小升初重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用（ ）。
A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．扇形统计图
2．四个一样的立方体纸箱放在墙角，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面两种量成反比例关系的是（ ）。
A．总路程一定，已行驶的路程和剩下的路程。
B．圆锥的底面积一定，圆锥的体积与高。
C．全班人数一定，出勤人数与出勤率。
D．完成总时间一定，每个零件所需要时间与所做零件个数。
4．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
5．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（ ）厘米。
A．13 B．18 C．20 D．22
二、填空题
6．地球表面的总面积是五亿一千零八万三千零四十二平方千米，横线上的数写作( )平方千米；省略亿后面的尾数约是( )亿平方千米。
7．三个连续的偶数，最大的一个数是a，则最小的那个是( )。
8．60%＝＝9∶（ ）＝（ ）成＝（ ）（填小数）。
9．盐溶解在100克水中，盐水的含盐率( )10%（填“大于”“小于”或“等于”）。
10．线段比例尺改写成数值比例尺是( )，在这幅图上量得龙南到上海的距离是4.6厘米，龙南到上海的实际距离是( )千米。
11．一台割草机小时可以割草公顷。照这样计算，割草机1小时可以割草( )公顷，割草1公顷需要( )小时。
12．用48分米长的铁丝焊接成一个长方体，已知长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是( )立方分米。
13．一个立体图形，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方形，最多用( )个小正方体。
14．有大小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱形容器中（如图）。
(1)大球的体积是( ) cm3。
(2)大球与小球的体积之比是( )
(3)图4水的高度是( ) cm。
三、判断题
15．圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例关系。（）
16．满100元减40元，就是打四折出售。( )
17．生产102个轮胎，2个不合格，合格率是100%。( )
18．钟面上时针转动的速度是分针速度的。( )
19．六（1）班女生人数比男生人数多20%，男生人数比女生人数少。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
×4＝ 3÷40%＝ ÷＝ ÷×0＝
∶＝ －0.25＝ 0.78×＝ 24.8－4.8÷＝
21．解方程或比例。

22．用你喜欢的方法计算。
（－＋）×24 4.05÷0.25÷4 20×＋1÷20%
23．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）
五、解答题
24．中欧班列的开通对“一带一路”建设起着促进作用。一列中欧班列运输的货物中，水果有36吨，水果和日用品的比是3∶5，请提出一个数学问题并解答。你提出的数学问题是什么？
25．2021年是中国共产党成立100周年。建国路小学举行了“向党献礼手抄报”比赛，六（2）班参赛作品共56件，比六（1）班的参赛作品的数量多，六（1）班的参赛作品是多少件？
26．一个半径为的圆柱形容器里装有深为的水，将一个圆锥形铁块放入容器时，水面深度为，这个圆锥形铁块的体积是多少？
27．100克猕猴桃中的维生素含量是60毫克，而一个中等大小的猕猴桃约重150克。中国营养学会推荐，成年人每天摄入维生素的量为90毫克。如果一个成年人只通过吃猕猴桃摄入维生素，一天需要吃多少克猕猴桃？
28．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是4.2厘米。一辆汽车以70千米/时的速度在上午8时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
29．如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，请结合统计图，解答下面的问题。
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做还要多少天完成？
（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成这项工程？请通过计算说明。
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【详解】卫健委要绘制一张能反映接种“新冠”疫苗与新增“新冠”病例人数变化的统计图，最好选用复式折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．D
【分析】分别从正面、右面、后面和上面数出露在外面的面的数量，然后相加即可。
【详解】题干图有：2＋4＋2＝8（个）
图A：3＋3＋3＝9（个）
图B：3＋4＋2＝9（个）
图C：3＋3＋3＋1＝10（个）
图D：4＋2＋2＝8（个）
所以，与如图露在外面的面的数量相等的摆法是D。
故选：D。
【点睛】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。
3．D
【分析】两种相关联的量成什么比例，就看这两种变化的量是比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此解答。
【详解】A．总路程＝已行驶的路程＋剩下的路程，已行驶的路程和剩下的路程不成比例。
B．圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积÷高＝×底面积（一定），圆锥的体积与高成正比例。
C．全班人数＝出勤人数÷出勤率（一定），出勤人数与出勤率成正比例。
D．每个零件所需时间×所做零件个数＝完成总时间（一定），每个零件所需时间与所做零件个数成反比例。
故答案选：D
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义，进行解答。
4．D
【分析】根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积是正方体体积的，由此即可判断。
【详解】A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意；
B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；
C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；
D．圆锥的体积是正方体的，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
5．B
【分析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。
则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）
最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。
6． 510083042 5
【分析】大数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿后面的尾数求近似数，要看千万位上的数是大于等于5还是小于5，再确定是四舍还是五入。
【详解】五亿一千零八万三千零四十二写作：510083042；510083042≈5亿。
【点睛】本题考查亿以上的数的读法和写法以及利用四舍五入法求出近似数。
7．a－4
【分析】连续偶数之间相差2，已知最大的数是a，则中间的偶数为a－2，最小应是a－4，由此进行解答即可。
【详解】最大的一个数是a，则最小的那个是a－4。
【点睛】根据连续偶数中的一个求其余偶数，用到的知识点是：连续偶数之间相差2。
8．3；15；六；0.6
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
根据成数的意义，百分之几十就是几成；
百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【详解】60%＝＝
＝＝，＝9∶15
60%＝六成
60%＝0.6
即60%＝＝9∶15＝六成＝0.6。
【点睛】掌握小数、分数、百分数、成数的互化，分数的基本性质，分数与比的关系是解题的关键。
9．小于
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，进行分析。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.1%
盐溶解在100克水中，盐水的含盐率小于10%。
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
10． 1∶25000000 1150
【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，所以把250千米转化成厘米，然后用1厘米比25000000厘米就是比例尺；知道图上距离求实际距离，就是用图上距离除以比例尺。
【详解】250千米＝25000000厘米
数值比例尺是1∶25000000
250×4.6＝1150（千米）
数值比例尺是1∶25000000，龙南到上海的实际距离是1150千米。
【点睛】重点是知道比例尺是图上距离比实际距离，求实际距离就是图上距离除以比例尺。
11．
【分析】求割草机1小时可以割草多少公顷，用割草的面积除以割草的时间；
求割草1公顷需要多少小时，用割草的时间除以割草的面积。
【详解】÷
＝×
＝（公顷）
÷
＝×
＝（小时）
割草机1小时可以割草公顷，割草1公顷需要小时。
【点睛】区分两种问题的不同，求割草的面积时，除法算式中割草的面积作被除数；求割草的时间时，除法算式中割草的时间作被除数。
12．48
【分析】铁丝的总长度等于长方体的棱长之和，先求出长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，用分数乘法求出长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。
【详解】48÷4＝12（分米）
长：12×
＝12×
＝6（分米）
宽：12×
＝12×
＝4（分米）
高：12×
＝12×
＝2（分米）
体积：6×4×2＝48（立方分米）
所以，这个长方体的体积是48立方分米。
【点睛】本题主要考查比的应用，求出长方体的长、宽、高并掌握长方体的棱长之和与体积计算公式是解答题目的关键。
13． 6 9
【分析】根据几何体从前面和左面看到的形状判断，搭成这个几何体，从前面看需要5个小正方体，分两排，上面1个，下面4个；从左面看有3个小正方体，综合来看，最下面一层至少需要放5个小正方体，最上面一层需要放1个正方体，所以至少需要6个小正方体；最多的排列是把最下面一层两排排满，上面放1个，最多应该有8＋1＝9（个），据此解答。
【详解】根据分析可得：
所以搭成这个立体图形，至少要用6个小正方体，最多可以用9个小正方体。
【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。
14．(1)100.48
(2)4∶1
(3)8.5
【分析】（1）观察图形可知，把大玻璃球放进容器中，容器里的水面上升的部分即（8－6）cm就是大玻璃求的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答；
（2）把4个小玻璃球放入容器中，水面上升的部分即（8－6）cm就是4个小玻璃球的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出4个小玻璃球的体积，再除以4，求出一个小玻璃球的体积，再根据比的意义，用大玻璃球的体积∶小玻璃球的体积，即可解答；
（3）根据图形3，求出容器中一个小玻璃球水面上升的高度，再加上大玻璃球上面升水的高度，即可求出一个大玻璃球和一个小玻璃球放入容器中，求出水面上升的高度再加上原来水面的高度，即可解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×（8－6）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
（2）3.14×（8÷2）2×（8－6）÷4
＝3.14×16×2÷4
＝50.24×2÷4
＝100.48×4
＝25.12（cm3）
大球∶小球：
100.48∶25.12
＝（100.48×100）∶（25.12×100）
＝10048∶2512
＝（10048÷2512）∶（2512÷2512）
＝4∶1
（3）（8－6）÷4＋（8－6）＋6
＝2÷4＋2＋6
＝0.5＋2＋6
＝2.5＋6
＝8.5（cm）
【点睛】认真分析题意，找出题中给出的信息，运用圆柱的体积公式进行解答。
15．√
【分析】此题考查圆柱侧面积的计算公式。
【详解】因为2π为定值，底面积一定，则半径一定，因为圆柱的侧面积÷高=2π×半径，所以它的侧面积和高成正比例关系。
【点睛】侧面积的求法上容易出错，正比例与反比例的定义混淆。
16．×
【分析】根据：折扣＝现价÷原价，用100元减去40元得到现价，再除以原价100元，然后再将结果换算成折扣；据此解答。
【详解】（100－40）÷100
＝60÷100
＝60%
60%＝六折
所以满100元减40元，就是打六折出售，所以题干说法是错误的；
故答案为：×
【点睛】本题考查了折扣的知识，关键先求出百分率进一步转化成折扣即可。
17．×
【分析】合格率＝合格产品的数量÷产品总数量×100%，据此解答。
【详解】（102－2）÷102×100%
＝100÷102×100%
≈98.04×100%
＝98.04%
故答案为：×
【点睛】掌握合格率的计算方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】钟面上1个小时时针转动度数为（360°÷12），分针1个小时刚好转动一周360°，计算相同时间内，用时针的转动度数除以分针的转动度数即可。
【详解】360°÷12＝30°
30°÷360°＝
即钟面上时针转动的速度是分针速度的。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】知道时针1小时走30°，分针1小时走360°，是解答此题的关键。
19．√
【分析】六（1）班女生人数比男生人数多20%，假设男生有100人，则女生有100×（1＋20%）人，再用男女生人数的差除以女生人数即可。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×1.2
＝120（人）
（120－100）÷120
＝20÷120
＝
所以男生人数比女生人数少，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查分数除法的应用，求一个数比另一个数多几分之几或者少几分之几，用他们的差除以问题中的单位“1”即可求解。
20．；7.5；；0；
；0.15；0.4；5.6
【详解】略
21．；；
【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，方程两边同时除以15；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以21；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．9；4.05；21
【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；
（2）利用除法的性质简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序，先算乘除法，再算加减法。
【详解】（1）（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝18－12＋3
＝9
（2）4.05÷0.25÷4
＝4.05÷（0.25×4）
＝4.05÷1
＝4.05
（3）20×＋1÷20%
＝16＋5
＝21
23．1884cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积差即可。
【详解】
（cm3）
所以，它的体积是1884cm3。
24．日用品有多少吨？60吨
【分析】已知水果的吨数以及水果和日用品的比，求出日用品的吨数，根据水果的吨数和水果在比中的份数求出每份对应的吨数，日用品的吨数＝每份对应的吨数×日用品所占的份数，据此解答。
【详解】一列中欧班列运输的货物中，水果有36吨，水果和日用品的比是3∶5，日用品有多少吨？
36÷3×5
＝12×5
＝60（吨）
答：日用品有60吨。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．49件
【分析】六（2）班参赛作品的数量比六（1）班的参赛作品的数量多，即六（2）班参赛作品的数量是六（1）班参赛作品数量的（1＋），把六（1）班参赛作品的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用56除以（1＋）即可求出六（1）班的参赛作品的数量。
【详解】56÷（1＋）
＝56÷
＝49（件）
答：六（1）班的参赛作品是49件。
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
26．226.08立方厘米
【分析】根据题意，水面上升的部分就是这个圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×（12－10）
＝3.14×36×2
＝113.04×2
＝226.08（cm3）
答：这个圆锥形铁块的体积是226.08cm3。
【点睛】根据不规则物体体积的测量方法解答本题，关键是明确水面上升的部分是圆锥形铁块的体积。
27．150克
【分析】因为＝1克猕猴桃中维生素C的含量（一定），所以维生素C的质量与猕猴桃的质量成正比例关系。也就是，据此数量关系列比例解答。
【详解】解：设一天需要吃x克猕猴桃。
答：一天需要吃150克猕猴桃。
【点睛】解题的关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。
28．11时
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，代入计算出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，计算出经过的时间，已知汽车从甲城出发的时间，利用到达时间＝出发的时间＋经过的时间，即可计算出到达乙城的时间。
【详解】1∶5000000＝
4.2÷＝21000000（厘米）＝210（千米）
210÷70＝3（小时）
8＋3＝11（时）
答：到达乙城的时间是11时。
【点睛】此题的解题关键是利用比例尺的意义，掌握图上距离和实际距离的换算方法，根据路程、时间和速度三者之间的关系，解决实际问题。
29．（1）20天；（2）不能，计算见详解。
【分析】（1）把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，用甲的工作效率乘3，计算出甲3天完成的工作量，用1减去甲3天的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷丙的工作效率，计算出剩下的工程由丙做还要多少天完成。
（2）用甲、乙、丙三人的工作效率和乘6，计算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再与单位“1”进行比较即可。
【详解】（1）（）
＝×25
＝
＝20（天）
答：剩下的工程由丙做还要20天完成。
（2）
＝
＝
答：不能完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。
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