4.3.2公式法导学案（无答案）北师大版八年级数学下册

4.3.2公式法
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 八年级下册（2012版）第四章 4.3.2公式法共2课时 第2课时
【课标要求】
1. 会用平方差公式进行因式分解
2. 探索利用平方差公式进行因式分解的过程，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想
【学习目标】
1. 使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）
2. 使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式
【评价任务】
1.合作完成任务一：1-2 (检测目标1 )
2.合作完成任务二：3-4(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
学生在学习了用平方差公式进行因式分解的基础上，本节课又安排了用完全平方公式进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
分解因式学了哪些方法？
（1）提取公因式法：ma+mb+mc=
（2）运用公式法： ① a2-b2=
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：探索完全平方公式公式（指向目标1）
观察与思考，回答下面两个问题。（小组讨论，3min）
1、分解因式x -25能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？
2、下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？
(1) x2＋2xy＋y2　　　(2) 9a2－6ab＋b2
什么是完全平方公式 。
写出利用完全平方公式因式分解 ： 。
完全平方式的特点是什么？
归纳：两个数的 和加上(或减去)这两个数的积的 倍，等于这两个数的和(或差)的
课堂固学----即时评价一（检测目标1）
1．判别下列各式是不是完全平方式．
2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．
【评价标准】每题1分，达到6分说明目标已达成.
任务二：应用完全平方公式（指向目标2）
例1．把下列各式因式分解：
学习提示：灵活掌握完全平方式的特征成为运用公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，注意去括号后的符号变化和系数变化。
例2．把下列各式因式分解：
学习提示：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．
总结：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式， ；（2）再用 进行因式分解.
课堂固学----即时评价二（检测目标2）
3.已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为(　　)
A.8 B．±8 C.24 D．±24
4.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．
【评价标准】每题2分，达到4分说明目标已达成.
【课堂固学—-达标检测】
1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？
2、把下列各式因式分解：
（1）m2–12mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4
(3）–2xy–x2–y2 （4）4–12（x–y）+9（x–y)2
3.因式分解：
(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；
(2)(a2＋4)2－16a2.
4.计算：38.92－2×38.9×48.9＋48.92.
5. 已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．
【评价标准】每题4分，达到12分说明目标已达成.
【学后反思】
1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.小结自己在学习过程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共30分 A级：达到总分的80%（24分）及以上； B级：达到总分的70%（21分）及以上； C级：达到总分的60%（18分）及以上； D级：达到总分的60%（18分）以下.
评价任务2
达标检测
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
教后反思：