小升初重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．能与组成比例的是（ ）。
A． B．4∶3 C．3∶4 D．
2．如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（ ）圆柱B的表面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．如果，那么，，从大到小排列顺序应该是（ ）。
A． B． C． D．
4．一件商品先涨价10%，再降价10%，这时价格是19.8元。这件商品的原价是（ ）元。
A．20 B．19.8 C．19 D．20.8
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是（ ）。
A． B． C． D．
6．工地上有x吨水泥，每天用1.9吨，用了y天后还剩下一些。根据以上信息，下列问题中，不能用含有字母x、y的式子表示是（ ）。
A．还剩多少吨？ B．y天用了多少吨？
C．实际比计划少用多少天？ D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天？
7．如图，大正方形的周长是，阴影部分的面积是（ ）。
A．36 B．128 C．144 D．160
二、填空题
8．80007500942的最高位是( )位，它是一个( )位数，7表示( )，5在( )位上。
9．2升750毫升＝( )升 时＝( )时( )分
10．如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是( )。
11．如图，∠1∶∠2＝3∶2，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
12．一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，比例式可能是( )。
13．把一个半径为3cm的圆形按2∶1放大，放大后的圆形周长和原来圆形周长的最简整数比是( )∶( )，原来圆形面积是放大后圆形面积的( )。
14．线段比例尺，改写成数值比例尺是( )，北京到上海的实际距离是1000千米，在这幅图上量得北京到上海的距离是( )厘米。
15．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是( )cm3。
三、判断题
16．六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％。 ( )
17．在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的计数单位会发生改变。( )
18．在1－9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大。( )
19．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 ( )
20．2022年的第一季度共有90天。( )
四、计算题
21．直接写得数。


22．计算下面各题。（能简算的要简算）
807×99＋807
23．解方程或解比例。
（1） （2） （3）
24．求如图阴影部分面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．3月8日是国际劳动妇女节。为庆祝妇女节，乐购商场全部商品打六折出售。妈妈准备购买一条原价250元的裙子，省了多少钱？
26．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例知识解答）
27．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有210名学生参与活动，比五年级多，五年级有多少名学生参与活动？
28．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？
29．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，环保小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理制作成了下面两个统计图。其中：
A是能将垃圾放在规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B是能将垃圾放在规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C是偶尔会将垃圾放在规定的地方。
D是随手乱扔垃圾。
根据以上信息回答问题。
（1）该校环保小组共调查了（ ）人。
（2）请补全条形统计图。
参考答案：
1．C
【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此求出各个比的比值，再找出能与组成比例的即可。
【详解】＝
A．＝12；
B．4∶3＝；
C．3∶4＝；
D．＝；
所以，能与组成比例的是3∶4。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比例的意义，比值相等的两个比或几个比可以组成比例。
2．B
【分析】观察可知，圆柱A和圆柱B的侧面积一样，都是这张长方形纸，圆柱A的底面积＜圆柱B的底面积，所以圆柱A的表面积比圆柱B的表面积小。
【详解】圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2，根据分析，圆柱A的表面积＜圆柱B的表面积。
故答案为：B
【点睛】关键是看懂图示，掌握圆柱表面积求法。
3．D
【分析】因为，可假设b＝，然后结合题意分别求得，，的数值，再比较即可。
【详解】假设b＝，则：
＝1÷＝＝
＝＝＝
＝＝
因为＞＞，所以＞＞。
故答案为：D
【点睛】本题通过赋值法，赋予b具体数值，使推理过程变得简单，计算需仔细。
4．A
【分析】用此时的价格除以（1－10%），先求出第一次涨价后的价格，再将这个价格除以（1＋10%），求出涨价前的价格，即原价。
【详解】19.8÷（1－10%）÷（1＋10%）
＝19.8÷90%÷110%
＝22÷110%
＝20（元）
所以，这个商品的原价是20元。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。
5．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以用它们的体积之和除以4，可以求出圆锥的体积，再将这个圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】48÷4×3
＝12×3
＝36（dm3）
所以，这个圆柱的体积是36dm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积的关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
6．C
【分析】根据数量关系：用的吨数＝每天用的吨数×天数，剩下的吨数＝总吨数－用的吨数，用的天数＝总吨数÷天数，根据各个选项里要求的内容，把字母代入到数量关系中，即可表示出来。
【详解】A．求还剩多少吨？x－1.9×y＝（x－1.9y）吨，即可表示出还剩下的吨数；
B．求y天用了多少吨？1.9×y＝1.9y（吨），即可表示出y天用的吨数；
C．求实际比计划少用多少天？题目中并没有实际与计划这一说法，所以也就无法表示实际与计划天数之间的差；
D．求这些水泥一共可以用多少天？（x÷1.9）天，即可表示出能用的总天数。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握用字母表示数的方法。
7．D
【分析】大正方形的周长是，除以4求出大正方形的边长，大正方形的边长是4个小正方形的边长之和，据此求出小正方形的边长，阴影部分的面积等于大正方形的面积－周围四个三角形的面积，据此解答。
【详解】64÷4＝16（cm）；16÷4＝4（cm）；
16×16－4×3×4÷2×4
＝256－96
＝160（cm2）
阴影部分的面积是160cm2。
故选择：D。
【点睛】认真观察图形，阴影部分面积不能直接求出的情况下，需要转换成整体面积减空白部分的面积。
8． 百亿 十一 7个百万 十万
【分析】对照整数数位顺序表写出80007500942，如图：，可以直观地看出80007500942是几位数和它的最高位的数位，以及数字所表示的意义。
【详解】80007500942的最高位是（百亿）位，它是一个（十一）位数，7表示（7个百万），5在（十万）位上。
【点睛】熟记整数数位顺序表是解题关键。
9． 3 15
【分析】根据1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】750毫升＝升，所以2升750毫升＝升；
时＝3时＋时，时＝15分，所以时＝3时15分。
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
10．（5，1）
【分析】根据题意可知，先确定线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°后，点A的对应点A’的位置，然后依据用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
【详解】由分析可得：线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（5，1）。
【点睛】本题考查了图形的旋转及用数对表示位置。
11． 54 36
【分析】直角三角形中两个锐角和等于90°，然后根据按比分配求出∠1和∠2的度数即可。
【详解】由分析可知：
∠1＝90°×＝54°
∠2＝90°×＝36°
【点睛】本题考查按比分配问题，明确∠1和∠2所占的份数是解题的关键。
12．2.5∶0.2＝5∶0.4
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以两个内项的乘积为1，再利用比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，所以两个外项的乘积为1，用1除以其中一个外项0.4，即可求出另一个外项。据此再写出比例式。
【详解】根据分析得，两个内项的乘积＝两个外项的乘积＝1；
1÷0.4＝2.5
比例式可能是：2.5∶0.2＝5∶0.4。（答案不唯一）
【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的含义以及比例的基本性质求解。
13． 2 1 25%
【分析】按2∶1的比放大就是把原来的圆的半径扩大2倍，用3×2求出扩大后的圆的半径，然后根据圆的周长公式和面积公式分别求出放大前和放大后圆的周长和圆的面积，然后用放大后的圆的周长∶放大前的圆的周长，然后化成最简比；用放大前圆的面积除以放大后圆的面积，即可求出原来圆形面积是放大后圆形面积的百分之几。
【详解】3×2＝6（cm）
（2×3.14×6）∶（2×3.14×3）
＝37.68∶18.84
＝2∶1
（3.14×32）÷（3.14×62）
＝（3.14×9）÷（3.14×36）
＝28.26÷113.04
＝0.25
＝25%
【点睛】解答本题关键是求出扩大后的圆的半径，灵活运用圆的周长和面积公式解答。
14． 1∶25000000 4
【分析】图中的比例尺的意义是图上距离1厘米表示实际距离250千米即25000000厘米，所以用1比上25000000即为它们的数值比例尺；因为北京到上海的实际距离是1000千米，要求在这幅地图上的距离是多少厘米，只需把1000千米改写成以厘米为单位，然后乘这幅地图的数值比例尺即可。
【详解】250千米＝25000000厘米
1∶25000000＝
1000千米＝100000000厘米
100000000×＝4（厘米）
【点睛】此题主要考查了线段比例尺与数值比例尺的改写及根据比例尺与图上距离求实际距离的方法。
15．32.4
【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】25.2÷7×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（cm3）
故答案为：32.4
【点睛】解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。
16．×
【分析】根据成活率＝成活的棵树÷种植的总棵树×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（91－9）÷91×100%
＝82÷91×100%
≈0.90×100%
≈90%
则成活率是90%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可。
【详解】例如：4.30＝4.3，但4.3表示43个十分之一，而4.30表示430个百分之一，计数单位发生了改变。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了。
18．×
【分析】1－9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，合数有4，6，8，9一共4个，1既不是质数也不是合数，可能性与数量有关，越多可能性越大，据此解答。
【详解】在1－9这九个数字卡片中，质数和合数的数量一样，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能性相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性的大小与数量的多少有关，数量越少可能性越小，数量越多可能性越大。
19．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，而圆锥体的体积＝底面积×高÷3，则圆柱和圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体的3倍，也就是圆柱的体积比圆锥体的体积大2倍。
【详解】由分析得：
圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥体的体积公式是解决本题的关键。
20．√
【分析】第一季度是1月、2月、3月，第一季度共有的天数就把这三个月的天数加起来。1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年2月有28天，只要判断2022年是闰年还是平年即可；用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年。
【详解】2022÷4＝505……2
2022除以4有余数，说明2022年是平年，2月份有28天。
31＋28＋31
＝59＋31
＝90（天）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了闰年和平年的判断，用年份除以4（整百年份除以400），看是否能整除即可。
21．；；1.2；；
；16；；15.7
【详解】略
22．80700；1；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法改写成乘法，然后从左往右依次计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）807×99＋807
＝807×99＋807×1
＝807×（99＋1）
＝807×100
＝80700
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
23．（1）x＝36；（2）；（3）x＝10.8
【分析】（1）根据比例的基本性质，把方程转化为2x＝8×9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程转化为50%x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：2x＝8×9
2x＝72
2x÷2＝72÷2
x＝36
（2）
解：50%x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）
解：
24．22平方厘米
【分析】根据观察可知上面的圆同下面的圆半径相同，空白三角形和阴影部分三角形面积相等，所以左上角阴影部分等于梯形中空白处的面积，据此可得阴影部分的面积＝梯形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方厘米）
阴影部分面积是22平方厘米。
25．100元
【分析】打六折是按原价的60%出售，据此先利用乘法求出现价，再用原价减去现价求出省了的钱数。
【详解】250－250×60%
＝250－150
＝100（元）
答：省了100元。
【点睛】本题考查了折扣问题，打六折是按原价的60%出售。
26．30个
【分析】根据“百骑大栗树”的树干总米数是不变的，可得伸开双臂人的身高与人的个数成反比例，即人双臂展开的长度乘人数的乘积是相等的，设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，列式即可解答。
【详解】解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住。
【点睛】本题主要考查了反比例应用题，关键是得出伸开双臂人的身高与人的个数成反比例。
27．150名
【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，六年级人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的1＋＝，六年级人数有210名，根据具体的量÷对应的分率＝单位“1”的量，据此解答即可。
【详解】210÷（1＋）
＝210÷
＝150（名）
答：五年级有150名学生参与活动。
【点睛】本题考查分数的应用，明确六年级人数所对应的分率是解题的关键。
28．26次
【分析】首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出沙的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量即可。
【详解】解：×8.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷8
＝×8.14×16×3×2÷4
＝3.14×4×4
＝3.14×8
＝25.12
≈26（次）
答：要运26次才能运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
29．（1）300
（2）见详解
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，150÷50%，就是共调查的人数；
（2）求出D的人数，用总人数－A的人数－B 的人数－C的人数，在补充条形统计图。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
（2）300－30－150－90
＝270－150－90
＝120－90
＝30（人）
【点睛】
本题考查扇形统计图和条形统计图的应用，根据统计图提供的信息，解答问题。
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