《解比例》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

解比例教案
教学目标：
1、知道什么叫做解比例。
2、会根据比例的基本性质正确地解比例。
3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。
教学重点：正确写出比例，会解比例。
教学难点：解比例的方法。
教具：投影仪、PPT课件
教学过程：
一、复习
1、请你运用所学知识判断下面哪两个比能组成比例？并说明理由。
5:6 1.4/7 8.4/42 2.5:3
2、请你把比例补充完整。
（1）1:3=（ ）：（ ）
（2）4:12=（ ）：15
3、揭示课题
今天我们就是要一起研究像这种已知比例中的三项，求另一项的问题，我们把这个问题称为解比例。（板书课题）
设计意图：通过让学生判断所给的比能否组成比例，让学生填出比例中所缺的项，激活学生对已有知识的认识，激发学生的学习热情，为探究新知奠定基础。
探究新知
1、教学例2
（1）课件出示埃菲尔铁图
师：孩子们，这座塔你认识吗？今天，让我们一起来认识认识它。（播放视频）
师：听完介绍，孩子们是不是也想去一睹埃菲尔铁塔的风采呢？去法国巴黎看埃菲尔铁塔现在不太现实，不过在中国北京的世界公园里有一个埃菲尔铁塔的模型，大家可以利用假期让爸爸妈妈带你去看看。既然埃菲尔铁塔曾经四十几年被誉为全世界最高的建筑，那么，这个铁塔的模型究竟有多高呢？带着这个问题，请大家自己读题、思考从题中你都能获得哪些数学信息？
（2）出示例2
师：它的高度与原塔高度的比是1：10，你认为这句话应该怎么理解呢？
如果要用比例的形式表示这句话，你认为怎么表示？生：模型的高度:实际的高度=1:10 (板书)
（3）列比例
师：这个比例中，已知哪几个项？不知道的是什么？
师：在组成比例的四个项中,知道其中3个项 还有1个项不知道 我们把不知道的这个项叫做未知项 (板书:未知项)解比例就是求比例中的未知项
未知项就像我们以前学习方程时的未知数一样，也可以用一个字母来表示,大家觉得用哪个字母呢 在用方程解决问题的时候，我们一般是把未知的量先进行假设，那这道题怎么假设呢？假设完了之后，把x代入这个比例中就形成了一个新的比例。 (板书x:320=1:10)
（4）解比例
师：这个比例中的未知项是多少呢 怎样计算呢 （生在练习本上试做）
抽一名学生汇报、展示。
师： 10x=320×1是怎么来的呢 (生：根据比例的基本性质)
设计意图：让学生自己找到解比例的方法比老师告诉他印象深刻，更能让其他孩子理解。
师：应用比例的基本性质把比例式转换成了一个含有未知数的等式,也就是方程。
我们解出的答案对不对呢 还得检验检验，孩子们怎么检验呢？ (生：把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例)
设计意图：通过让学生自主解答例题，使学生充分利用已有的学习经验列出比例，自主解比例，进而获得成功的体验。
提问：同学们，让我们一起来回忆一下，在刚才解比例的过程中，你认为哪个地方最需要注意？
2．教学例3
出示例3
师：我们一起来看看这个比例与刚刚的那个比例有什么不同？（生：这个比例是分数形式）
提问：“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，转换成方程来解吗？”（生：能，根据比例的基本性质“外项之积＝内项之积”把比例转换成方程，再求出解。）
师：好，那大家就动动你的笔做在练习本上吧！ XXX请你说一说你的做法。
3．总结解比例的方法。学生自己归纳总结。
提问：“刚才我们学习了解比例，你认为解比例的依据是什么？
可以分为哪几步？”
　生:（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。
　　 （2）用解方程的方法求出解。
（3）检验结果是否正确。
问题：“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。所以我们要特别注意这一步。）
师：学得好不好，用了才知道
巩固练习
数学书第42页“做一做”第1题。指名板演，集体订正。
请每个大组解决一题。
2、数学书第42页“做一做”第2题。先读题，让学生独立完成，最后集体订正。
四、课堂小结
说说这节课你学到了什么？
结束语：希望你能够运用你所收获的知识和方法解决生活中实际问题。