6.2立方根 同步练习题（含解析）人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册《6.2立方根》同步练习题
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．9的算术平方根是 B．0的平方根是0
C．27的平方根是有理数 D．8的立方根是
2．64的立方根是（ ）
A．8 B．4 C． D．
3．的立方根为（　　）
A． B． C． D．
4．的值为（ ）
A．2 B． C． D．
5．已知的立方根为，则的算术平方根是( )
A． B． C． D．
6．一个数的立方根等于它的本身，这个数是（ ）
A．0和1 B．1和 C．0和 D．0和
7．已知一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的棱长变为原来的（ ）
A．倍 B．倍 C．3n倍 D．n3倍
8．若，则等于（ ）
A． B． C．2938 D．6329
二、填空题
9．当a取 时，有意义．
10．的算术平方根是 ，的立方根是 ．
11．方程的根是 ．
12．计算： ．
13．-343的立方根是 ；立方根是-0.2的数是 ．
14．的立方根是 ．
15．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是 ．
16．若正数的两个平方根分别是和，则的立方根是 ．
三、解答题
17．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．求式中x的值：．
19．如果把体积分别为，的两个铁块熔化，制成一个正方体铁块，那么这个正方体铁块的棱长是多少？
20．一个数的两个平方根分别是与，若的立方根是．求：
(1)a，b的值；
(2)的立方根．
21．阅读理解，观察下列式子：
① ；
② ；
③ ；
④；
……
根据上述等式反映的规律，回答如下问题：
(1)【观察与发现】：根据以上式子反映的规律，请再写出一个类似的等式： ．
(2)【分析与归纳】：根据等式①，②，③，④所反映的规律，可归纳为一个这样的真命题：对于任意两个有理数，若 ，则；反之也成立．
(3)【拓展与应用】：根据上述归纳的真命题，解答下列问题：若与的值互为相反数，且，求的值．
参考答案
1．解：A、9的算术平方根是3，故本选项不符合题意；
B、0的平方根是0，故本选项符合题意；
C、27的平方根是无理数，故本选项不符合题意；
D、8的立方根是2，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵，
∴的立方根是，
故选：B．
3．解：，
的立方根是，
故选：A．
4．解：，
故选：B．
5．解：的立方根为，
，
解得，
，
的算术平方根为，
故选：C．
6．解：立方根等于它本身是0或．
故选：D．
7．解：设正方体的原体积为1，
根据正方体体积公式可知此时原棱长为1，
体积扩大为原来的n倍后，体积为n，
此时棱长为，
棱长变为原来的，
故选A．
8．解：．
故选：C．
9．解：由于任意实数都有立方根，
所以3-a为任意实数，
即a为任意实数，
故答案为：任意实数．
10．解：∵，，
∴的算术平方根是2；
∵， ，
∴的立方根是2．
故答案为：2，2．
11．解：，
∴，
解得：．
故答案为：
12．解：
故答案为： ．
13．解：，
，
故答案为：-7；-0.008．
么x叫做a的立方根．
14．解：，，的立方根是
15．解：设这个正方体木箱的棱长为xm，由题意得：
x3=8，
x=2．
答：此木箱的边长为2m．
16．解：∵正数的两个平方根分别是和，
∴，
解得，
∴，
64的立方根是4．
故答案为：4．
17．(1)－1
(2)7
(3)0.3
(4)
18．解：，
∴，
∴，
解得：．
19．解：正方体铁块的体积是：，
这个正方体铁块的棱长：，
答：这个正方体铁块的棱长是．
20．（1）解：由题意得：，
解得
由题意得，
解得，
∴，；
（2）解：∵，，
∴，
∴的立方根是．
21．（1）解：，
故答案为：（答案不唯一）；
（2）解：根据等式①，②，③，④所反映的规律，
若，则，
故答案为：（或a，b互为相反数）；
（3）解： 与的值互为相反数，
，
，
，
，
，
．