第16章 分式 单元复习试卷（含简单答案）华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 单元试卷
一、单选题
1．下列各式：，，，中，是分式的共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．石墨烯是目前世界上最薄最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．分式中的的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．保持不变 D．无法确定
4．以下式子是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值是（ ）．
A． B． C． D．
6．将方程中分母化为整数，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各式从左向右变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．A，B 两地相距千米，一艘轮船从A地顺流航行至 B 地所用时间比从B 地逆流航行至A 地所用时间少分钟， 已知船在静水中航行的速度为千米/时．若设水流速度为x千米/时（）， 则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．若关于的方程无解，则（ ）
A． B． C．5 D．
10．我们把形如（，不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”．如，为“十字分式方程”，其可转化为，则，．若时，关于的“十字分式方程”的两个解分别为，且，则的值为（ ）
A． B． C．-2 D．2
二、填空题
11．计算： ．
12．分式与的最简公分母是 ．
13．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ．
14．如果分式的值为正整数，则所有满足的整数x的值的和为 ．
15．若给定下面一列分式：，，，，……，（其中），按此规律下去，其中第10个分式应为：
16．若关于的分式方程有增根，则增根是 ，的值是 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)
18．先化简，再求值：，其中在1，，中选一个你喜欢的数代入求值．
19．解下列方程
(1)
(2)
20．【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式、的大小，只要作出差：若，则；若，则；若，则．
【解决问题】
(1)若，则________0（填、或）；
(2)已知，，当时，比较与的大小，并说明理由．
21．关于的方程．
(1)若，求这个方程的解；
(2)若这个方程有增根，求的值．
22．为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是元和元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多本．
(1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；
(2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共本，总费用不超过元，则至少购进“传统文化”经典读本多少本？
23．定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“可存异分式”．如与，因为，，所以是的“可存异分式”．
(1)填空：分式__________分式的“可存异分式”（填“是”或“不是”）；
分式的“可存异分式”是__________；
(2)已知分式是分式的“可存异分式”．
求分式的表达式；
求整数为何值时，分式的值是正整数，并写出分式的值．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8．A
9．A
10．A
11．
12．
13．
14．
15．
16．
17．(1)
(2)
18．，当时，原式
19．(1)
(2)为增根，原方程无解
20．(1)
(2)
21．(1)
(2)或4
22．(1)订购的“传统文化”经典读本的单价为元，则订购的“红色教育”经典读本的单价为元
(2)至少购进“传统文化”经典读本本
23．(1)不是； ；
(2) ；，或．