5.4平移 自主学习同步练习题 （含解析）人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《5.4平移》自主学习同步练习题
一、单选题
1．下列生活现象中，属于平移现象的是（ ）
A．急刹车时汽车在地面滑行 B．风车的转动
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动
2．下列选项中，能由原图平移得到的是( )
A． B． C． D．
3．下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　）
A． B． C． D．
4．如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图，在一块长为11米，宽为5米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是( )平方米．
A．50 B．55 C．40 D．44
6．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，求阴影部分的面积为（　　）
A．10 B．12 C．15 D．18
7．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯（ ）平方米．
A．8 B．15 C．16 D．30
8．如图，是一块从一个边长为的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（ ）

A．80 B．89 C．98 D．99
二、填空题
9．将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是 cm．
10．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，写出由△DEF平移到△ABC的位置的一种方法 ．
11．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为 ．
12．如图，有一个长为20m，宽为10m的长方形草地，在草地中间有两条小路，两条小路的任何地方宽度都是1m，那么这片草地的面积是 平方米．
13．如图，将沿射线BC方向平移，使点B移动到点C，得到，连接AE交DC于点F，若面积为3，的面积为1.5，则的面积为 ．
14．如图，将直线l1沿AB方向平移得到直线l2，若∠1＝62°，则∠2＝ ．
15．如图，把梯形沿方向平移得到梯形，其中，，，，则阴影部分的面积为 ．

16．如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题
17．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
(1)根据要求画图：将三角形平移，使点A与点重合；
(2)三角形的面积＝________________．
18．如图，三角形沿方向平移到三角形的位置．

(1)当时，求的度数；
(2)当，时，求平移的距离．
19．如图，沿直线向右平移，得到，，．
(1)求的度数；
(2)求的长．
20．如图两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：线段与线段的关系为________．
(2)求四边形的面积；
(3)连接，若，，求的度数．
21．如图，将三角形ABC沿射线BA的方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'，
（1）AA'与CC'的位置关系为　 　；
（2）试说明∠A'＋∠CAC'+∠AC'C=180°的理由．
（3）设∠AC'B'=x，∠ACB=y，试探索∠CAC'与x、y之间的数量关系，并说明你的理由．
22．已知，AD//BC，∠A=∠C=120°，试回答下列问题：
(1)如图①，求证：AB//DC；
(2)如图②，若点E、F在线段AD上，且满足∠FBD=∠CBD，并且BE平分∠ABF，求∠EBD的度数；
(3)在（2）的条件下，如果平行移动DC的过程中，当∠BEA=∠BDC时，求此时∠BDC的度数．
参考答案
1．A
2．解：只有C的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到．
故选：C．
3．解：“ ”可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的，
故选：D．
4．解：∵将向右平移得到，
∴，
∵，
∴，
故选：B．
5．解：由题意得：
（平方米），
所以这块草地的绿地面积为50平方米，
故选A．
6．解：平移距离为3，
，
，
，
，
，
∴阴影部分的面积为．
故选：D．
7．解：（平方米），
（平方米），
∴至少要买地毯16平方米．
故选：C．
8．解：把平移到的位置，把平移到的位置，把平移到的位置，

这个垫片的周长：．
答：这个垫片的周长为．
故选：C．
9．解：将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm，
故答案为：5．
10．解：根据题意得，点A和点D是以对对应点，点D向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点的位置，
所以由△DEF平移到△ABC的位置的一种方法是：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位．
故答案为：先把△DEF向右平移5个单位，再向上平移2个单位（答案不唯一）
11．解：沿方向平移得到△，
，，
四边形的周长，
的周长，
，
四边形的周长．
故答案为：10．
12．解：小路为两个面积相等的平行四边形
小路面积为10×1×2=20m
草地面积：20×10-20=180m
故填：180
13．解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，
∴BC=CE，
∵△ACE和△ABC底边和高都相等，
∴△ACE的面积等于△ABC的面积，
∵面积为3，的面积为1.5，
∴△ACF的面积为1.5．
故答案为：1.5．
14．解：∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2
∴l1l2，
∴∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝180°﹣62°＝118°，
故答案为：118°
15．解：∵梯形沿方向平移得到梯形，
∴，，
∴，即，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
16．解：由题意可得，阴影部分是矩形，长，宽，
∴阴影部分的面积，
故答案为：．
17．（1）解：将先水平向右移动两个单位长度，再竖直向下移动两个单位长度，即可得到点A于点重合，即如图所示：
（2）解：由题意可得：，
故答案为．
18．（1）解：由平移可知，
．
（2）由平移可知，
，
，
，
平移的距离为．
19．（1）解：由平移知，，
∴．
（2）解：由平移知，．
∵，
∴．
20．（1）解：由题意得：线段与线段的关系为平行且相等，
故答案为：平行且相等；
（2）解：由平移知，，
∴，
∵三角形的面积=三角形的面积，
∴四边形的面积=四边形的面积
；
（3）解：由平移知，，，

∴，，
∵，
∴．
21．解：（1）由平移的性质可得：AA'∥CC'；
故答案为：AA'∥CC'；
（2）根据平移性质可知A'C'∥AC，AA'∥CC'，
∴∠A'＝∠BAC，∠BAC＝∠ACC'，
∴∠A'＝∠ACC'，
∵∠ACC'＋∠CAC'＋∠AC'C＝180°，
∴∠A'＋∠CAC'＋∠AC'C＝180°，
（3）结论：∠CAC'＝x＋y，
过点A作AD∥BC，交CC'于点D，
根据平移性质可知B'C'∥BC，
∴B'C'∥AD∥BC'，
∴∠AC'B'＝∠C'AD，∠ACB＝∠DAC，
∴∠CAC'＝∠C'AD＋∠CAD＝∠AC'B'＋∠ACB＝x＋y，
即∠CAC'＝x＋y．
22．解：（1）∵AD//BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠B=180°，
∴AB//DC．
（2）∵∠A+∠ABC=180°，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，
∵BE平分∠ABF，
∴∠EBF=∠ABF，
∵∠FBD=∠CBD，
∴∠FBD=∠FBC，
∴∠EBF+∠FBD=(∠ABF+∠FBC)
=∠ABC=30°，
∴∠EBD=30°．
（3）∵AD//BC，
∴∠BEA=∠EBC，
∵AB∥DC，
∴∠BDC=∠ABD，
∵∠BEA=∠BDC，
∴∠EBC=∠ABD，
∴∠CBD+∠EBD=∠ABE+∠EBD，
∴∠CBD=∠ABE，
∵∠ABE=∠EBF，∠FBD=∠CBD，
∴∠ABE=∠EBF=∠FBD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠ABE=∠EBF=∠FBD=∠CBD=15°，
∴∠ABD=45°，
∴∠BDC=∠ABD=45°．