整式的加减 暑假预习讲义 2023-2024学年人教版七年级数学上册

整式的加减
知识装备
1.合并同类项法则
(1)把多项式中的同类项合并成一项，叫做 .
(2)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 ，且字母连同它的指数 .
2.去括号法则
去括号时：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的 ;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
3.整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然后再 .
二 方法点拨
类型一 合并同类项
例题1 化简
(1)-x+3x-5x
(3)-6ab-5+ba+4ab-4
(4)3a-2b+4c-2a-6c+b
【解析】根据合并同类项的法则求解即可.
【答案】
(1)原式=(-1+3-5)x=-3x.
(2)原式:
(3)原式=(-6+1+4) ab+(-5-4)=-ab--9.
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(4)原式=(3a-2a)+(-2b+b)+(4c-6c)=a-b-2c.
类型二 去括号
例题 2 化简
(1)2(x+8)
【解析】根据去括号法则.
【答案】
(1)原式=2x+16.
(2)原式=-x+2y.
类型三 整式的加减
例题3 化简
【解析】根据整式加减的运算法则.
【答案】
(1)原式:
(2)原式
(3)原式
(4)原式:
三 题型分练
类型一 合并同类项
1 化简
(3)3x-8x-9x
2 化简
(5)-3a+2ab-4ab+2a
化简
类型二 去括号
化简
(1)3(x-0.5)
(2)2(x-1)
(3)3(x--2y)
化简
(1)-(3x--2) (2)-(x-y+z)
(4)-(2x-5y+z)
化简
(2)-7(7y-5)
(6)-3(-3a-2b+c)
类型三 整式的加减
化简
(2)(2x-3y)+(5x+4y)
(3)3a-2+(4a-5)
(5)-5a-1-(3a-7)
化简
(7)2(2a-3b)-3(2b-3a)
化简
(1)4(m-n)-3(2m+3n)+2(m-2n)
(5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]
(]
类型一 合并同类项
1.(1)原式=4x .
(2)原式=0.
(3)原式=-14x.
(4)原式
(5)原式
2.(1)原式=(-5m-3m)+(-7n+2n)=-8m-5n.
(2)原式
(3)原式:
(4)原式
(5)原式=-3a+2a+(2ab-4ab)=-a-2ab.
3.(1)原式
(2)原式:
(3)原式:
(4)原式=
(5)原式:
(6)原式
类型二去括号
1.(1)原式=3x-1.5.
(2)原式=2x-2.
(3)原式=3x-6y.
(4)原式=2x-4y.
2.(1)原式=-3x+2.
(2)原式=-x+y-z.
(3)原式
(4)原式=-2x+5y-z.
3.(1)原式
(2)原式=-49y+35.
(3)原式
(4)原式=-2x-1.
(5)原式
(6)原式=9a+6b-3c.
类型三整式加减
1.(1)原式=3x-1+2x+2=5x+1.
(2)原式:=2x+5x-3y+4y=7x+y.
(3)原式=(3a+4a)+(-2-5)=7a-7.
(4)原式:
(5)原式==--5a-1-3a+7=-8a+6.
(6)原式:
2.(1)原式:
(2)原式=4a-7b-2a+6b=2a-b.
(3)原式:
(4)原式:=6a-4b-3a+9b=3a+5b.
(5)原式:
(6)原式
(7)原式=4a-6b-6b+9a=13a-12b.
(8)原式
(9)原式=
(10)原式:
3.(1)原式:
(2)原式:
(3)原式
(4)原式
(5)原式=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.
(6)原式:
(7)原式
(8)原式
(9)原式
(10)原式=3a-2b-[2a+5b-(1+2b-4a+2)]
=3a-2b-(2a+5b-3-2b+4a)
=-3a-5b+3.