人教版五年级上册三角形面积教案（表格式）

教学设计
课 题 三角形面积的概念和计算
课时安排 一课时 课前准备 课件、视频、动画等
教材内容 分 析 《三角形的面积》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第三单元的内容。 1.通过拼一拼,摆一摆的活动让学生体验三角形面积公式的推导过程。 2.通过分析、比较的活动让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。 3.能用三角形的面积计算公式，解决相对应的实际问题。 4.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力，进一步体会转化方法在图形中的应用。
设计理念 1.教学目标：明确教学目标，确定教学内容和重点难点，为后续的教学设计提供基础。 2.教学方法：根据教学目标和教学内容，选择合适的教学方法，如讲授法、讨论法、案例分析法等。 3.教学资源：利用信息技术整合教学资源，如课件、视频、动画等，以生动形象的方式呈现数学知识。 4.教学过程：设计合理的教学过程，包括导入、新课讲解、练习巩固、总结反思等环节，注重学生的参与和互动。 5.评价与反馈：通过课堂测试、作业、考试等方式评价学生的学习效果，及时反馈教学信息，调整教学策略。
学情分析 本课的学习对象为五年级学生，五年级学生处在于具体形象思维到逻辑抽象思维的过渡阶段，通过生活经验习得和四年级的课程学习，初步了解问题的分解及解决问题的步骤，利用算法求解简单问题的基本方法。
教学目标 1、通过把相同三角形拼接成平行四边形推导三角形的面积计算公式，了解三角形、平行四边形、长方形、正方形的内在联系。 2、能根据三角形的面积公式解决实际问题，体会数学与生活的联系。 3、让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，体验转化思想的价值，发展学生的空间思维和推理能力，体验数学学习的乐趣。
教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积的计算公式，并能利用公式解决实际问题。 教学难点：理解并掌握三角形面积公式的推导过程。
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、复习旧知，层层铺垫 1.复习三角形的特征 谈话：在前面的学习中，我们认识了三角形，谁来说一说自己了解哪些三角形知识呢？（多媒体出示） 2、复习三角形的分类 谈话：我们认识的三角形可以怎么分类？它们是按照什么标准来分的呢？ 归纳：按照角来分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角开，按照边来分可分为等腰三角形、等边三角形及一般的三角形。 3、复习面积的定义及各图形面积的计算方法。 多媒体出示各种图形，提问：什么是面积呢？怎样计算图中的各个图形的面积？ 学生同桌互相说一说，指名回答后，多媒体出示计算的方法。 谈话引入：通过刚才的复习啊，我们回忆了三角形的有关知识，并回顾了一些图形的面积计算方法，今天这节课我们就来学习一下三角形的面积计算方法。（板书课题）
设计意图 采用展示图片形式导入课堂，本部分内容主要复习前面所学的三角形有关知识与相关图形的面积计算，便于知识的前后联系，同时通过层层铺垫引导学生加深对以前知识的基础上为三角形的面积计算预热，为解决本课的重难点铺平道路。
教学环节（二） 师生活动 二、动手操作，推导转化 1、回顾平行四边形的面积的计算方法 提问：同学们，在学习平等四边形面积时我们是怎样得到它的计算方法的呢？ 指名学生回答，然后教师总结：我们通过剪、移、拼的办法把平行四边形转化成为了长方形，得出了平行四边形面积的计算方法。（多媒体展示平行四边形面积公式的推导过程） 谈话：同学们想一想，三角形的面积怎样计算？你可以根据平行四边形的面积公式推导来试一试、找一找三角形面积计算的方法吗？今天我们就来试一试。 2、教学例4，寻找方法 出示例题，观察并思考如何算出三涂色三角形的面积。 学生分小组交流并汇报结果。 预设1:用数方格的办法求出三角形的面积。 质疑：如果遇到半格情况怎么处理？这种方法准确吗？ 如果不准确，那么你有更好解决办法吗？ 预设2：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 谈话：这个同学的观察真仔细，你说的三角形和平行四边形存在什么样的关系呢？是随便一个三角形和平行四边形吗？那么我们可以怎么计算三角形的面积呢？
设计意图 通过学生的独立思考和前面平行四边面积公式的推导来引出三角形面积计算公式的研究思路，引导学生主动学习、合作探究，让学生成为学习的主人，自己主动的想办法解决问题，教师进行适当引导。该环节在技术应用上采用信息技术动画推导，满足教学创新课堂，学生比较容易接受，符合学生的学情特点。
教学环节 （三） 师生活动 三、操作探究，发现规律 提出要求：根据刚才同学的回答，我们来用他的思路来研究一下三角形和平行四边形面积的关系是怎么样的。请大家拿出手中准备的三角形，分小组合作，完成学习任务单，在动手操作的过程中小组讨论下面几个问题： （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎么求三角形的面积？ 学生分小组合作完成图形的拼贴，并思考总结三角形面积的计算方法。 教师通过多媒体课件展示三种三角形（锐角三角开、直角三角形、钝角三角形）的如何进行拼接的，指出：拼成的平行四边形和原来的三角形是等底等高的，所以三角形的面积就是拼成的平行四边形面积的一半，用公式来表示就是 三角形的面积=底Χ高÷2 如果用S来表示三角形的面积，用a和h来表示三角形的底和高，上面的公式可以写成 S=aΧh÷2 质疑1：我们知道三角形有三条底和三条高，如果把高和底交换一下，他们的面积相同吗？ 学生继续分组操作，选把一个三角形换一条底和高进行试验，比较和原来的结果是否相同，并强调要是对应底上的高，而不是随便拿出一条底和高。 质疑2：你们能说一说为什么我们在计算的时候要除以2呢？可不可以不除以2？ 学生分小组讨论。 教师总结：在计算三角形的面积时先用底乘高求出的是与三角形同底等高的平行四边形的面积，这个平行四边形的面积是所求三角形面积的2倍，所以要再除以2，这样就可以求出三角形的面积了。
设计意图 本部分内容是本课教学的重点和难点所在，在设计本环节中安排了学生分组操作，设置了具体的问题引导学生的思考，通过观察和比较得出三角形面积的公式，在得出公式后教师适时的抛出问题：如果换一条底和高，他们的面积相同吗？为什么要除以2？引发学生思考并回顾整理，计算三角形的面积必须用对应的底和高，只要是对应的底和高它们的面积就是相同。通过这些问题的设计突出本课的重点，利用合适的多媒体技术效果突破难点的教学。
教学环节 （四） 师生活动 四、应用公式，解决问题 出示试一试题目。 学生看题，在作业本上进行计算。 汇报结果，教师：通过刚才的计算我们知道它的面积大约是多少平方厘米呢？ 拓展训练，巩固加深 1、练一练两题 出示题目，先让学生说一说三角形面积计算公式再进行计算。 汇报结果，提问：你觉得在解决问题的过程中，我们应该注意些什么 强调：要注意计算时不能忘记除以2。 要注意面积单位和长度单位的区别。 2、学生独立完成练习二第6题口算。 完成后对照结果，想一想怎么计算比较快？你是怎么计算的？ 3、练习二第7题。 多媒体展示图形，提问：哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？ 学生讨论汇报。 总结：等底等高的三角形面积都相同。 4、练习二第8题。 出示题目，提问：这块菜地的面积应该怎么计算？说说你的思路！ 5、练习二第9题。 质疑：要求桃园一共有多少棵桃树，我们要先求什么，再求什么？还可以怎么想？ 指名学生说说自己的思路，并按照自己的思路进行计算，汇报结果。
设计意图 通过本环节的设计和多媒体课件的应用，引导学生学数学、用数学，引导学生利用所学知识解决生活问题，提高学生的学习兴趣，完善学生的认识结构，进一步突破重难点。
教学环节 （五） 师生活动 六、了解历史，培养兴趣 出示第10页“你知道吗”让学生独立阅读，了解《九章算术》中计算三角形面积的计算方法。 教师介绍刘徽和《九章算术》的历史。 七、质疑总结，知识内化 今天你有哪些收获？在计算三角形的面积时你觉得应该注意什么？
设计意图 让学生了解祖国的历史，激发学生的爱国主义情怀，培养学生的学习兴趣。通过总结反思，让学生进一步掌握三角形面积的计算方法，并知道在计算的过程应该注意哪些问题，进行知识的内化，培养学生反思与总结的能力。
板书设计 三角形的面积 三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积÷2 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
教学反思 在本次三角形面积的教学中，我尝试了一些新的教学方法和策略，利用信息技术，如多媒体课件、动画、图片、视频等形式来融入教学。取得了一定的效果，但也存在一些不足之处。 首先，我采用了探究式教学法，通过引导学生自主探究三角形的面积公式，培养他们的观察、猜想和验证能力。在探究过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣和积极性，他们通过动手操作、小组讨论等方式，逐渐推导出了三角形的面积公式，体验到了成功的喜悦。这种教学方法有利于培养学生的自主学习能力和数学思维能力。 其次，我注重了数学与生活的联系，通过引入生活中的三角形实例，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。例如，我让学生们思考如何计算三角形的地块面积、如何利用三角形制作支撑结构等，这些实例能够帮助学生理解数学知识的实际意义，提高他们的学习兴趣和应用意识。 然而，在教学过程中也存在一些不足之处。首先，在探究过程中，部分学生对于三角形的面积公式理解不够深入，需要进一步加强讲解和指导。其次，对于一些基础较差的学生，需要更多的关注和辅导，帮助他们掌握基础知识，提高学习效果。 为了改进教学，我打算在今后的教学中加强以下几个方面：一是加强基础知识的巩固和练习；二是注重不同层次学生的需求，实施差异化教学；三是加强与生活的联系，多引入生活中的实例，帮助学生理解数学知识。 通过本次三角形面积的教学，我深刻认识到教学反思的重要性。只有不断地反思、总结和改进，才能不断提高自己的教学水平和效果。同时，我也意识到学生是教学的主体，需要关注他们的需求和反馈，注重培养他们的数学思维和应用能力。在今后的教学中，我将继续努力，不断探索新的教学方法和策略，为学生的成长和发展贡献自己的力量。