九年级物理上册（北师大版）同步导学案：第12章第1节 学生实验：探究——电流与电压、电阻的关系

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一、学生实验：探究——电流与电压、电阻的关系
基础知识 基础技能
1．电阻不变时，探究电流与电压的关系
(1)问题与猜想
问题：通过导体的电流与导体两端的电压有什么关系？
猜想：电阻一定时，电流与电压成正比。
(2)制订计划
实验器材：电源、一个开关、一只电流表、一只电压表、一个滑动变阻器、5 Ω定值电阻一个、导线若干。
实验电路图如图所示。
实验步骤：根据已经学过的知识，利用电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )测电流、电压表测电压，用几节干电池串联后作为电源。电压的变化可通过调节滑动变阻器来实现。实验时，保持电阻不变，调节滑动变阻器使R两端的电压成整倍数的变化，同时把电压值、电流值都记录下来，最后进行分析，得出结论。
(3)收集证据
进行实验：
①根据电路图连接电路，注意连接时开关要始终 ( http: / / www.21cnjy.com )断开；滑动变阻器要滑到最大阻值处；电压表选择0～3 V量程；电流表先选择0～3 A量程，再通过试触法调整电流表量程为0～0.6 A。
②闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，使R两端的电压成整数倍的变化，如1 V、2 V、3 V等，读出各种电压下电流表的示数，填入数据记录表。
实验次数 电压U/V 电流I/A
1 2 0.4
2 4 0.8
3 6 1.2
(4)分析与论证
对表格中的实验数据进行比较、讨论，对几次测 ( http: / / www.21cnjy.com )量结果进行运算，尝试找出它们之间的关系；也可以利用图像进行实验数据处理，用描点的方法，将实验数据在坐标纸上反映出来，如图所示，从图像中发现规律。21世纪教育网版权所有
电阻一定时，电压增大为原来的几倍，电流也随着增大为原来的几倍，即电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。21·cn·jy·com
(5)评估与交流
对自己的探究活动进行回顾、 ( http: / / www.21cnjy.com )分析，思考在探究过程中哪些问题真正弄懂了，哪些问题还不清楚，实验设计中有没有不合理的地方，操作中有没有失误，测量结果是不是可靠。通过评估，发现不足，及时总结，及时调整。然后把探究过程、实验数据及结论与同学和老师进行交流，改正错误与弥补不足。www.21-cn-jy.com
谈重点 电压与电流的因果关系
这里导体中的电流和导体两端的电压是针对 ( http: / / www.21cnjy.com )同一导体而言的，不能说一个导体中的电流跟另一个导体两端的电压成正比。也不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。这里存在一个因果关系，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才有了电流，不是因为导体中先有了电流才有了电压，因果关系不能颠倒。【版权所有：21教育】
【例1】 某学习小组利用滑动变阻器 ( http: / / www.21cnjy.com )、两个定值电阻R1、R2(5 Ω、10 Ω)、电压表、电流表、电源(6 V)、开关、导线若干等器材，做探究实验。
(1)小明所在的实验小组做探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”的实验。
①请你帮该小组设计一个记录实验数据的表格。
②此实验需多测几组数据的目的是：_____________________________________。
(2)图甲是探究“串联电阻R1两端电压和R2两端电压与两电阻总电压关系”时的电路图。
①根据电路图，将没有连接完的实物图(图乙)连接好。导线不能交叉且适当选取电流表量程。
②若电路图连接正确且电表完好，但无 ( http: / / www.21cnjy.com )论怎样调节滑动变阻器，电流表均无示数，电压表有示数，电路故障可能是(回答一种情况即可)：_____________________________________ ______________________________________________________________________________。
甲
乙
解析：要探究电流与电压的关系，应控制电阻不变 ( http: / / www.21cnjy.com )，改变电阻两端电压值，测出对应的电流值，故表格中应有电压和电流两个物理量，并进行多次测量，便于找到规律，得出正确的结论。根据电路图连接实物图时，注意电压表是测两定值电阻的总电压，滑动变阻器应再接下面的一个接线柱，且电表的接线柱要符合正进负出；电流表无示数，电压表有示数，而电路中是否有电流不能肯定，所以可分两种情况：若电路中有电流，则电流表短路，若电路中没有电流，则R1断路或R2断路或R1、R2同时断路。　　21*cnjy*com
答案：(1)①
( http: / / www.21cnjy.com )
②减小实验误差，便于找到规律，得出正确的结论
(2)①如图所示。②R1断路(或R2断路，R1、R2同时断路，电流表短路)
2．电压不变时，探究电流与电阻的关系
(1)问题与猜想
问题：通过导体的电流与导体的电阻有什么关系？
猜想：电压不变时，电流与电阻成反比。
(2)制订计划
实验器材：电源，一个开关，一只电流表，一只电压表，一只滑动变阻器，5 Ω，10 Ω，15 Ω的定值电阻各一个，导线若干。21教育网
实验电路图如图所示。
实验步骤：保持电压不变，改 ( http: / / www.21cnjy.com )变电阻的阻值，用电流表测出电路中的电流，实验时，通过调节滑动变阻器来保持电阻两边的电压不变，分别把不同阻值的电阻接入电路，同时把电阻值、电流值都记录下来，最后进行分析，得出结论。21教育名师原创作品
(3)收集证据
进行实验：
①根据电路图连接电路，注 ( http: / / www.21cnjy.com )意连接时开关要始终断开；滑动变阻器要滑到最大阻值处；电压表选择0～3 V量程；电流表先选择0～3 A量程，再通过试触调整电流表量程为0～0.6 A；先接入5 Ω的电阻；【来源：21·世纪·教育·网】
②闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片，使R两端的电压为5 V，读出电流表示数并记录；
③依次用10 Ω、20 Ω的电阻替下5 ( http: / / www.21cnjy.com ) Ω电阻，调节滑动变阻器，使电阻两端电压保持5 V不变，读出通过不同阻值的电流表的示数，填入数据记录表。21*cnjy*com
实验次数 电阻R/Ω 电流I/A
1 5 1
2 10 0.5
3 20 0.25
(4)分析与论证
对实验数据进行分析、比较、计算或利用图 ( http: / / www.21cnjy.com )像，用描点的方法，将实验数据在坐标纸上反映出来，如图所示。进行实验数据处理，找出数据间的关系，总结规律，得出结论。
在电压不变的情况下，电阻增大为原来的几倍，电流缩小为原来的几分之一，即电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。2·1·c·n·j·y
(5)评估与交流
对探究活动进行回顾、分析、思考。通 ( http: / / www.21cnjy.com )过评估，发现不足，及时总结，及时调整。然后把探究过程、实验数据及结论与同学和老师进行交流，改正错误与弥补不足。
【例2】 为探究电流与电压、电阻的关系，小明将实物连接成如图甲所示。
甲
乙
(1)请你指出图甲中连接的错误之处：①__________；②__________。
(2)请你将正确的电路图画在虚线框内。
(3)电路连接正确后，在研究电流与电阻的 ( http: / / www.21cnjy.com )关系时，更换阻值不同的定值电阻后，应调节__________，使定值电阻两端的电压__________。21·世纪*教育网
(4)图乙是实验中电流表的某次示数， ( http: / / www.21cnjy.com )则电流是__________A。要使电路中的电流增大，根据你所画的电路图，滑动变阻器的滑片应向__________移动。21cnjy.com
解析：从图中可以看出，电流表的正负接线 ( http: / / www.21cnjy.com )柱接反了，电压表应该并联在定值电阻的两端，而图中电压表测量的是电源电压；在研究电流与电阻的关系时，应采取“控制变量法”保持定值电阻两端的电压一定，这些要通过滑动变阻器改变电路中的电阻才能完成；要使电路中的电流增大，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，滑动变阻器的滑片应向右移动。
答案：(1)①电流表正、负接线柱接反了　②电压表不是测量定值电阻两端的电压
(2)电路图如图所示
(3)滑动变阻器滑片　保持不变
(4)0.2　右
3．欧姆定律
(1)内容：通过导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝，这里U表示导体两端的电压，单位为V；R表示这段导体的电阻，单位为Ω；I表示通过导体的电流，单位为A。www-2-1-cnjy-com
(3)物理意义：由欧姆定律I＝可推导出U＝IR和R＝，其中R＝表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端的电压与通过它的电流的比值。2-1-c-n-j-y
电流、电压、电阻之间的因果关系怎样？
电压、电阻的变化导致了电流的变化，而不是电流的变化引起电压、电阻的变化，所以不能说“电压与电流成正比”。【来源：21cnj*y.co*m】
【例3－1】 根据欧姆定律I＝可得到R＝。下列说法中正确的是(　　)
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流强度成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
解析：欧姆定律的表达式和其导出 ( http: / / www.21cnjy.com )式意义不同，R＝及U＝IR并非欧姆定律的内容。I＝表示导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；而R＝表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体的电流的比值，是导体电阻的计算公式，而不是决定式，我们知道导体电阻是导体本身的一种特性，与电压的大小和电流的大小无关，因此对于某一电路或某一导体来说U与I的比值不变，即使导体未连入电路，两端未加电压，其电阻还是客观存在的，如果没有特别说明，题目中导体的电阻可认为是不变的。
答案：D
【例3－2】 当加在某定值电阻两端的电 ( http: / / www.21cnjy.com )压为6 V时，通过定值电阻的电流为0.5 A，则该定值电阻的电阻为__________Ω；若加在该定值电阻两端的电压增加为12 V时，则该定值电阻的电阻为__________Ω。
解析：R＝＝＝12 Ω，电阻是导体本身 ( http: / / www.21cnjy.com )的一种特性，与电压的大小和电流的大小无关，当定值电阻两端电压变化时，定值电阻的电阻不变，仍为12 Ω。
答案：12　12
基础方法 基本能力
4．欧姆定律的特点
适用范围 欧姆定律适用于整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路
同一性 I、U、R是对同一导体或同一电路而言的，三者要一一对应
同时性 公式I＝的三个量必须是同一时间的值
统一性 公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的单位
5．如何运用控制变量法探究电流与电压、电阻的关系
运用控制变量法探究问题的基本思路是“分别探究，各个击破”，即每次只探究其中一个因素，下次再探究另一个因素。有几个因素就需要进行几次探究。
在进行每一步探究时，关键是控制相关因素“有所相同，有所不同”。
“有所相同”就是指要探究哪个 ( http: / / www.21cnjy.com )因素，其余的因素要保持相同，目的是排除其余因素的影响。“有所不同”是指改变要探究的那个因素，分析实验现象或数据，看是否对要探究的问题产生影响，有什么影响。
在改变这些因素使其“有所不同”时，常常 ( http: / / www.21cnjy.com )对选择的条件和数据进行控制，目的是便于分析比较实验现象和实验数据，便于发现其中蕴涵的规律，如探究电流与电压的关系时，控制电压分别为2 V、4 V、6 V成整数倍关系(当然也可以选择其他整数倍关系的数据)，便于发现电流与电压是否成正比。同样的道理，在探究电流与电阻的关系时，控制电阻分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω成整数倍关系(当然也可以选择其他整数倍关系的数据)，便于发现电流与电阻是否成反比。
【例4】 在如图电路中，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.3 A。求：
(1)电阻R1两端的电压；
(2)通过R2的电流。
解析：(1)U1＝I1R＝0.3 A×10 Ω＝3 V
(2)由于R1、R2并联，所以U2＝U1＝3 V
I2＝＝＝0.15 A
答案：(1)3 V　(2)0.15 A
【例5】 某实验小组的同学在探究欧姆定 ( http: / / www.21cnjy.com )律时，采用了如图所示的电路图，实验中他们选用的定值电阻分别是5 Ω、8 Ω、10 Ω，电源电压是3 V，滑动变阻器的阻值范围是0～15 Ω。
(1)他们在探究某一因素变化对电流的影响时，采用控制变量法，实验分两步进行：
①保持电阻不变，探究电流与______的关系；
②保持电压不变，探究电流与______的关系。
(2)实验中，电流表的量程应选______A，电压表的量程应选______V。
(3)在研究电阻对电流的影响时，把定值电阻由5 Ω换成10 Ω，闭合开关后，下一步的操作是调节滑动变阻器的滑片，保持______不变。
解析：影响电路中电流大小的因素有电压高低 ( http: / / www.21cnjy.com )和电阻大小，因此实验应采用控制变量的方法，分两步进行：一是保持电阻不变，改变电阻两端的电压，测量三次；二是保持电压不变，改变电阻的大小，测量三次。实验器材中电源电压为3 V，因此电压表使用0～3 V量程即可，所用定值电阻的阻值最小为5 Ω，所以电路中最大电流为I＝＝0.6 A，所以电流表量程选用0～0.6 A。当电流值为0.3 A、电压值为1.5 V时，指针均指在表盘的中央刻度；改变定值电阻阻值是研究电流与电阻的关系，应控制电压不变，所以改变定值电阻后，应调节变阻器使定值电阻两端的电压与原来电阻两端电压相同。
答案：(1)①电压　②电阻　(2)0～0.6　0～3
(3)定值电阻两端的电压
思维拓展 创新引用
6．欧姆定律的应用
应用欧姆定律解电学题的基本过程：
(1)画出电路图，不考虑电压表和电流表，分析电路中各个电阻的连接方式；
(2)找出测量对象，分析电表的测量对象，根据题意明确电表的测量值；
(3)注明已知量、未知量，在电路上标出已知量数值，未知量符号；
(4)找出各量关系，依照各物理量关系、电路特点，利用欧姆定律、串并联电路特点列出关系式，列式时要注意公式成立的条件；【出处：21教育名师】
(5)列出关系式，代入数据(代入前统一单位)，然后进行计算，计算要准确。
【例6】 两个电阻，R1＝5 Ω，R2＝2 Ω，并联后接在6 V的电路中，求通过R1、R2的电流和干路中的总电流各是多少？
解析：首先根据题意画出电路图，注明已知量的符号、数值以及未知量的符号(如图所示)。
由I＝知，要想求出通过R1的电流I1，就要 ( http: / / www.21cnjy.com )知道R1两端的电压U1和R1的阻值，U1可根据并联电路中电压的特点U1＝U2＝U求出，R1的阻值已知，由此可求出I1，同理，可求出通过R2中的电流I2。
因为R1与R2并联，所以U1＝U2＝ ( http: / / www.21cnjy.com )U＝6 V，根据欧姆定律得，通过R1的电流I1＝＝＝1.2 A，通过R2的电流I2＝＝＝3 A，干路中的总电流I＝I1＋I2＝1.2 A＋3 A＝4.2 A。
答案：通过R1的电流为1.2 A，通过R2的电流为3 A，干路中的总电流为4.2 A。
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