初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形学案（含答案）（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形学案（含答案）（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-23 17:37:12 | ||
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文档简介
教学设计
课 题 4.1.1 立体图形与平面图形
课时安排 1 课前准备 学案
教材内容 分 析 本节课的教学内容是认识常见的立体图形、平面图形；不同方向看立体图形得到平面图形；立体图形的展开图.立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，几何图形对物体的外形进行抽象的结果.立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念.通过从不同方向看立体图形得到平面图形，从不用角度感受立体图形与平面图形的相互转化.从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系.
设计理念 新课标明确指出:“要发展学生的思维能力和空间能力。”并具体阐述了空 间观念主要是指由简单实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，并能够把复杂的几何图形分解为简单的基本图形。正是基于此，我在设计本课时，使学生处于能动的主体地位，采用的教学方法是学生主动探求、自主合作学习的过程，从而培养了学生的观察、分析、思考能力，保护了学生的探索精神和创新思维，使学生在学到知识的同时，也享受到学习知识的快乐。
学情分析 学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础.但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识,对图形的特点 和类别没有也不可能进行深入地理性思考,所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点将图形分为立体图形和平面图形，都是学生没有经历过的体验，会感觉困难。 基于以上分析,确定本节课的教学难点为:从物体的外形中抽象出几何图形，让学生体会到几何图形的抽象性特点.
教学目标 1.通过实物和图片的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形的概念； 2.通过观察生活中的实物或图片，感受、认识以生活中的实物为原型的几何体，并能辨别常见的几何体，培养抽象概括能力； 3.经历由实物抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的过程，进一步丰富学生对几何图形的感性认识； 4. 初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，培养学生学习图形与几何知识的兴趣.
教学重难点 重点：能识别常见的立体图形与平面图形. 难点：能从具体实物中抽象出几何图形.
教学过程
教学环节（一） 师生活动 【观察思考】 教师活动：教师播放图片，引导学生回顾小学学过的图形，试着让学生说出看到的熟悉的图形. 问题1：现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形.在下面的图中你能找到一些熟悉的图形吗？ 问题2：千姿百态的图形美化了我们的生活空间.它们除了颜色、质量、材质等性质外，在数学中还具有哪些性质？ 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的! 物体的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）是几何中研究的内容.
设计意图 通过熟悉的鸟巢图片引入，提高学生的学习兴趣，并让学生感受数学与实际生活的联系. 通过生活中形态各异的实物图片，让学生初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，引出几何中研究的内容.
教学环节（二） 师生活动 【观察】 教师活动：教师带领学生观察实物. 问题1：观察这个纸盒，从中你可以看到哪些熟悉的几何图形？ 从整体上看，它的形状是 ；看不同侧面，得到的是 或 ；只看棱得到的是 ；看顶点得到的是 . 答案：长方体；正方形；长方形；线段；点. 教师活动：教师提出下面的问题并给出实物（或图片），让学生先观察然后抢答. 问题2：类似地观察下面的物体，能得到哪些熟悉的几何图形？ 罐头 乒乓球 答案：圆柱，圆； 球，圆. 【归纳】 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 【思考】 问题3：下面这些几何图形有什么共同特征？ 答案：各部分不都在同一平面内. 【归纳】 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 教师活动：教师提出下面的问题，让学生自由作答，最后教师展示下面的图片，并让学生从中抽象出立体图形. 追问：你能再举出一些生活中立体图形的例子吗？ 答案不唯一 【观察】 问题4：观察下面的物体，从中能抽象出什么立体图形？ 棱柱 棱柱 棱锥 【思考】 教师活动：教师展示图片，先让学生独立自主完成，再展示答案. 问题5：下图实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来. 答案： 问题6：下面这些几何图形有什么共同特征？ 答案：各部分都在同一平面内. 【归纳】 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 【思考】 教师活动：教师展示图片，先让学生独立自主完成，再展示答案. 问题7：下图中包含哪些简单平面图形？ 答案：长方形、五角星；圆；长方形、圆、正方形、三角形；正方形、三角形；长方形、正方形、三角形 ；长方形、圆、正方形、梯形 . 追问：你能再举出一些平面图形的例子吗？ 答案不唯一 【归纳】 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
设计意图 通过观察实物让学生熟悉相应的图形，培养学生的观察能力和抽象概括能力. 通过抢答提高学生的学习积极性，并进一步熟悉学过的图形，让学生初步感知几何图形. 通过归纳总结让学生熟悉几何图形的概念，并培养学生的归纳概括能力. 通过找几何图形的共同特征培养学生的观察能力和分析能力，并为后面引出立体图形的概念作铺垫. 通过追问让学生进一步熟悉立体图形的概念，并能从实物中抽象出立体图形，培养抽象概括能力. 让学生熟悉棱柱和棱锥，并了解棱柱和棱锥也是常见的立体图形. 让学生进一步熟悉立体图形，并培养学生独立解决问题的能力和抽象概括能力. 培养学生的观察能力和概括能力，为后面引出平面图形的概念作铺垫. 让学生进一步熟悉平面图形. 让学生进一步熟悉立体图形和平面图形，并能区分立体图形和平面图形.
教学环节 （三） 师生活动 【典型例题】 【例1】说出下列物体的形状所对应的立体图形，并按照柱体、锥体、球体将这些图形分成三类. 答案：对应的立体图形分别为： 棱柱；圆柱；棱锥；球；圆柱；球；长方体；圆锥. 柱体： 锥体： 球体： 【例2】下列图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？ 长方体；圆；正方体；圆锥；三角形；梯形；棱锥；棱柱；四边形；球；圆柱；正方形；长方形. 完成方式： 1.学生先自主作答； 2.教师展示答案； 3.学生参考答案修改. 答案： 立体图形：长方体；正方体；圆柱；圆锥；棱锥；棱柱；球. 平面图形：正方形；三角形；长方形；平行四边形；圆；梯形.
设计意图 让学生在探究过程中进一步加深对立体图形的认识，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力. 让学生在探究过程中进一步加深对立体图形和平面图形的认识，培养学生的分析能力和概括能力.
教学环节 （四） 师生活动 【随堂练习】 1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形. 2.以下立体图形的表面包含哪些平面图形？ 答案： 1.正方体、长方体、球、圆柱. 2.（1）圆； （2）三角形，长方形； （3）三角形，四边形； （4）圆.
设计意图 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
教学环节 （五） 师生活动 作业布置：教科书第116页 练习第2题 第121页 习题第1、2、3题
设计意图 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识. 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
板书设计
教学反思 本节课联系生活实际,激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性,使学生以最佳状态投入到学习当中.通过实践培养学生的动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识,使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.从图片的观察到实物的演示,培养了学生的实践能力.
课 题 4.1.1 立体图形与平面图形
课时安排 1 课前准备 学案
教材内容 分 析 本节课的教学内容是认识常见的立体图形、平面图形；不同方向看立体图形得到平面图形；立体图形的展开图.立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，几何图形对物体的外形进行抽象的结果.立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念.通过从不同方向看立体图形得到平面图形，从不用角度感受立体图形与平面图形的相互转化.从“视图”的角度揭示了立体图形与平面图形的转化关系后，再从“展开图”的角度，进一步认识立体图形与平面图形的转化关系.
设计理念 新课标明确指出:“要发展学生的思维能力和空间能力。”并具体阐述了空 间观念主要是指由简单实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，并能够把复杂的几何图形分解为简单的基本图形。正是基于此，我在设计本课时，使学生处于能动的主体地位，采用的教学方法是学生主动探求、自主合作学习的过程，从而培养了学生的观察、分析、思考能力，保护了学生的探索精神和创新思维，使学生在学到知识的同时，也享受到学习知识的快乐。
学情分析 学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础.但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识,对图形的特点 和类别没有也不可能进行深入地理性思考,所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点将图形分为立体图形和平面图形，都是学生没有经历过的体验，会感觉困难。 基于以上分析,确定本节课的教学难点为:从物体的外形中抽象出几何图形，让学生体会到几何图形的抽象性特点.
教学目标 1.通过实物和图片的抽象，了解几何图形、立体图形与平面图形的概念； 2.通过观察生活中的实物或图片，感受、认识以生活中的实物为原型的几何体，并能辨别常见的几何体，培养抽象概括能力； 3.经历由实物抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的过程，进一步丰富学生对几何图形的感性认识； 4. 初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，培养学生学习图形与几何知识的兴趣.
教学重难点 重点：能识别常见的立体图形与平面图形. 难点：能从具体实物中抽象出几何图形.
教学过程
教学环节（一） 师生活动 【观察思考】 教师活动：教师播放图片，引导学生回顾小学学过的图形，试着让学生说出看到的熟悉的图形. 问题1：现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形.在下面的图中你能找到一些熟悉的图形吗？ 问题2：千姿百态的图形美化了我们的生活空间.它们除了颜色、质量、材质等性质外，在数学中还具有哪些性质？ 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的! 物体的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）是几何中研究的内容.
设计意图 通过熟悉的鸟巢图片引入，提高学生的学习兴趣，并让学生感受数学与实际生活的联系. 通过生活中形态各异的实物图片，让学生初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，引出几何中研究的内容.
教学环节（二） 师生活动 【观察】 教师活动：教师带领学生观察实物. 问题1：观察这个纸盒，从中你可以看到哪些熟悉的几何图形？ 从整体上看，它的形状是 ；看不同侧面，得到的是 或 ；只看棱得到的是 ；看顶点得到的是 . 答案：长方体；正方形；长方形；线段；点. 教师活动：教师提出下面的问题并给出实物（或图片），让学生先观察然后抢答. 问题2：类似地观察下面的物体，能得到哪些熟悉的几何图形？ 罐头 乒乓球 答案：圆柱，圆； 球，圆. 【归纳】 长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形. 【思考】 问题3：下面这些几何图形有什么共同特征？ 答案：各部分不都在同一平面内. 【归纳】 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 教师活动：教师提出下面的问题，让学生自由作答，最后教师展示下面的图片，并让学生从中抽象出立体图形. 追问：你能再举出一些生活中立体图形的例子吗？ 答案不唯一 【观察】 问题4：观察下面的物体，从中能抽象出什么立体图形？ 棱柱 棱柱 棱锥 【思考】 教师活动：教师展示图片，先让学生独立自主完成，再展示答案. 问题5：下图实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来. 答案： 问题6：下面这些几何图形有什么共同特征？ 答案：各部分都在同一平面内. 【归纳】 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 【思考】 教师活动：教师展示图片，先让学生独立自主完成，再展示答案. 问题7：下图中包含哪些简单平面图形？ 答案：长方形、五角星；圆；长方形、圆、正方形、三角形；正方形、三角形；长方形、正方形、三角形 ；长方形、圆、正方形、梯形 . 追问：你能再举出一些平面图形的例子吗？ 答案不唯一 【归纳】 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
设计意图 通过观察实物让学生熟悉相应的图形，培养学生的观察能力和抽象概括能力. 通过抢答提高学生的学习积极性，并进一步熟悉学过的图形，让学生初步感知几何图形. 通过归纳总结让学生熟悉几何图形的概念，并培养学生的归纳概括能力. 通过找几何图形的共同特征培养学生的观察能力和分析能力，并为后面引出立体图形的概念作铺垫. 通过追问让学生进一步熟悉立体图形的概念，并能从实物中抽象出立体图形，培养抽象概括能力. 让学生熟悉棱柱和棱锥，并了解棱柱和棱锥也是常见的立体图形. 让学生进一步熟悉立体图形，并培养学生独立解决问题的能力和抽象概括能力. 培养学生的观察能力和概括能力，为后面引出平面图形的概念作铺垫. 让学生进一步熟悉平面图形. 让学生进一步熟悉立体图形和平面图形，并能区分立体图形和平面图形.
教学环节 （三） 师生活动 【典型例题】 【例1】说出下列物体的形状所对应的立体图形，并按照柱体、锥体、球体将这些图形分成三类. 答案：对应的立体图形分别为： 棱柱；圆柱；棱锥；球；圆柱；球；长方体；圆锥. 柱体： 锥体： 球体： 【例2】下列图形中，哪些是立体图形，哪些是平面图形？ 长方体；圆；正方体；圆锥；三角形；梯形；棱锥；棱柱；四边形；球；圆柱；正方形；长方形. 完成方式： 1.学生先自主作答； 2.教师展示答案； 3.学生参考答案修改. 答案： 立体图形：长方体；正方体；圆柱；圆锥；棱锥；棱柱；球. 平面图形：正方形；三角形；长方形；平行四边形；圆；梯形.
设计意图 让学生在探究过程中进一步加深对立体图形的认识，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力. 让学生在探究过程中进一步加深对立体图形和平面图形的认识，培养学生的分析能力和概括能力.
教学环节 （四） 师生活动 【随堂练习】 1.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形. 2.以下立体图形的表面包含哪些平面图形？ 答案： 1.正方体、长方体、球、圆柱. 2.（1）圆； （2）三角形，长方形； （3）三角形，四边形； （4）圆.
设计意图 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
教学环节 （五） 师生活动 作业布置：教科书第116页 练习第2题 第121页 习题第1、2、3题
设计意图 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识. 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
板书设计
教学反思 本节课联系生活实际,激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性,使学生以最佳状态投入到学习当中.通过实践培养学生的动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识,使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.从图片的观察到实物的演示,培养了学生的实践能力.