2024年宁夏银川市中考考前数学押题卷(无答案)

宁夏银川市2024年考前数学押题卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1.下列计算，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.2023年12月21日举行的2024年全国能源工作会议公布数据，可再生能源已成为中国保障电力供应的新力量，装机达到14.5亿千瓦，占全国发电总装机的50%以上，历史性超过火电装机.14.5亿用科学记数法可以表示为（ ）
A.14.5×108 B.14.5×109 C.1.45×108 D.1.45×109
3.某位运动员在一次射击训练中，10次射击的成绩如图，则这10次成绩的众数和中位数分别是（ ）
A.9.5，9.5 B.9.5，9.65 C.9.8，9.5 D.9.8，9.65
4.如图，在等腰直角三角形OAB中，OA=1，将△OAB绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A.（2,0） B.（,0） C.（0,） D.（0,2）
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D.则点D到边AB的距离为（ ）
A.3 B.6 C. D.
6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB.若∠AOD=118°，则∠B=（ ）
A.52° B.59° C.62° D.69°
7.已知一次函数的图象如图，则下列说法正确的是（ ）
A.k＜0 B.当x＞-1时，y＞0
C.函数值y随自变量x的增大而减小 D.图象与y轴交于点（0，-1）
8.如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是（ ）
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9.分解因式：= .
10.已知，则= .
11.有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将这些卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是轴对称图形的概率为 .
12.如图，A，B是反比例函数图象上的两点，连接OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，点B的坐标为（6,2）.若D为AC的中点，则△AOD的面积为 .
13.北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔（如图①）的设计，体现了环保低碳理念.如图②，它的主体龙骨架形状呈正六边形.若点A，F，B，D，C，E是正六边形的六个顶点，则∠BAC= .
14.有一张矩形纸片ABCD，AB=8cm，BC=10cm，将纸片沿如图的折痕AE折叠，使折叠后BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为 cm.
15.农用温室大棚的上半部分如图，迎阳坡的坡度i=3.3：7，背阳坡AC的坡脚满足sinC=，棚宽CD=11.4m，则拱高AB= .
16.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的氧化.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为CH4，乙烷的化学式为C2H6，丙烷的化学式为C3H8……其分子结构模型如图，按照此规律，十一烷的化学式为 .
三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分）
17.某一时刻高度为2.5m的甲树在太阳光照射下的示意图如图，线段BC表示甲树在太阳光下的影子，且BC=2m.
（1）请在图中画出统一时刻乙数的影子EF.
（2）此时距离两棵树不远处身高为1.7m的小华的影长是多少？
18.甲、乙两位同学分别解方程的过程如下：
(
甲：
解：去分母，得
移向、合并同类项，得
解得
∴原方程的解是
.
甲：
解：去分母，得
移向、合并同类项，得
解得
经检验，
是原方程的增根，原方程无解.
)
你认为甲、乙两位同学的解法是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程.
19.解不等式组：.
20.2023年，教育部等八部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》，某校为了解学生课外阅读时间，随机调查了部分学生的课外阅读时间情况，根据调查结果，按照课外阅读时间t（h）划分为A(t＜0.5)，B(0.5≤t＜1)，C(1≤t＜1.5)，D(t≥1.5)四个组别，并绘制成如下不完整的统计图.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有 名，扇形统计图中“A”部分对应的扇形的圆心角的度数为 ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）某班准备从课外阅读时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“经典诵读”活动，请用列表法活画树状图法求出恰好选中两名男生的概率.
21.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E为AB上一点，AE=6，连接DE，过B点作BF∥DE交DC于点F，过点A作DE的垂线分别交DE，BF，BC于点G，H，M.
（1）求证：BH=AG.
（2）若HM=4，求tan∠HBM.
22.家用手推洗地机配合人体工学设计的把手和简单清晰的控制面板，操作舒适，配备刷子压力自动调节系统及出水系统，保证地板的清洗效果，深受人们喜爱.商场根据市场需求，采购了A，B两种型号的家用手推洗地机.已知B型每个的进价比A型的2倍少400元，若采购相同数量的A，B两种型号的家用手推洗地机，分别需要8万元和14万元.
（1）请问A，B两种型号的家用手推洗地机的进价分别为多少？
（2）若A型家用手推洗地机的售价为1800元/个，B型家用手推洗涤机的售价为3200元/个，商场计划购进A，B两种型号的家用手推洗涤机共75个，要使总利润不低于248万元，则A型家用手推洗涤机最多购进多少个？
23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆交BC于点D，交AC于点E，交AB于点F，连接OD，AD，∠DAB=30°.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=，求⊙O的面积.
24.如图，过点()的抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（），连接AC，BC.P是抛物线在第四象限内的一个动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，PM交BC于点Q.
（1）求点A，B的坐标.
（2）在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使以点A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
25.如图，反比例函数的图像经过点，且与一次函数的图象交于A，B两点.
（1）求反比例函数的表达式.
（2）当y1＜y2时，请写出x的取值范围.
（3）如图，P是线段AB上的一点，过点P分别做PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D，C，与反比例函数图像分别交于点F，E，连接OE，OF，EF.将△OEF沿着直线EF翻折，点O的对应点为，得到菱形，请求出∠PEF的度数.
26.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P从C点出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点Q到达B点时，P，Q都停止运动.E是PQ的中点，直线EF⊥PQ交直线BC于点F，点与点E关于直线BC对称.设点P，Q的运动时间为t s.
（1）当t为多少秒时，以，A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）设四边形BCPQ的面积为S，请写出当0＜t＜3时，S与t的函数关系式并求出当t值为多少时，四边形BCPQ的面积最小.
（3）当△为等腰直角三角形时，直接写出t的值.