第19章一次函数一次函数的应用当堂检测（含简单答案）人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第19章一次函数一次函数的应用当堂检测（含简单答案）人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-23 09:20:57 | ||
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文档简介
第19章 一次函数的应用 当堂检测
一．选择题（共8小题）
1．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b的情况：
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
下面的式子中能正确表示这种关系的是（ ）
A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝d+25 D．b＝
2．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格） 的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（ ）
长度x/m 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x
3．如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝ah+P0，其图象如图2所示，其中P0为湖水面大气压强，a为常数且a＞0，点M的坐标为（34.5，342），根据图中信息分析，下列结论正确的是（ ）
A．湖水面大气压强为76.0cmHg
B．函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是P＜342
C．湖水深20m处的压强为256cmHg
D．P与h的函数解析式为P＝8h+66（0≤h≤34.5）
4．2008年5月12日14时28分4秒，四川省汶川县境内发生里氏8.0级地震，地震影响波及大半个中国，多省受灾严重，作为中学生的我们要掌握地震知识，提升防震意识，据了解根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级M的关系为E＝a×101.5M（a＞0，a为常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放能量的（ ）倍．
A．104 B．106 C．108 D．1010
5．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，嘉嘉跑步从甲地往乙地，琪琪骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，琪琪先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．两人出发1小时后相遇
B．嘉嘉跑步的速度为8km/h
C．琪琪到达目的地时两人相距10km
D．琪琪比嘉嘉提前1.5h到达目的地
6．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物重量x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（ ）
A．22.5 B．25 C．27.5 D．30
7．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①A、B两城相距300千米；
②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；
④当时，小带和小路的车相距50千米．
其中正确的结论有（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①②
8．甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从A地前往B地，乙从B地前往A地．甲先出发3分钟后乙才出发，当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的掉头返回A地．拿到物品后以提速后的速度继续前往B地，二人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．乙的速度为240m/min
B．两人第一次相遇的时间是分钟
C．B点的坐标为（3，3520）
D．甲最终达到B地的时间是分钟
二．填空题（共6小题）
9．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．
10．已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm．则该弹簧总长y（cm）随所挂物体质量x（kg）变化的函数关系式为 ．
11．如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y＝kx+b上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 ．
12．一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为 分钟．
13．长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点A，点B，点C是线段OB的中点，动点P从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿路线B→A向终点A匀速运动，设运动的时间为l秒，连接CP，将△BCP沿CP翻折，使点B落在点B′处，若PB′平行于坐标轴时，则此时的时间t为 秒．
三．解答题（共6小题）
15．某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如表：
质量x/千克 1 2 3 4 …
售价y/元 3.6+0.2 7.2+0.2 10.8+0.2 14.4+0.2 …
其中售价中的0.2元是塑料袋的价钱．
（1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
（2）写出出售7千克瓜子时的售价；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）商店规定，当一次性购买100千克及以上时全部所购瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次“庆党的二十大一次会议胜利召开”庆祝活动，两个班级共94人，其中一班比二班多2人，每人买1千克，都用1千克的小袋包装好，但小包装袋的费用及包装人工费全免．问要买够两个班的瓜子，正常情况下最少要花多少钱？
16．甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件，两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变．甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后，甲机器臂出现故障，只有乙机器臂在工作，当甲机器臂故障排除后，甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作．如图是两个机器臂组装零件的总量y（个）与乙机器臂在甲机器臂发生故障后工作的时间x（分）之间的函数图象．
（1）甲机器臂在正常工作过程中的工作效率是每分钟组装 个零件．
（2）求甲机器臂排除故障后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）本次工作中甲、乙两个机器臂组装完成全部550个零件一共用了分钟．
17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和B（2，0）．
（1）求这个一次函数的解析式并画出它的图象；
（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 （直接写出答案）．
18．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
19．蒲城酥梨是陕西省蒲城县特产，中国国家地理标志产品．《本草纲目》第三十卷有详实的记载，临床也证明：蒲城酥梨有止咳、生津、祛热消暑、化痰润肺、止咳平喘、滋阴降火、凉心解毒等功效，被历代中医称之为“果中甘露子，药中圣醍醐”．某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的蒲城酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表：
品名 进价（元/千克） 售价（元/千克）
普通包装 6 10
精品包装 10 16
设该水果经销商购进普通包装的酥梨x（x＞0）千克，总利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润．
20．如图，直线的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，AB的垂直平分线l与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC．
（1）求OC的长；
（2）若点E在x轴上，且△BED的面积为10，求点E的坐标；
（3）已知y轴上有一点P，若以点B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
第19章 一次函数的应用 当堂检测
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
二．填空题（共6小题）
9．【答案】（4，0）．
10．【答案】见试题解答内容
11．【答案】见试题解答内容
12．【答案】21．
13．【答案】y＝48﹣35x．
14．【答案】或或．
三．解答题（共6小题）
15．【答案】（1）自变量是瓜子的质量，因变量是售价；
（2）25.4元；
（3）y＝3.6x+0.2；
（4）324元．
16．【答案】（1）8；
（2）y＝14x﹣10，10≤x≤40；
（3）45．
17．【答案】（﹣1，﹣3）、（1，3）或（3，﹣3）．
18．【答案】见试题解答内容
19．【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+4800；
（2）当该经销商购进普通包装的酥梨200千克，精品包装的酥梨600千克时获利最大，最大利润为4400元．
20．【答案】（1）OC＝|3﹣0|＝3．
（2）点E坐标为：（﹣2，0），（18，0）．
（3）满足条件的P点坐标为：（0，），（0，﹣4），（0，﹣1），（0，9）．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/17 19:33:20；用户：魏豪华；邮箱：17861864509；学号：47540743
一．选择题（共8小题）
1．下表是一项试验的统计数据，表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b的情况：
d 50 80 100 150
b 25 40 50 75
下面的式子中能正确表示这种关系的是（ ）
A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝d+25 D．b＝
2．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格） 的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（ ）
长度x/m 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x
3．如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝ah+P0，其图象如图2所示，其中P0为湖水面大气压强，a为常数且a＞0，点M的坐标为（34.5，342），根据图中信息分析，下列结论正确的是（ ）
A．湖水面大气压强为76.0cmHg
B．函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是P＜342
C．湖水深20m处的压强为256cmHg
D．P与h的函数解析式为P＝8h+66（0≤h≤34.5）
4．2008年5月12日14时28分4秒，四川省汶川县境内发生里氏8.0级地震，地震影响波及大半个中国，多省受灾严重，作为中学生的我们要掌握地震知识，提升防震意识，据了解根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级M的关系为E＝a×101.5M（a＞0，a为常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为4级的地震所释放能量的（ ）倍．
A．104 B．106 C．108 D．1010
5．甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，嘉嘉跑步从甲地往乙地，琪琪骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，琪琪先到达目的地，两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．两人出发1小时后相遇
B．嘉嘉跑步的速度为8km/h
C．琪琪到达目的地时两人相距10km
D．琪琪比嘉嘉提前1.5h到达目的地
6．弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：
弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20
重物重量x（kg） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（ ）
A．22.5 B．25 C．27.5 D．30
7．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①A、B两城相距300千米；
②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；
③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；
④当时，小带和小路的车相距50千米．
其中正确的结论有（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．②③④ D．①②
8．甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从A地前往B地，乙从B地前往A地．甲先出发3分钟后乙才出发，当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的掉头返回A地．拿到物品后以提速后的速度继续前往B地，二人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．乙的速度为240m/min
B．两人第一次相遇的时间是分钟
C．B点的坐标为（3，3520）
D．甲最终达到B地的时间是分钟
二．填空题（共6小题）
9．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．
10．已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm．则该弹簧总长y（cm）随所挂物体质量x（kg）变化的函数关系式为 ．
11．如图，正方形OA1B1C1，C1A2B2C2，C2A3B3C3，…的顶点A1，A2，A3，…在直线y＝kx+b上，顶点C1，C2，C3，…在x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），那么点A4的坐标为 ，点An的坐标为 ．
12．一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米，行走过程中，小明和爸爸之间的距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为 分钟．
13．长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点A，点B，点C是线段OB的中点，动点P从点B开始以每秒1个单位长度的速度沿路线B→A向终点A匀速运动，设运动的时间为l秒，连接CP，将△BCP沿CP翻折，使点B落在点B′处，若PB′平行于坐标轴时，则此时的时间t为 秒．
三．解答题（共6小题）
15．某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如表：
质量x/千克 1 2 3 4 …
售价y/元 3.6+0.2 7.2+0.2 10.8+0.2 14.4+0.2 …
其中售价中的0.2元是塑料袋的价钱．
（1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？
（2）写出出售7千克瓜子时的售价；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）商店规定，当一次性购买100千克及以上时全部所购瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次“庆党的二十大一次会议胜利召开”庆祝活动，两个班级共94人，其中一班比二班多2人，每人买1千克，都用1千克的小袋包装好，但小包装袋的费用及包装人工费全免．问要买够两个班的瓜子，正常情况下最少要花多少钱？
16．甲、乙两个机器臂在生产流水线上组装零件，两个机器臂在正常工作过程中的工作效率均始终保持不变．甲、乙两个机器臂同时开始工作一段时间后，甲机器臂出现故障，只有乙机器臂在工作，当甲机器臂故障排除后，甲、乙两个机器臂共同完成剩下的组装工作．如图是两个机器臂组装零件的总量y（个）与乙机器臂在甲机器臂发生故障后工作的时间x（分）之间的函数图象．
（1）甲机器臂在正常工作过程中的工作效率是每分钟组装 个零件．
（2）求甲机器臂排除故障后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）本次工作中甲、乙两个机器臂组装完成全部550个零件一共用了分钟．
17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和B（2，0）．
（1）求这个一次函数的解析式并画出它的图象；
（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为 （直接写出答案）．
18．已知等腰三角形的周长是20cm，设底边长为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
19．蒲城酥梨是陕西省蒲城县特产，中国国家地理标志产品．《本草纲目》第三十卷有详实的记载，临床也证明：蒲城酥梨有止咳、生津、祛热消暑、化痰润肺、止咳平喘、滋阴降火、凉心解毒等功效，被历代中医称之为“果中甘露子，药中圣醍醐”．某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的蒲城酥梨共800千克进行售卖，这两种包装的酥梨的进价和售价如下表：
品名 进价（元/千克） 售价（元/千克）
普通包装 6 10
精品包装 10 16
设该水果经销商购进普通包装的酥梨x（x＞0）千克，总利润为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）经过市场调研，该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍，请你求出获利最大的进货方案及最大总利润．
20．如图，直线的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，AB的垂直平分线l与x轴交于点C，与AB交于点D，连接BC．
（1）求OC的长；
（2）若点E在x轴上，且△BED的面积为10，求点E的坐标；
（3）已知y轴上有一点P，若以点B、C、P为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
第19章 一次函数的应用 当堂检测
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
二．填空题（共6小题）
9．【答案】（4，0）．
10．【答案】见试题解答内容
11．【答案】见试题解答内容
12．【答案】21．
13．【答案】y＝48﹣35x．
14．【答案】或或．
三．解答题（共6小题）
15．【答案】（1）自变量是瓜子的质量，因变量是售价；
（2）25.4元；
（3）y＝3.6x+0.2；
（4）324元．
16．【答案】（1）8；
（2）y＝14x﹣10，10≤x≤40；
（3）45．
17．【答案】（﹣1，﹣3）、（1，3）或（3，﹣3）．
18．【答案】见试题解答内容
19．【答案】（1）y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+4800；
（2）当该经销商购进普通包装的酥梨200千克，精品包装的酥梨600千克时获利最大，最大利润为4400元．
20．【答案】（1）OC＝|3﹣0|＝3．
（2）点E坐标为：（﹣2，0），（18，0）．
（3）满足条件的P点坐标为：（0，），（0，﹣4），（0，﹣1），（0，9）．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/5/17 19:33:20；用户：魏豪华；邮箱：17861864509；学号：47540743