小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下面百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．发芽率 C．出勤率 D．增长率
2．将20个苹果放到3个盘子里，总有一个盘子至少放进了（ ）个苹果。
A．6 B．7 C．8 D．9
3．一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）。
A．75 B．84 C．86 D．93
4．妈妈到银行存了20000元钱。这里的“20000元”是（ ）。
A．本金 B．利息 C．利率 D．税率
5．甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（ ）。
① ②32× ③（32×＋32）＋32 ④32×
A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③
二、填空题
6．一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，万位上是最小的奇数，千位上是最大的一位数，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作：( )，读作：( )，省略万位后面的尾数约是( )。
7．1.2立方米＝( )立方分米 0.45立方米＝( )升＝( )毫升
8．如图所示的是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。
9．把米长的彩带平均分成5段，每段占全长的( )，3段长( )米。
10．如图中正方形B的面积是5cm2，那么圆A的面积比正方形B大( )cm2。
11．王阿姨将8000元钱存入银行，定期三年，年利率为3.25%，到期后王阿姨可取回( )元。
12．把一根2m长的圆柱形木料截成相等的3段后，表面积比原来增加了60cm2，原来圆柱形木料的体积是( )cm3。
13．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。
三、判断题
14．2022年北京举办了冬奥会，这一年是闰年。( )
15．任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。( )
16．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。( )
17．用2cm、9cm、7cm三条线段可以围成一个三角形。( )
18．在比例尺是1∶500000的地图上3.4cm代表实际距离170km。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
0.4＋6.6＝ 1－7÷8＝ 2.4×5＝ 3.4＋2.6÷10%＝
10－3.6×＝ ∶0.1＝ ×8÷×8＝ 9×（＋）＝
20．选择适当的方法计算。
26×35＋5.4÷0.27 0.6×49＋52×－60%
÷[2－（＋）] 18.25－（6.45－）
（＋）×7÷15 （5.6－×19.2）÷
21．解方程。
（1）＝0.6∶ （2）3.5x－3.05x＝4.5 （3）2×（1.7－x）＝
22．如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
五、解答题
23．爸爸打算给亮亮的小书房铺上方砖，用边长2分米的方砖需要90块，如果改用边长3分米的方砖，需要方砖多少块？（用比例解）
24．要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐10%的盐水，需要添加多少克的水？
25．西安和合肥是“一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市，客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。已知客、货两车的速度比是4∶5，两车在途中相遇后继续行驶，客车把速度提高20%，货车速度不变，再行4小时后，货车到达合肥，而客车离西安还有116千米，西安合肥两地相距多少千米？
26．学校组织“经典诵读”比赛，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据奖项设置规定，获奖人数不得超过参赛总人数的40%。这次比赛最多有多少人获奖？
27．看图做题。
（1）画出三角形AOB绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形①。
（2）以直线L为对称轴画出三角形AOB的轴对称图形②。
（3）现在B点的位置若用数对表示是（8，5），那么旋转后B点的位置用数对表示是（ ）。
28．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据沙流从一个容器到另一个容器的数量来计算时间，如图展示了一个沙漏记录时间的情况。（单位：厘米）
（1）求出沙漏此时上部分的体积。
（2）如果再过1分，沙漏上部的沙子就可以全部被漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
参考答案：
1．D
【分析】成活率＝成活数÷总数×100%，发芽率＝发芽数÷总数×100%，出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；增长率＝增长额÷上期额×100%。据此分析解题。
【详解】A．成活数不可能大于总数，所以成活率不可能大于100%；
B．发芽数不可能大于总数，所以发芽率不可能大于100%；
C．全部出勤，出勤率是100%，所以出勤率不可能大于100%；
D．增长的数额可能远大于上期的，所以增长率可能大于100%。
下面百分率可能大于100%的是增长率。
故答案为：D
【点睛】本题考查了百分率，明确常见的百分率的求法是解题的关键。
2．B
【分析】根据题意，先将20个苹果平均放到3个盘子里，每个盘子里放6个，还剩下2个，这2个苹果，不管放进哪个盘子里，总有一个盘子至少有7个苹果。
【详解】20÷3＝6（个）……2（个）
6＋1＝7（个）
总有一个盘子至少放进了7个苹果。
故答案为：B
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
3．B
【分析】先根据“总成绩÷总人数＝平均数”算出另外四个数的平均数，然后根据平均数进行分析，这时要进行假设，当a为最大时，得出其平均数；当a为最小时，算出其平均数，然后与前四位数的平均数进行比较，得出结论。
【详解】（74＋82＋88＋92）÷4
＝336÷4
＝84（分）
由题意可知，82＜a＜88，
平均分最小为：
（74＋82＋88＋92＋83）÷5
＝419÷5
＝83.8（分）
平均分最大为：
（74＋82＋88＋92＋87）÷5
＝423÷5
＝84.6（分）
符合条件的只有84
故答案为：B
【点睛】此题是考查对平均数知识的灵活运用情况，做题时根据题意，找出此题解答的突破口，然后进行分析，比较，得出结论。
4．A
【分析】根据存入银行的钱叫本金；据此解答。
【详解】妈妈到银行存了20000元钱。这里的“20000元”是本金。
故答案为：A
【点睛】存入银行的钱叫本金，取款时，银行多支付的钱叫利息。
5．A
【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。
【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。
②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。
符合题意的有②③④选项。
故答案为：A
6． 420019000 四亿二千零一万九千 42002万
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，然后根据大数的读法进行读数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】这个数写作：420019000，读作：四亿二千零一万九千
420019000≈42002万。
【点睛】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数。注意改写和求近似数时要带计数单位。关键是根据质数与合数的意义，奇数与偶数的意义等弄清每位上的数字。
7． 1200 450 450000
【分析】把1.2立方米换算成立方分米时，用1.2乘进率1000得1200立方分米；
因为1立方米＝1000升，所以0.45立方米＝450升，再把450升换算成毫升时，用450乘进率1000得450000毫升。
【详解】1.2立方米＝1200立方分米 0.45立方米＝450升＝450000毫升
【点睛】此题考查名数的换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率。
8． 线段 1∶5000000
【分析】分析线段比例尺可知：图上1厘米的距离相当于地面实际距离是50千米；根据比例尺的意义（比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】如图所示是线段比例尺，图上1厘米的距离相当于实际距离50千米。
50千米＝5000000厘米
1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000
【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。
9．
【分析】根据题意，是把绳子的全长平均分成5份，其中的每份就占这根绳子的，求3段长多少米，先求出一段的长度，再乘3即可。
【详解】1÷5＝
（米）
（米）
每段是全长的，3段长米。
【点睛】本题考查了分数的意义及应用，注意把单位1平均分成几段，每段就占全长的几分之一。
10．10.7
【分析】利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形面积公式：S＝a2，分别求出圆和正方形的面积，求差即可。
【详解】3.14×5－5
＝15.7－5
＝10.7（cm2）
圆A的面积比正方形B大10.7 cm2。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．8780
【分析】在此题中，本金是8000元，时间是3年，年利率是3.25%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”，解决问题。
【详解】8000＋8000×3.25%×3
＝8000＋260×3
＝8000＋780
＝8780（元）
到期后王阿姨可取回8780元。
【点睛】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”、“本息＝本金＋本金×利率×时间”。
12．3000
【分析】根据题意可知，把这个圆柱截成3段，需要截2次，每截一次就增加两个截面，由此可知，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积公：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（cm3）
原来圆柱形木料的体积是3000cm3。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活用，关键是熟记公式。
13．36
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空着部分相当于一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的体积的一半。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
洒出36毫升牛奶。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．×
【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。据此解答。
【详解】2022÷4＝505……2
2022年时平年。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查闰年的判断方法，用年份除以4（整百年份除以400），看是否有余数即可。
15．×
【分析】根据题意可知，两个等底等高的三角形面积相等，如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形。
【详解】
如下图，两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。
所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四形。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。
16．√
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的体积一定，即乘积一定，那么它的底面积和高成反比例。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．×
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【详解】因为2＋7＝9，不能满足三角形的三边关系，因此原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了三角形的三边关系的应用。
18．×
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】3.4÷＝1700000（cm）
1700000cm＝17km
3.4cm代表实际距离17km。
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
19．7；；12；29.4；
8.4；4；64；
【详解】略
20．930；60；0.8；
13.55；；8.8
【分析】（1）二级运算，先计算小数乘除法，再计算加法；
（2）把和60%都转化成小数0.6，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法；
（4）利用减法的性质，括号打开，小括号里的减号变加号，交换6.45和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（5）（＋）×7÷15变成（＋）×7×，把7×看成一个整体，利用乘法分配律进行简便计算；
（6）先计算小括号里的乘法，再计算减法，最后计算括号外的除法。
【详解】26×35＋5.4÷0.27
＝910＋20
＝930
0.6×49＋52×－60%
＝0.6×49＋52×0.6－0.6×1
＝0.6×（49＋52－1）
＝0.6×100
＝60
÷[2－（＋）]
＝÷[2－（＋）]
＝1.25÷[2－]
＝1.25÷
＝0.8
18.25－（6.45－）
＝18.25－6.45＋1.75
＝18.25＋1.75－6.45
＝20－6.45
＝13.55
（＋）×7÷15
＝（＋）×7×
＝×7×＋×7×
＝＋
＝＋
＝
（5.6－×19.2）÷
＝（5.6－3.2）×
＝2.4×
＝8.8
21．（1）＝2.5；（2）＝10；（3）＝1.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把方程转化为＝0.6×1.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上，最后同时减去即可。
【详解】（1）＝0.6∶
解：＝0.6×1.25
＝0.75
÷＝0.75÷
＝2.5
（2）3.5－3.05＝4.5
解：0.45＝4.5
0.45÷0.45＝4.5÷0.45
＝10
（3）2×（1.7－）＝
解：2×（1.7－）÷2＝÷2
1.7－＝
1.7－＋＝＋
＋＝1.7
＋－＝1.7－
＝1.5
22．62.8平方厘米
【分析】将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形是外面是一个圆柱，里面有个倒放的圆锥，如图：，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，然后相减即可。
【详解】3.14××6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
×3.14××（6－3）
＝×3.14×4×3
＝×37.68
＝12.56（平方厘米）
75.36－12.56＝62.8（平方厘米）
23．40块
【分析】解答此题时应先想书房的面积一定，也就是每块的面积和块数的乘积是一定的，根据已知条件解答即可。
【详解】解：设需要方砖x块
3×3×x＝2×2×90
9x＝360
x＝40
答：需要方砖40块。
【点睛】此题关键应先确定成每块的面积和块数是成反比例的量，根据反比例关系列式即可。
24．18克
【分析】盐水稀释，盐的重量不变，先根据原来的含盐率求出盐的重量，再用盐的重量除以后来的含盐率就是后来盐水的总重量，最后用后来盐水的总重量减去原来盐水的总重量就是加水的重量。
【详解】30×16%＝4.8（克）
4.8÷10%＝48（克）
48－30＝18（克）
答：需要添加18克的水。
【点睛】本题理解含盐率，抓住不变的盐的重量作为中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解。
25．900千米
【分析】时间相同，客、货车路程比等于速度比，即4∶5，把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了＝，客车行了＝，客车距离西安还剩；相遇后货车行了，用了4小时，每小时行：÷4＝，则客车未提高20%前的速度：×＝；客车提高20%后的速度：×（1＋20%）＝；相遇后客车再行4小时行了：×4＝，客车离西安还剩：－＝，由“客车离西安还有116千米”可知，116千米对应的分率是 ，用对应量除以对应分率就是全程的长度。
【详解】时间相同，客、货车路程比＝客、货车速度比＝4∶5
相遇后货车4小时的速度：
÷4
＝÷4
＝
则客车未提高20%前的速度：×＝
客车提高20%后的速度：
×（1＋20%）
＝×
＝
相遇后客车再行4小时行了×4＝
客车离西安还剩：－＝
两地的距离：116÷＝900（千米）
答：西安合肥两地相距900千米。
【点睛】解答此题的关键是求出对应量116千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度。
26．48人
【分析】首先把男生参赛人数看作单位“1”，女生有45人参赛，相当于男生参赛人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生参赛人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，获奖人数不得超过参赛总人数的40%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】45÷＝75（人）
（75＋45）×40％
＝120×0.4
＝48（人）
答：这次比赛最多有48人获奖。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
27．（1）（2）见详解；
（3）（5，8）
【分析】（1）根据图形旋转的方法，先把三角形AOB与点O相连的两条直角边绕点O逆时针旋转90°后，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形①。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，然后连接即可画出三角形AOB的轴对称图形②。
（3）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出旋转后B点的数对即可。
【详解】（1）、（2）如图：
（3）现在B点的位置若用数对表示是（8，5），那么旋转后B点的位置用数对表示是（5，8）。
【点睛】作对称图形的关键是把对称点画正确，图形的旋转要注意旋转中心、旋转方向和旋转角度。
28．（1）3.14立方厘米
（2）56分钟
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答；
（2）根据圆锥的体积公式：V＝r2h，分别求出沙漏下部整个圆锥的体积和空余小圆锥的体积，从而求出沙漏下部沙子的体积，根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以1分钟漏下沙子的体积即可；据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2×3÷3
＝3.14×1
＝3.14（立方厘米）
答：沙漏上部沙子的体积是3.14立方厘米。
（2）3.14×（8÷2）2×12÷3－3.14×（4÷2）2×（12－6）÷3
＝3.14×16×12÷3－3.14×4×6÷3
＝200.96－25.12
＝175.84（立方厘米）
175.84÷3.14＝56（分钟）
答：现在已经计量了56分钟。
【点睛】这是一道关于圆锥应用的题目，关键是掌握圆锥的体积公式。
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