11.5用一元一次不等式解决问题同步练习（含解析）苏科版数学七年级下册

11.5用一元一次不等式解决问题 同步练习
一、单选题
1．已知三角形的两边长为2，4，则第三边长应为（ ）
A．6 B．5 C．2 D．1
2．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于且不超过，缝隙的宽度可以是（ ）
A． B． C． D．
3．一件商品的成本价是50元，如果按原价的八五折销售，至少可获得12%的利润，若设该商品的原价是元，则列式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（ ）
A．六折 B．七折 C．七点五折 D．八折
5．加3的和与的差小于13，则的值不可能为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次，小李同学要想得分不低于28分，则他至少要投进几个球？（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
7．某市月日的气温是，用不等式表示月日的气温的范围是（ ）
A． B． C． D．
8．小明一家去公园游玩，爸爸给小明100元买午饭，要买6份套餐，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少购买2份18元套餐，请问小明购买的方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可以购买乙种树苗（ ）
A．42颗 B．43颗 C．57颗 D．58颗
10．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同，已知：
甲店的促销方式是：每买杯，第杯原价，第杯半价；
乙店的促销方式是：每买杯，第、杯原价，第杯免费．
例如，分别在甲、乙两店购买杯豆浆，均需杯的价钱若东东想买杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（ ）
A．在甲店买杯 B．在乙店买杯
C．在甲店买杯，在乙店买杯 D．在甲店买杯，在乙店买杯
二、填空题
11．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是_________．
12．某学校医务室采购了一批水银温度计和额温枪，其中有支水银温度计，若干支额温枪．已知水银温度计每支元，额温枪每支元，如果总费用不超过元，那么额温枪至多有______支．
13．琥珀中学教育集团某生物兴趣小组要在恒温箱中培养，两种菌种，菌种生长的温度在之间（不包括、），菌种生长的温度在之间（不包括、），若设恒温箱的温度为，则所满足的不等式为______．
14．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修_______千米．
15．小王准备用60元买手抓饼和冰激凌，已知一张手抓饼5元，一个冰激凌8元，他购买了5张手抓饼，则他最多还能买_______个冰激凌．
16．图1，一容量为的杯子中装有水，将五颗相同的玻璃球放入杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______．
17．为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利召开，某中学举行了以二十大精神为主题的知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题倒扣2分，璐璐有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，璐璐要想获奖，最多只能错______道题．
18．嘉兴某玩具城计划购进A、、三种玩具，其进价和售价．如下表：
玩具名称 进价（元/件） 售价（元/件）
A
现在元购买件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是元，则A玩具最多购进_______件．
三、解答题
19．为把市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？
20．某公司要将800吨货物运往甲地.已知A型车每辆可装25吨，B型车每辆可装30吨.现公司决定租用10辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把这批货物一次性运完，至少需要租用B型车多少辆？
21．如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为，宽为．
(1)写出用表示的式子______．当时，求的值；
(2)受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．
22．某班为鼓励学生加强体育锻炼，决定购买毽子和跳绳两种运动器材．已知购买4个毽子和1根跳绳共需花费22元，购买2个毽子和3根跳绳共需花费26元．
(1)求购买一个毽子、一根跳绳各需多少元；
(2)计划购买毽子和跳绳的总数为54，且购买总费用不超过260元，若购买跳绳的数量多于20根，
①请通过计算说明共有哪几种购买方案；
②比较哪一种购买方案更省钱．
23．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数
第一次 2 3 22
第二次 4 5 40
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；
(2)由于疫情的持续，该公司安排甲、乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于吨，请问该公司应至少安排甲种货车多少辆？
参考答案：
B
【详解】解：∵三角形的两边长为2，4，
设第三边为，
∴
即
2．B
【详解】解：设缝隙宽度为a，
由题意确定a的取值范围为：
选项中只有在该范围内．
3．D
【详解】解：商品获利为元，
∵至少可获得12%的利润，
∴，即，
4．C
【详解】解：设该商品打x折销售，
，
解得：，
∴最多可打七点五折，
5．A
【详解】解：由题意得，
去括号得 ，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
∵，
∴的值不可能为6，
6．B
【详解】解：设小李投进x个球，则投丢个球，
依题意得：，
解得：，
∴小李至少要投进10个球．
7．D
【详解】解：因为，．
根据题意可得：．
8．B
【详解】解：设要吃18元套餐的有人，
由题意得：，
解得：．
又∵，
∴．
∵x为整数，
的取值为2，3，4，
小明购买的方案有3种．
9．B
【详解】解：设购买乙种树苗棵，则购买甲种树苗棵，
由题意得：，
解得：，
为正整数，
最小取43，
10．B
【详解】解：设每杯售价元，
在甲店购买杯的费用为元；
在乙店购买杯的费用为元；
在甲店买杯，在乙店买杯的费用为元；
在甲店买杯，在乙店买杯的费用元，
，
在乙店买杯花钱最少，
11．三
【详解】解：设边数为，根据题意得 ，解之得，
为正整数，且，
，
12．4
【详解】解：设购进额温枪支，
由题意得，
解得
为正整数
的最小值为
13．
【详解】解：由题意得：，
，
所满足的不等式为：，
14．0.8/
【详解】解：设以后几天平均每天修路千米，
根据题意得：，解得：．
即以后几天平均每天修路0.8千米．
15．4
【详解】解：设他还能买x个冰激凌，根据题意，得
解得：，
∵x为整数，
∴他最多还能买4个冰激凌．
16．
【详解】解：根据题意得：，
17．2
【详解】解：设璐璐错道题，则答对了题，
根据题意得：，
解得：，
为正整数，
的最大值为2，
18．
【详解】解：设A玩具购进x件，B玩具购进y件，则C玩具购进件，
∴
∴
∴
∵销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，
∴
∴
∴
∴A玩具最多购进件
19．【详解】解：∵甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元，
∴乙种风景树每棵元，丙种风景树每棵元，
设丙种风景树为棵，根据题意可得：
，
解得：，
∴的最大值为棵，
即丙种风景树最多可以购买棵，
答：丙种风景树最多可以购买棵．
20．【详解】解：设租用B型车x辆，
由题意得，
解得，
∵x是正整数，
∴x的最小整数解为19，
答：至少需要租用B型车19辆．
21．【详解】（1）解：由题意得，即a=50-2b
当时，．解得．
（2）解：∵，，
∴
解这个不等式组得：．
答：矩形花园宽的取值范围为．
22．【详解】（1）解：设购买一个毽子需要元，购买一根跳绳需要元，
根据题意得：，
解得：，
∴购买一个毽子需要4元，购买一根跳绳需要6元；
（2）①设购买个毽子，
根据题意得：，
解得：，
∵购买跳绳的数量多于20根，
∴，
∴，
∴32或33，
共有2种购买方案：
方案1：购买22根跳绳，32个毽子；
方案2：购买21根跳绳，33个毽子；
②方案1需要：元，
方案2需要：元，
∴购买21根跳绳，33个毽子更省钱．
23．【详解】（1）解：设甲、乙两种货车每次满载分别能运输吨和吨物资，
根据题意，得，
解得，，
答：甲、乙两种货车每次满载分别能运输5吨和4吨物资；
（2）设安排甲货车辆，乙货车辆，根据题意得，
，
解得，，
∴该公司应至少安排甲种货车8辆．