小升初高频考点检测卷(试题)2023-2024学年数学六年级下册北师大版(含解析)

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名称 小升初高频考点检测卷(试题)2023-2024学年数学六年级下册北师大版(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2024-06-25 06:06:58

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小升初高频考点检测卷(试题)2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1.已知y大于1,那么下列式子中得数最大的是( )。
A.y÷ B.y-1 C.y D.
2.修一条900米长的路,甲工程队单独修需要10天,乙工程队单独修需要15天,如果两队合修,几天完成总工作量的?下面算式正确的是( )。
A.900×÷(10+15) B.1÷(+)
C.900×÷(+) D.÷(+)
3.两个完全一样的直角三角形,沿着边进行拼组时,一定不能拼成的图形是( )。
A.长方形 B.平行四边形 C.三角形 D.梯形
4.下面各图都表示“1”,阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有( )个。
A.1 B.2 C.3 D.4
5.一个正方形(如图),绕着它的中心点O,至少旋转( )与原正方形重合。
A.180° B.90° C.60° D.45°
6.小明盛了大半盆清水,把一个西瓜放入水中清洗,共溢出了600毫升的水,洗干净后,再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是( )。
A. B.
C. D.
二、填空题
7.台湾岛是我国第一大岛,面积约为35990km2,如果将横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,保留两位小数是( )万。
8.如果规定向西为正,那么向东走10m记作( )m。
9.0.8=12∶( )==( )%=( )折。
10.一堆货物重4吨,如果每次运走它的,( )次可以运完;如果每次运走吨,( )次可以运完。
11.把一个底面周长为15.7cm,高为5cm的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形(如图),这个平行四边形的面积是( )cm2。
12.学校买了篮球和排球共7个,每个篮球42元,每个排球28元,一共用了238元。篮球买了( )个,排球买了( )个。
13.一个长方形的周长是56cm,长和宽的比是4:3,这个长方形的面积是( )cm2.
14.一个直角三角形的三条边分别长3厘米、4厘米、5厘米,以较短的直角边为轴旋转一周,所形成的图形的体积是( )立方厘米。
15.王阿姨看中一套标价950元的衣服,现在商场八折酬宾。王阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠,王阿姨买这套衣服实际付费( )元。
三、计算题
16.直接写出得数。


17.脱式计算,能简算的要简算。


18.解方程。
(1)∶x=∶0.25 (2)
(3) (4)
19.下图中,已知圆的周长是25.12厘米,圆的面积与长方形的面积相等,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
四、作图题
20.①画出图形A的另一半,使它成为轴对称图形。
②画出图形B绕O点顺时针旋转90°得到的图形。
③在图中画出三角形2∶1的缩小后的图形。
五、解答题
21.学校绘画班原来女生占全班人数的,后来又有4名女生参加进来,这样女生就占全班人数的一半,那么现在绘画班有女生多少人?
22.一个环形的面积是1884平方厘米,如果它的内圆直径等于外圆的半径。那么内圆的面积是多少?
23.在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm,一辆汽车从甲地到乙地行驶了8时,这辆汽车的平均速度是多少?
24.把一批铅笔分给甲、乙、丙三人,分给甲,分给乙,分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍,这时还剩下11支铅笔。问:甲分到几支铅笔?
25.一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?
26.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判,每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战,半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局,那么整个训练中的第3局当裁判的是谁?
参考答案:
1.A
【分析】因为y大于1,假设y=30,把它代入到各项中进行求值,然后对比即可。
【详解】A.y÷=30×=36
B.y-1=30-1=29
C.y=×30=25
D.=
36>29>25>
故答案为:A
【点睛】本题考查分数乘除法,明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
2.D
【分析】把这条路的长度看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间=工作效率,分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率是和,两队合修,根据工作总量÷工作效率之和=工作时间即可解答。
【详解】÷(+)
=÷
=3(天)
故答案为:D
【点睛】本题考查工程问题,明确工作总量、工作时间和工作效率的关系是解题的关键。
3.D
【分析】根据三角形的面积推导过程,两个一样的三角形可以拼组成一个平行四边形,两个一样的直角三角形可以拼组成一个长方形,长方形是平行四边形的一种特殊情况,而把两个三角形的直角边对在一起可以拼成一个等腰三角形。由此得解。
【详解】如图:

一定不能拼成梯形。
故答案为:D
【点睛】本题也可以运用逆向思维,分析选项中的四个图形,找出哪一个图形可以分成两个完全一样的等腰直角三角形,进而求解。
4.C
【分析】把“1”平均分成2份取其中的1份表示,平均分成4份取其中的1份表示,平均分成8份表示,据此解答即可。
【详解】
A.阴影部分表示+++;
B.阴影部分表示++;
C.阴影部分表示++;
D.阴影部分表示++。
共有3个。
故答案为:C
【点睛】本题考查异分母分数加法,明确各阴影部分代表的分数是解题的关键。
5.B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转,旋转时图形位置发生变化,大小不变,形状不变。正方形的4条边长的长度都相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知:
至少旋转90°与原正方形重合。
故答案为:B
【点睛】本题考查旋转,明确正方形的4条边都相等是解题的关键。
6.D
【分析】把一个西瓜放入水中清洗,在放西瓜的过程中,水面是慢慢上升的即折线呈上升状态,当西瓜都没入水中时,溢出了600毫升的水后,此时盆中的水是满的即折线是水平状态,把西瓜捞出后,水面下降即折线也是下降的。据此选择即可。
【详解】由分析可知:
D项能正确反映脸盆中水的深度变化情况。
故答案为:D
【点睛】本题考查折线统计图,明确折线上升、水平、下降所代表的含义是解题的关键。
7. 3.599 3.60
【分析】改写成用万作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字。保留两位小数就是看千分位上的数,进行四舍五入。
【详解】台湾岛是我国第一大岛,面积约为35990km2,如果将横线上的数改写成用“万”作单位的数是3.599万,保留两位小数是3.60万。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。
8.﹣10
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:向西记作正,则向东就记作负。由此得解。
【详解】如果规定向西为正,那么向东走10m记作﹣10m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
9.15;4;80;八
【分析】小数化成分数,一位小数先化成分母为10的分数,再化简成最简分数;
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号;
根据折扣的意义,百分之几十就是几折。
【详解】0.8==
==,=12∶15
0.8=80%
80%=八折
即0.8=12∶15==80%=八折。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、折数的互化,分数的基本性质,分数与比的关系是解题的关键。
10. 4 16
【分析】根据题意,如果每次运走它的,表示把一堆货物看作单位“1”,用单位“1”÷4解答;如果每次运走吨,知道每次运走的吨数,则用总质量4吨除以每次运走的吨数计算出结果即可。
【详解】1÷=1×4=4(次)
4÷=4×4=16(次)
所以,一堆货物重4吨,如果每次运走它的,4次可以运完;如果每次运走吨,16次可以运完。
11.78.5
【分析】根据题意,把一个圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形,那么平行四边形的面积等于圆柱的侧面积,根据圆柱的侧面积公式S侧=Ch,代入数据计算即可。
【详解】15.7×5=78.5(cm2)
这个平行四边形的面积是78.5cm2。
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的运用,明确剪开后的平行四边形的面积与圆柱侧面积的关系是解题的关键。
12. 3 4
【分析】假设全是篮球,则应花(42×7)元,实际只有238元。这个差值是因为实际上不全是篮球,每个排球比篮球少(42-28)元,因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个(42-28)元,就是有多少个排球。用总个数减去排球的个数就是篮球的数量。
【详解】假设全是篮球。
(42×7-238)÷(42-28)
=(294-238)÷14
=56÷14
=4(个)
7-4=3(个)
所以篮球买了3个,排球买了4个。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题,要熟练掌握。
13.192
【详解】长和宽的和:56÷2=28(厘米)
长方形的长:28×=16(厘米)
长方形的宽:28-16=12(厘米)
长方形的面积:12×16=192(平方厘米)
答:这个长方形的面积是192平方厘米。
故答案为:192。
14.50.24
【分析】根据圆锥的特征可知:以三角形的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是圆锥,旋转的轴是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径,根据圆锥的体积公式可求出它的体积。
【详解】×3.14×42×3
=3.14×42×(3×)
=3.14×16
=50.24(立方厘米)
则以较短的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是圆锥,得到的这个立体图形的高是3厘米,体积是50.24立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解:以三角形的一条直角边为轴旋转一周,得到的立体图形是圆锥,旋转的轴是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径。
15.722
【分析】八折即原价的80%,再享受5%的优惠,即再乘95%,据此计算即可。
【详解】根据分析可列式得:
950×80%×95%
=950×0.8×0.95
=760×0.95
=722(元)
则王阿姨买这套衣服实际付费722元。
16.;64;5;70;
15;;81;6
【详解】略
17.18;59;
5800;47
【分析】(1)(3)利用乘法分配律简便计算;
(2)利用加法交换律和减法性质简便计算;
(4)先把3.6×4.7化为0.36×47,再利用乘法分配律简便计算。
【详解】(1)


=18
(2)



=59
(3)


=5800
(4)



=47
18.(1)x=;(2)x=300;
(3);(4)
【分析】(1)根据比例的基本性质,将∶x=∶0.25化为x=×0.25,然后方程左右两边同时除以即可;
(2)根据比例的基本性质,将化为3×0.2x=12×15,然后将方程左右两边同时除以0.6即可;
(3)方程左右两边同时乘3,再同时加上即可;
(4)方程左右两边同时减去0.75,再同时除以即可。
【详解】(1)∶x=∶0.25
解:x=×0.25
x=
x÷=÷
x=
(2)
解:12∶3=0.2x∶15
3×0.2x=12×15
0.6x=180
0.6x÷0.6=180÷0.6
x=300
(3)
解:
(4)
解:
19.37.68平方厘米
【分析】从图中看出,阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积×,其中长方形的面积=圆的面积=πr2,圆的半径=圆的周长÷π÷2
【详解】25.12÷3.14÷2=4(厘米)
42×3.14=50.24(平方厘米)
50.24-50.24×
=50.24-12.56
=37.68(平方厘米)
答:阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点睛】“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,长方形的面积与圆的面积可以互相代换。
20.见详解
【分析】根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的左边画出图A左半图的关键对称点,依次连接即可画出图形A的另一半,使之成为轴对称图形;
根据旋转的特征,三角形绕点O顺时针旋转90°,点O的位置不动,这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;
根据图形放大与缩小的意义,画出这个三角形的边按2∶1缩小后的图形即可。
【详解】如图:
【点睛】此题考查了作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
21.12人
【分析】本题把男生的人数看成单位“1”,原来女生占全队人数的,男生就占1-=,那么女生就占男生人数的÷=;后来女生是全部人数的,女生就是男生人数的,女生的人数增加的4人对应的分数是(-),用除法求出男生的人数,进而求出女生的人数。
【详解】原来女生占全队人数的,那么女生就占男生人数的÷=;后来女生是全部人数的,女生就是男生人数的,
4÷(-)
=4÷
=12(人)
12×=12(人)
答:现在绘画班有女生12人。
【点睛】本题中男生的人数不变,所以把男生的人数看成单位“1”,求出原来和现在女生占男生人数的几分之几,求出男生的人数,进而可以求出女生的人数。
22.628平方厘米
【分析】根据环形面积公式:S=π(R2-r2),设小圆的半径为r厘米,则大圆的半径为2r厘米,把数据代入公式解答。
【详解】解:设小圆的半径为r厘米,则大圆的半径为2r厘米。
π[(2r)2-r2]=1884
π[4r2-r2]=1884
3πr2=1884
πr2=628
答:内圆的面积是628平方厘米。
【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
23.31.25千米/时
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离,然后根据数量关系式:路程÷时间=速度,解答即可。
【详解】5÷=25000000(厘米)
25000000厘米=250千米
250÷8=31.25(千米/时)
答:这辆汽车的平均速度是31.25千米/时。
【点睛】此题考查比例尺在实际生活中的应用,以及对关系式“路程÷时间=速度”的掌握情况。
24.4支
【分析】分析题意可将这批铅笔的数量看作单位“1”,根据分给丙的数量是分给甲、乙二人数量差的2倍,可求出丙的分率;接下来,用单位“1”,减去甲、乙、丙的分率,即得剩下11支铅笔对应的分率;然后根据部分量÷部分量对应的分率=单位“1”的量,求出这批铅笔的数量,再用乘法求出甲分到几支。
【详解】丙占:(-)×2
=×2

11÷(1--)
=11÷
=28(支)
28×=4(支)
答:甲分到4支铅笔。
【点睛】首先根据题意求出丙分得的占总数的分率,进而求出剩下的占数的分率是完成本题的关键。
25.31400立方厘米;10594平方厘米
【详解】2米=200厘米
3.14×102×200÷2
=3.14×100×100
=31400(立方厘米)
3.14×10×2×200÷2+10×2×200+3.14×102
=6280+4000+314
=10594(平方厘米)
答:每块的体积是31400立方厘米,每块的表面积是10594平方厘米。
26.甲
【分析】先确定出甲乙、甲丙、乙丙之间各打了几局,进而确定出三人一共打的局数和甲当裁判的局数,即可得出结论。
【详解】丙当了5局裁判,则甲乙进行了5局;
甲一共打了15局,则甲丙之间进行了15-5=10(局);
乙一共打了21局,则乙丙之间进行了21-5=16(局);
三人之间共打了
5+10+16
=15+16
=31(局)
由于乙与丙打了16局,所以甲当了16局裁判;
而从1-31一共15个偶数,16个奇数,所以甲当裁判的局数是奇数局,即:第1局、第3局、第5局……第31局,所以整个训练中的第3局当裁判的是甲。
【点睛】此题要首先能够判断出比赛的总场数以及三人各自当裁判的次数,然后根据甲当的裁判次数和总的场数进行分析求解。
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