原式= 6+(-3)+7+(-5)=(6+7)+[(-3)+(-5)]=13+(-8)=5.
(2)原式=5+(-3.5)+10+(-6.5)=(5+10)+[(-3.5)+(-6.5)]=15+(-10)=5.
题型分练
类型一 有理数的加法
1计算
(1)4+(-6) (2)-3+10 (3)(-20)+17 (4)(-2019)+2018
(5)(-2)+3 (6)(-3)+(-9) (7)(-2)+(-5) (8)(-2)+(-2)
计算
(1)2.7+(-4.5)
(5)5+(-5) (6)0+(-101) (7)|-2+1|
计算
(2)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64
类型二 有理数的减法
计算
(1)(-20)-(-12) (2)(-9)-(+4) (3)(-5)-8 (4) 26-(-15)
(5)2018-2019 (6)6-(-6) (7)(-8)-(-8) (8)(-5)-5
计算
(1)(-3.8)-(+7)
(5)0-2
(7)-13--|-7| (8)|-3|-2 (9)|2-3|
3计算
类型三 有理数的加减法
1 计算
(1)23-17-(-7)+(-16) (2)(-21)-(-5)-9+(-5)
(3)(-9)+4+(-5)+8 (4)(-12)-5+(-14)-(-39)
(5)1+(-2)-(-3)-4 (6)(-13)-(-14)-(+15)+16
计算
计算
类型一有理数的加法
1.(1)原式=-(6-4)=-2.
(2)原式=10-3=7.
(3)原式=-(20-17)=-3.
(4)原式=-(2019-2018)=-1.
(5)原式=3-2=1.
(6)原式=-(3+9)=-12.
(7)原式=-(2+5)=-7.
(8)原式=-(2+2)=-4.
2.(1)原式=-(4.5-2.7)=-1.8.
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式=0.
(6)原式=-101.
(7)原式=|-(2-1)|=1.
(8)原式
3.(1)原式=8+(-32)+(-16)+28
=(-32)+(-16)+(8+28)
=--48+36=-12.
(2)原式=(0.36+0.3+0.64)+[(-7.4)+(-0.6)]
=1.3-8=-6.7.
类型二 有理数的减法
1.(1)原式=(-20)+12=-(20-12)=-8.
(2)原式=(-9)+(-4)=-13.
(3)原式=(-5)+(-8)=-13.
(4)原式=26+15=41.
(5)原式=2018+(-2019)=-1.
(6)原式=6+6=12.
(7)原式=(-8)+8=0.
(8)原式=(-5)+(-5)=-10.
2.(1)原式=(-3.8)+(-7)=-10.8.
(2)原式
(3)原式
(4)原式
(5)原式=0+(-2)=-2.
(6)原式
(7)原式=-13-7=-13+(-7)=-20.
(8)原式=3-2=1.
(9)原式=|2+(-3)|=|-1|=1.
3.(1)原式=(-10)+12+36+23=(-10)+71=61.
(2)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8
=(6.2+3.6+2.8)+(-4.6)
=12.6+(-4.6)=8.
(3)原式
=1+(-5)=-4.
(4)原式
=2+(-6)=-4.
类型三 有理数的加减法
1.(1)原式=23-17+7-16=30-33=-3.
(2)原式=(-21-9)+(5-5)=-30.
(3)原式=-14+12=-2.
(4)原式=(-12-5-14)+39=-31+39=8.
(5)原式=(1+3)-(2+4)=4-6=-2.
(6)原式=-13+14-15+16=1+1=2.
2.(1)原式:
(2)原式
(3)原式
(4)原式
=--30-4
=-34.
(5)原式
(6)原式
3.(1)原式
(2)原式
(3)原式
=0+0+(-100)=-100.