期末高频考点检测卷（含答案）2023-2024学年数学四年级下册青岛版

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期末高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学四年级下册青岛版
一、选择题
1．如图，幸福小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成。从甲地到乙地，下列说法错误的是（ ）。
A．①号路长60米 B．①号路和③号路一样长 C．②号路最短
2．已知△×○＝16，下面选项正确的（ ）。
A．16÷○＝△ B．△×16＝○ C．○×16＝△
3．李师傅每天做m个零件比刘师傅每天少做n个，刘师傅每天做（ ）个零件。
A．m＋n B．m－n C．m－n＋m
4．下面可以用式子5x＋10表示的是（ ）。
A．一辆汽车每小时行驶x千米，这辆汽车5小时行驶的路程。
B．一个西瓜10元，一箱苹果x元，买5箱苹果和一个西瓜一共需要的钱数。
C．幼儿园有x个小朋友，每人分了5个面包，还剩下10个面包，一共分的面包数。
5．在一次百米赛跑中，前三名分别是甲（12.61秒）、乙（13.08秒）、丙（12.58秒），第一名是（ ）。
A．丙 B．乙 C．甲
6．在一组数据中，最大的一个数是67，最小的一个数是52，这组数据的平均数可能是（ ）。
A．68 B．59 C．52
7．下列选项中的三条线段能围成等腰三角形的是（ ）。
A．3cm、3cm、7cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、4cm、7cm
8．下面等式中只运用了乘法结合律的是（ ）。
A．5×6×4＝3×4×10
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8
C．4×（25×3）＝（4×25）×3
二、填空题
9．丁丁今年a岁，妈妈今年b岁，那么15年以后妈妈比丁丁大( )岁。
10．一个正方形的边长是a米，它的周长是( )米，面积是( )平方米；如果从一个长是b米，宽是c米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方米。
11．已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。∠1＝35°，∠2＝( )°。
12．一个平行四边形相邻两边的长度是5厘米和8厘米，平行四边形的周长是( )厘米。
13．下面的竖式在计算过程中运用了乘法分配律，列出相应的算式：( )。
14．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
720－35÷5( )720÷（3×5）
76×12×5( )76×（12×5）
75×（8＋3）( )75×8＋3
960－（326－128）( )960－326－128
15．找规律，填一填。
12×101＝1212
24×101＝2424
36×101＝3636
48×101＝( )
( )×101＝9696
16．光明小学三年级1班的学生组织聚餐，某餐馆有一种长方形桌子，每张桌子周围放4把椅子。如果客人多，就按照如图所示的方式拼桌。
三年级1班一共有44名同学，一共需要拼( )张桌子。
三、计算题
17．直接写得数。
①25×4＝ ②5×m×n＝ ③a×6×5＝ ④102＝
⑤82＝ ⑥99＋68＝ ⑦125×9×8＝ ⑧36＋64－36＋64＝
18．用竖式计算。（带“※”的要验算）
15.38＋4.96＝ 21.28－3.49＝ ※40.02－21.38＝
19．用你喜欢的方法计算，能简算的一定要简算。
（1）580÷5÷2 （2）32×25×3
（3）34×75＋67×75－75 （4）65×101
四、解答题
20．一个等腰三角形，它的顶角度数是58度。它的一个底角的度数是多少？
21．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的吨数。
（2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
22．下面是青青在超市的购物情况
商品 数量（千克） 单价（元）
樱桃 m 12
草莓 n 8
（1）用含有字母的式子表示青青一共花的钱数。
（2）当m＝5，n＝3时，如果付给售货员100元，那么应找回多少元？
23．我国的“五岳”中，泰山海拔高度为1.545千米，衡山海拔高度为1.29千米，恒山的海拔高度比泰山和衡山海拔高度的和少0.818千米，恒山的海拔高度是多少千米？
24．看下表回答问题。
文具 单价（元）
钢笔 8.80
三角尺 1.60
橡皮 0.50
（1）一支钢笔比三角尺和橡皮多多少元？
（2）你还能提出什么问题？（解答）
25．下面是四年级一班两个小组的同学1分钟颠球比赛成绩记录表。

（1）你认为哪个小组颠球的整体水平高一些？请说明理由。
（2）如果第一组再增加一名学生参加比赛，你认为这名同学在规定时间内颠球个数可能是多少？此时第一组的整体水平会发生怎样的变化？请说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】观察图形可知，①号路长（20＋40＋20＋40）米；③号路长（2×40＋2×20）米，从而对A和B作出判断；再求出②号路长（20＋40）米，然后与①、②号路的长度进行比较，对C作出判断即可。
【详解】A．20＋40＋20＋40
＝60＋20＋40
＝80＋40
＝120（米）
符合题意；
B．①号路长：
20＋40＋20＋40
＝60＋60
＝120（米）
③号路长：
2×40＋2×20
＝80＋40
＝120（米）
①号路和③号路一样长，不符合题意；
C．20＋40＝60（米）
60＜120，所以②号路最短，不符合题意。
幸福小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成。从甲地到乙地，下列说法错误的是①号路长60米。
故答案为：A
2．A
【分析】乘数×乘数＝积，积÷乘数＝乘数。根据△×○＝16，有○×△＝16，16÷△＝○，16÷○＝△。
【详解】已知△×○＝16，选项正确的是16÷○＝△。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意刘师傅做的零件个数＝李师傅做的零件个数＋李师傅每天做零件比刘师傅每天少做n个，根据等量关系式代入法即可解答。
【详解】刘师傅每天做（m＋n）个。
故答案为：A
4．B
【分析】根据路程＝时间×速度，总价＝单价×数量，分析每个选项，列式选出符合题意的即可。
【详解】A．一辆汽车每小时行驶x千米，这辆汽车5小时行驶的路程为5x千米，不符合题意；
B．买5箱苹果需要5x元，买5箱苹果和一个西瓜一共需要（5x＋10）元，符合题意；
C．一共分了5x个面包，不符合题意。
可以用式子5x＋10表示的是一个西瓜10元，一箱苹果x元，买5箱苹果和一个西瓜一共需要的钱数。
故答案为：B
5．A
【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断出前三名同学用的时间的长短，然后根据路程一定时，谁用的时间越短，则谁的速度越快，据此解答即可。
【详解】12.58＜12.61＜13.08
根据分析得，这次百米赛跑前三名分别是丙（12.58秒）、甲（12.61秒）、乙（13.08秒），第一名是丙。
故答案为：A
6．B
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详解】A．68＞67，因此这组数据的平均数不可能是68。
B．52＜59＜67，因此这组数据的平均数可能是59。
C．52＝52，因此这组数据的平均数不可能是52。
这组数据的平均数可能是59。
故答案为：B
7．C
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边才能构成三角形；等腰三角形有两条边相等。据此分析并选择即可。
【详解】A．3＋3＝6，6＜7，这三条线段不能围成三角形；
B．2＋3＝5，5＞4；这三条线段能围成三角形，但没有相等的边，不能围成等腰三角形；
C．4＋4＝8，8＞7；这三条线段能围成三角形，并且有两条相等的边，能围成等腰三角形；
则三条线段能围成等腰三角形的是4cm、4cm、7cm。
故答案为：C
8．C
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。据此逐项分析解答。
【详解】A．将6看成2×3，根据乘法交换律和乘法结合律可知：5×6×4＝5×（2×3）×4＝（5×2）×3×4＝10×3×4＝3×4×10，
B．（3×4）×8×5＝3×（4×5）×8，先根据乘法交换律交换8和5的位置，再根据乘法结合律，先计算4×5。
C．4×（25×3）＝（4×25）×3，根据乘法结合律，先计算4×25。乘数位置不变，没有运用乘法交换律。
只运用了乘法结合律的是4×（25×3）＝（4×25）×3。
故答案为：C
9．b－a
【分析】两个人的年龄差是一个定数，不随时间的变化而变化，要求15年后妈妈比丁丁大多少岁，用妈妈今年的岁数减去丁丁今年的岁数，求出今年妈妈比丁丁大多少岁，也就是15年以后妈妈比丁丁大的岁数。
【详解】b－a
丁丁今年a岁，妈妈今年b岁，那么15年以后妈妈比丁丁大（b－a）岁。
10． 4a/4 a/4×a a2/a a c2/c c
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。直接代入公式即可；如果从一个长是b米，宽是c米的长方形中，剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是c米。再根据正方形的面积＝边长×边长求解即可。
【详解】a×4＝4a，a×a＝ a2，c×c＝ c2
一个正方形的边长是a米，它的周长是4a米，面积是a2平方米；如果从一个长是b米，宽是c米的长方形中，剪下一个最大的正方形，正方形的面积是c2平方米。
11．55
【分析】直角三角形中有一个直角，根据三角形的内角和为180°可知，∠2＝180°－90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝55°
即∠2＝55°。
12．26
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；根据平行四边形相邻两边的长度是5厘米和8厘米可知，另外两条边的长度也是5厘米和8厘米，把平行四边形4条边长度相加，即可求出平行四边形周长。
【详解】5＋8＋5＋8＝26（厘米）
即一个平行四边形相邻两边的长度是5厘米和8厘米，平行四边形的周长是26厘米。
13．25×12＝25×2＋25×10
【分析】两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】根据分析：将12分成了（2＋10），再运用乘法分配律用25分别乘2、乘10，再相加；
25×12
＝25×（2＋10）
＝25×2＋25×10
＝50＋250
＝300
所以列出相应的算式：25×12＝25×2＋25×10。
14． ＞ ＝ ＞ ＞
【分析】720－35÷5中35÷5商是一位数，720减一个一位数还是三位数，720÷（3×5）中3×5积是两位数，720除以两位数商是两位数，据此判断。
76×12×5与76×（12×5）比较，运用了乘法结合律积不变。
75×（8＋3）表示11个75相加，75×8＋3表示8个75相加再加3，3个75比3大得多，据此比较。
960－（326－128）去括号后是960－326＋128，再与960－326－128比较一个是加128，另一个是减128，据此比较。
【详解】720－35÷5（＞）720÷（3×5）
76×12×5（＝）76×（12×5）
75×（8＋3）（＞）75×8＋3
960－（326－128）（＞）960－326－128
15． 4848 96
【分析】算式的左边的因数中一个固定因数101，另一个因数是两位数；积是四位数，把第一个因数连续写两次即可得出答案。
【详解】12×101＝1212
24×101＝2424
36×101＝3636
48×101＝4848
96×101＝9696
16．21
【分析】根据图形可知“一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人”，即每增加一张桌子，就多坐2人，由此可得规律：n张桌子可以坐下总人数＝2＋2n，据此解答。所以从44人中减去2人，再除以2就可以求出一共需要拼几张桌子。
【详解】（44－2）÷2
＝42÷2
＝21（张）
所以一共需要拼21张桌子。
17．①100；②5mn；③30a；④100
⑤64；⑥167；⑦9000；⑧128
【解析】略
18．20.34；17.79；18.64
【分析】小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。
【详解】15.38＋4.96＝20.34 21.28－3.49＝17.79

40.02－21.38＝18.64
验算：
19．（1）58；（2）2400；
（3）7500；（4）6565
【分析】（1）根据除法的性质简算；
（2）把32化为4×8，再利用乘法交换律和乘法的结合律简算；
（3）、（4）根据乘法分配律简算。
【详解】（1）580÷5÷2
＝580÷（5×2）
＝580÷10
＝58
（2）32×25×3
＝4×8×25×3
＝（4×25）×（8×3）
＝100×（8×3）
＝100×24
＝2400
（3）34×75＋67×75－75
＝75×（34＋67－1）
＝75×（101－1）
＝75×100
＝7500
（4）65×101
＝65×（100＋1）
＝65×100＋65×1
＝6500＋65×1
＝6500＋65
＝6565
20．61度
【分析】已知等腰三角形的顶角是58度，那么另外两个内角和是180－58＝122度；再用122除以2，即可求出底角的度数。
【详解】（180－58）÷2
＝122÷2
＝61（度）
答：它的一个底角的度数是61度。
21．（1）（96－12b）吨
（2）36吨
【分析】（1）剩下的货物吨数＝原有货物吨数－每车运的吨数×运的车数；
（2）将b＝5代入字母表示的算式，求值即可。
【详解】（1）96－b×12＝（96－12b）吨
答：仓库里剩下的货物吨数用式子表示为：（96－12b）吨。
（2）96－12b
＝96－12×5
＝96－60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
22．（1）（12m＋8n）元
（2）16元
【分析】（1）分别算出青青购买樱桃和草莓的钱数，用单价×数量算出后再求和即可；
（2）将m＝5，n＝3代入（1）中算出具体花的钱，再用100减去就是应该找回的钱。
【详解】（1）樱桃：12×m＝12m（元）
草莓：8×n＝8n（元）
青青一共花的钱数：（12m＋8n）元
答：青青一共花（12m＋8n）元。
（2）当m＝5，n＝3时，
12m＋8n
＝12×5＋8×3
＝60＋24
＝84（元）
100－84＝16（元）
答：应该找回16元。
23．2.017千米
【分析】根据题意，先用1.545＋1.29求出泰山和衡山海拔高度的和，再减去0.818即可求出恒山的海拔高度是多少千米。
【详解】1.545＋1.29－0.818
＝2.835－0.818
＝2.017（千米）
答：恒山的海拔高度是2.017千米。
24．（1）6.70元
（2）买一支钢笔、一个三角尺和一块橡皮一共需要多少钱？需要10.90元钱。
【分析】（1）根据小数减法的意义，用钢笔的价钱减去三角尺的价钱，再减去橡皮的价钱，即可求出一支钢笔比三角尺和橡皮多多少元；
（2）根据题目中所提供的信息，可以依据小数加法的意义，提出相关问题，再进行解答。
【详解】（1）8.80－1.60－0.50
＝7.20－0.50
＝6.70（元）
答：一支钢笔比三角尺和橡皮多6.70元。
（2）买一支钢笔、一个三角尺和一块橡皮一共需要多少钱？
8.80＋1.60＋0.50
＝10.40＋0.50
＝10.90（元）
答：买一支钢笔、一个三角尺和一块橡皮一共需要10.90元钱。
【点睛】此题主要考查多位小数加减法的实际应用。
25．（1）第一小组的整体水平高
（2）见详解
【分析】（1）分别用小组颠球的总个数除以人数再进行比较即可；
（2）用增加同学颠球的个数和小组平均数进行比较，大于平均数整体水平提高；等于平均数整体水平不变；小于平均数整体水平下降。
【详解】（1）410÷5＝82（个）
480÷6＝80（个）
82个＞80个
答：我认为第一小组的整体水平高一些。因为平均数可以代表这两个小组整体水平的高低。
（2）若6号同学的成绩小于82，那么第一组的整体水平会下降；
若6号同学的成绩等于82，那么第一组的整体水平没有变化；
若6号同学的成绩大于82，那么第一小组的整体水平会提高。
【点睛】明确平均数是颠球的总个数除以人数是解决本题关键。
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