小升初高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．闰年的前三个月（第一季度）共有（ ）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
2．一种药品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在这种药品的价格是最初价格的（ ）
A．70% B．60% C．72% D．64%
3．如果，那么（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．5∶1 D．1∶5
4．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头（ ）。
A．第一段比第二段长 B．第一段比第二段短 C．两段相等 D．无法比较
5．货车每次拉煤3吨，煤的总量和拉煤的次数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二、填空题
6．一个小数由2个0.1和8个百分之一组成，这个小数写成百分数是( )，读作( )。
7．（ ）÷24＝七成五＝1－（ ）%＝＝3∶（ ）。
8．如下图，甲、乙两个三角形的面积比是( )；如果甲的面积是20平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。
9．AB两城间的铁路长170千米，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条铁路的图上距离是( )厘米。一列动车沿此铁路从A城开往B城，所用的时间与行驶的平均速度成( )比例关系。
10．如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是( )分米，高是( )分米。
11．一个袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各3个（每个球的大小形状都一样），每次至少摸出( )个球才能保证一定有两个相同颜色的球；如果这些球中只有一个比较轻，其他的一样重，用天平至少称( )次就可以找到那个较轻的球。
12．下面图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是( )平方厘米；至少还需要( )个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
13．如下图，下面排列有规律的一组图案是由半径为0.5厘米的半圆构成的，根据这组图案的排列规律，第6幅图的周长是( )厘米。
三、判断题
14．圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。( )
15．质数与质数相乘的积肯定是合数。( )。
16．解得，所以该方程没有解。( )
17．棱长是2厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
18．每分钟打字的字数一定，打字的总数和时间成正比例。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.25×8÷0.25×8＝ 2022÷5×0＝ 0.25×32＝ 3÷0.03＝
1＋＝ 1－1×＝ 1.02－0.43＝ 35.8÷11.7≈
20．下面各题怎样简便就怎样算。
5.7－0.8×3.5－0.72 （－）×13×11 [4－]×
2.25×4.8＋77.5×0.48 61%÷－0.37× 3.2－3.2×（3－2.5）
21．求未知数x。
1.25∶25%＝x∶3.2
五、作图题
22．这是一张小明的行走路线图。
（1）小明从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）m可以到达A站。
（2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。
六、解答题
23．一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，4.5小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）
24．一套运动服按八五折出售，比原来便宜13.5元。这套运动服原来的单价是多少元/套？
25．小张要开车去某地办事，已知路程是126千米，汽车油箱一共可以装油56升，汽油单价是7元/升，出发和到达时油箱里油量分别如图。请你解决下面的问题。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
26．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？
27．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的四壁与下底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容积是多少立方米？
28．下面是某小学三年级学生视力情况统计图。
（1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少人？
（2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？你有什么想法或建议？
参考答案：
1．C
【详解】闰年二月份有29天；无论平年还是闰年一月份和三月份都是31天，由此求出第一季度的天数。
【解答】解：闰年的二月份有29天；
第一季度有：
31＋29＋31＝91（天）
故选：C。
【点评】本题关键是考查了一年中各个月份的天数。
2．C
【详解】首先把原来价格看作单位“1”，第一次降价后的价格是1-10%=90%；第二次降价后的价格是90%×（1-20%）=90%×80%=72%，所以现在的价格是最初价格的72%，故正确答案选C．
【考点点拨】本题主要考查利用分数单位“1”和几分之几的相关知识点，解决实际问题中的商品降价问题的综合应用能力，是小升初常见易考题型之一，难度系数 较难．
3．A
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和3同为比例的外项，b和5同为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果，那么a∶b＝5∶3。
故答案为：A
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
4．A
【分析】一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1－），由此比较即可。
【详解】解：1－＝
＞
第一段比第二段长。
故答案为：A
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件。
5．A
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】煤的总量÷货车拉煤的次数＝每次拉煤的吨数（一定），则货车每次拉煤3吨，煤的总量和拉煤的次数成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
6． 28% 百分之二十八
【分析】2个0.1即0.2，8个百分之一即0.08，这个数是0.2＋0.08＝0.28，计算得出即可；
小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出。
【详解】0.2＋0.08＝0.28
0.28＝28%
一个小数由2个0.1和8个百分之一组成，这个小数写成百分数是28%，读作百分之二十八。
【点睛】本题主要考查小数的组成和小数、百分数的互化以及百分数的读法，注意小数、百分数互化是小数点位置的移动。
7．18；25；10；4
【分析】根据成数的意义，七成五就是75%；1－75%＝25%；把75%去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，就是0.75；再把0.75化成分数为；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；再根据分数的基本性质，的分子是12－3＝9，则分子扩大到原来的3倍，则分母应为4×3＝12，12＝2＋10；据此解答即可。
【详解】18÷24＝七成五＝1－25%＝＝3∶4。
【点睛】本题考查百分数的运算，成数的意义，百分数、比、小数、分数的互化，分数的基本性质，比的基本性质，商不变的规律。
8． 2∶3 50
【分析】“三角形的面积＝底×高÷2”甲和乙的高相等，则两个三角形的面积比等于它们底边的比，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＝整个图形的面积×，把丙的面积看作单位“1”，由甲和乙的面积比可知，甲的面积占丙面积的，根据“量÷对应的分率”求出丙的面积，据此解答。
【详解】分析可知，甲、乙两个三角形的面积比是2∶3。
丙的面积：20÷
＝20÷
＝50（平方厘米）
【点睛】根据三角形底边的比求出三角形的面积比是解答题目的关键。
9． 3.4 反
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出这条铁路的图上距离；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比例一定，则它们成正比例。
【详解】170千米＝17000000厘米
17000000×＝3.4（厘米）
因为行驶的平均速度×所用的时间＝铁路的长度（一定），它们的乘积一定，所以所用的时间与行驶的平均速度成反比例关系。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离＝实际距离×比例尺是解题的关键。
10． 12.56 8
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出底面周长；圆柱的高相当于两条圆柱底面的直径，据此填空即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
4×2＝8（分米）
【点睛】本题考查圆柱的特点，明确圆柱的高相当于两条圆柱底面的直径是解题的关键。
11． 4 2
【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，把红、黄、蓝三种颜色的球的个数看作元素，从最不利情况考虑，红、黄、蓝三种颜色的球各取出1个，共取出3个，那么再取一个，不论是什么颜色，总有一个球的颜色和它是同色的，所以至少要摸出：3＋1＝4（个）；天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量较小。
【详解】3＋1＝4（个）
将9个球分成3、3、3三组；
第一次：称量其中的两组，若天平平衡，则较轻的那个就在剩下的那组中，再需一次就可以找出那个较轻的球；若天平不平衡，则较轻的那个球就在天平托盘上升的那一端；
第二次：将较轻的那一组再分成1、1、1三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的球；
所以只需2次即可找出那个较轻的球。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
12． 18 4
【分析】（1）观察图形可知：从上面和下面看：分别有3个小正方体的面；从左面和右面看：分别有3个小正方体的面；从前面和后面看分别有3个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1＝1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积；
（2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可。
【详解】3×6＝18（平方厘米）
2×2×2－4
＝8－4
＝4（个）
【点睛】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。
13．21.98
【分析】由题意可知，图案是由半径为0.5厘米的半圆构成的，也就是整圆的直径是1厘米，图①的周长是2π，图②的周长是2π＋π，图③的周长3π＋π，所以第n幅图的周长是nπ＋π，据此解答即可。
【详解】第6幅图的周长是：
6π＋π＝6×3.14＋3.14
＝7×3.14
＝21.98（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：，设半径为r，然后列式解答即可。
【详解】设圆柱底面半径是r。
底面半径扩大前的侧面积：；
底面半径扩大2倍后的侧面积：
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面半径变化后，侧面积变化规律的掌握。
15．√
【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，据此解答。
【详解】如质数2；2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。
16．×
【分析】把代入方程检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，据此解答。
【详解】检验：当时，方程左边＝
＝
＝
＝7
＝方程右边
所以，是方程的解。
故答案为：×
【点睛】理解方程解的含义是解答题目的关键。
17．×
【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的面积之和，而正方体的体积是指它所占空间的大小，二者不是同类量，无法进行比较，据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，因此题干中的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确只有同类量，才能比较大小。
18．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】打字的总数÷时间＝每分钟打字的字数（一定），商一定，所以打字的总数和时间成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
19．64；0；8；100；
1；；0.59；3
【详解】略。
20．4.7；9；；
48；0.09；1.6
【分析】（1）先算乘法，再按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算按照乘法分配律计算。
【详解】（1）5.7－0.8×3.5－0.72
＝5.7－0.28－0.72
＝5.7－（0.28＋0.72）
＝5.7－1
＝4.7
（2）（－）×13×11
＝×13×11－×13×11
＝22－13
＝9
（3）[4－]×
＝[4－]×
＝×
＝
（4）2.25×4.8＋77.5×0.48
＝2.25×4.8＋（77.5÷10）×（0.48×10）
＝2.25×4.8＋7.75×4.8
＝4.8×（2.25＋7.75）
＝4.8×10
＝48
（5）61%÷－0.37×
＝61%×－0.37×
＝×（61%－0.37）
＝×0.24
＝0.09
（6）3.2－3.2×（3－2.5）
＝3.2－3.2×0.5
＝3.2×（1－0.5）
＝3.2×0.5
＝1.6
21．x＝；x＝16
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。
【详解】（1）
解：x＝
5×x＝
x＝
（2）1.25∶25%＝x∶3.2
解：25%x＝1.25×3.2
4×25%x＝1.25×3.2×4
x＝16
22．（1）北；西；40°；150
（2）
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A站。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定C站的位置。
【详解】（1）3×50＝150（米）
小明从出发站出发，向北偏西40°方向，行走150m可以到达A站。
（2）90°－75°＝15°
C站位于B站南偏西75°，即C站位于B站西偏南15°。
如图：
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
23．48千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：（客车速度＋货车速度）×相遇时间＝两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车每小时行千米。
（64＋）×4.5＝504
（64＋）×4.5÷4.5＝504÷4.5
64＋＝112
64＋－64＝112－64
＝48
答：货车每小时行48千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
24．90元
【分析】根据题意要把原价看作是单位“1”，一套衣服打八五折后售价比原价便宜了13.5元，就是原价的1－85%＝15%是13.5元，用除法即可求出原价是多少元。
【详解】13.5÷（1－85%）
＝13.5÷15%
＝90（元）
答：这套衣服原来的单价是90元。
【点睛】本题的重点是知道单位“1”，求出13.5对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
25．（1）98元
（2）504千米
【分析】（1）由图示可知，出发时有箱油，到达是还剩箱油，根据油箱一共可以装油56升，用56乘（－）可以求出一共用去多少升油，再乘油的单价求出这次行程汽油费花的钱数。
（2）行驶126千米用去一整箱油的（－），用126除以（－）求出加满一箱油可以行驶总路程。
【详解】（1）56×（－）×7
＝56××7
＝14×7
＝98（元）
答：这次行程汽油费花了98元。
（2）126÷（－）
＝126÷
＝504（千米）
答：加满一箱油可以行驶504千米。
【点睛】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确分析题意，正确列式解答。
26．48人
【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】45÷＝75（人）
（75＋45）×40％
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
27．（1）25.905平方米
（2）14130升
【分析】（1）由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积；
（2）利用圆柱的体积公式v＝πr2h即可求出这个水池最多能装多少水。
【详解】（1）3.14×3×2＋3.14×（）2
＝9.42×2＋3.14×2.25
＝18.84＋7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（2）3.14×（）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方米）
14.13立方米＝14130升
答：这个水池最多能装14130升水。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积及体积的计算方法。
28．（1）75人
（2）（答案不唯一）见详解。
【分析】（1）把三年级学生人数看作单位“1”，视力正常的有95人，占三年级学生人数的38%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三年级学生人数；再根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出近视的人数。
（2）通过观察扇形统计图发现：视力正常的占三年级学生人数的38%，近视的占三年级学生人数的30%，假性近视的占三年级学生人数的32%，这个年级学生视力不正常的人数高达62%，据此数据阐述学生的视力状况，并提出合理的建议（答案不唯一，合理即可）。
【详解】（1）95÷38%×30%
＝95÷0.38×0.3
＝250×0.3
＝75（人）；
答：近视的有75人。
（2）我认为这个学校三年级学生的视力状况比较差。这个年级学生视力不正常的人数高达62%，建议学校按时做眼保健操，科学用眼，应让学生养成良好的用眼习惯，防止视力不良率进一步上升（答案不唯一，合理即可）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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