小升初分班考专题：05平面图形问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小升初分班考专题：05平面图形问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 694.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-25 06:15:36 | ||
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文档简介
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小升初分班考专题：05平面图形问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）。
A．圆周率就是3.14 B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同
C．直径是圆内最长的线段 D．直径是线段，半径是射线
2．淘气沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是（ ）。
A．从点A向东偏北30°方向可以走到点C B．从点A向西可以走到点B
C．从点B向北偏西60°方向可以走到点C D．从点B向西可以走到点A
3．如图，井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（ ）。
A．同一个圆的直径都相等 B．圆是轴对称图形
C．圆是曲边图形 D．同圆内直径是半径的2倍
4．一个圆向右滚动半圈后如下图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A．16∶1 B．1∶16 C．8∶1 D．1∶8
6．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）。
A．1000平方厘米 B．2000平方厘米 C．10000平方厘米 D．4000平方厘米
二、填空题
7．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是1∶3，这两个锐角分别是( )和( )。
8．一个正方形的边长是a米，则这个正方形的周长是( )米，面积是( )平方米；一个长方形的宽是b米，长是宽的3倍，则这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
9．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，原来长方形的长是( )厘米。（图中单位：厘米）
10．一个平行四边形的面积是6.3平方分米，高是2.1分米，底是( )分米。
11．七巧板是我国传统智力玩具。如图，如果大正方形的边长是8厘米，那么①号图形的面积是( )平方厘米。
12．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )，这个圆的面积是( )。
三、判断题
13．圆、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形。( )
14．用10倍的放大镜看一个15°的角，这个角就变成了150°。( )
15．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
16．把一个正方形的边长扩大到原来的2倍，扩大后正方形的面积是原正方形面积的2倍。( )
17．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
四、计算题
18．计算阴影部分的周长。
19．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．随着居民可支配收入不断增长，机动车保有辆也迅速增加，停车难的问题日益凸显。为解决停车难问题，幸福广场要改造停车场。原来的长方形停车场的面积是48公顷，宽是600米，如果长不变，宽增加100米，改造后的停车场的面积是多少公顷？
21．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处）
22．在比例尺是1∶100的平面图上，量得一个平行四边形花坛的底是9厘米，高是8厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？
23．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。
24．在下图中，圆的半径厘米，线段厘米。请问图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的相关知识，逐项分析，再进行选择即可。
【详解】A．π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14，选项说法错误。
B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误；
C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确；
D．根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。
故答案为：C
2．D
【分析】等边三角形3条边都相等，3个内角都是60°，再结合图片上A、B、C三点的具体位置，可对它们之间的路线进行描述。据此解答。
【详解】A．以A点为观察点，向东偏北60°方向到C点，选项说法错误；
B．以A点为观察点，从A点向东可以走到B点，选项说法错误。
C．以B点为观察点，从点B向北偏西30°方向可以走到点C，选项说法错误；
D．以B点为观察点，从点B向西可以走到点A，选项说法正确。
故答案为：D
3．A
【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，由此解答即可。
【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故答案为：A
4．B
【分析】从图中可知，一个圆滚动半圈走过的路程是6.28cm，也就是这个圆周长的一半等于6.28cm。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半＝πr，那么r＝圆周长的一半÷π，据此求出这个圆的半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。
【详解】6.28÷3.14＝2（cm）
圆规两脚间的距离应为2cm。
故答案为：B
5．B
【分析】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出小圆和大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，即可求得其面积比。
【详解】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），也就是8π，
2π÷2π＝1
8π÷2π＝4
小圆和大圆的面积比是：（π×12）∶（π×42）
＝π∶16π
＝（π÷π）∶（16π÷π）
＝1∶16
小圆面积与大圆面积的比是1∶16。
故答案为：B
6．C
【分析】把正方形按照10∶1的比放大，就是把正方形的边长扩大到原来的10倍，正方形的面积＝边长×边长，所以面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此求出扩大后的面积。
【详解】
（平方厘米）
即放大后图形的面积是10000平方厘米；
故答案为：C
7． 22.5° 67.5°
【分析】在一个直角三角形中，两个锐角的和是（180°－90°）；已知两个锐角度数的比是1∶3，则其中一个锐角占两个锐角之和的（），另一个锐角占（）；用（180°－90°）乘（）、（180°－90°）乘（），所得结果即为这两个锐角的度数。
【详解】
因此这两个锐角分别是22.5°和67.5°。
8． 4a a2 8b 3b2
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；面积公式：面积＝边长×边长，据此求出正方形周长和面积；
长是宽的3倍；用长方形的宽×3，求出长方形的长；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形的周长和面积。
【详解】正方形周长：a×4＝4a（米）
正方形面积：a×a＝a2（平方米）
长方形的长：b×3＝3b（米）
长方形周长：
（3b＋b）×2
＝4b×2
＝8b（米）
长方形面积：3b×b＝3b2（平方米）
一个正方形的边长是a米，则这个正方形的周长是4a米，面积是a2平方米；一个长方形的宽是b米，长是宽的3倍，则这个长方形的周长是8b米，面积是3b2平方米。
9．7.5
【分析】根据题意可知，长方形的长等于平行四边形的底，设长为x厘米，即底也是x厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即长方形面积为5x平方厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即平行四边形面积为3x平方厘米；把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，即长方形面积－平行四边形面积＝15平方厘米，列方程，5x－3x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的长是x厘米，则平行四边形的底也是x厘米。
5x－3x＝15
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，原来长方形的长是7.5厘米。
10．3
【分析】根据平行四边形的底＝平行四边形面积÷高，将数值代入计算即可得底是多少。据此解答。
【详解】（分米）
一个平行四边形的面积是6.3平方分米，高是2.1分米，底是（3）分米。
11．8
【分析】根据七巧板的特点，先把正方形平均分成4份，每个大三角形的面积相等，再把①所在的大三角形平均分成4份，每个小三角形的面积也相等，图①相当于2个小三角形，结合图示可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积除以8，根据正方形的面积，然后再除以8计算即可。
【详解】
（平方厘米）
所以①号图形的面积是8平方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用正方形面积公式计算。
12． 31.4厘米/31.4cm 78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的周长是31.4厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。
13．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】圆、等边三角形都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。
14．×
【分析】用10倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用10倍的放大镜看一个15°的角，这个角的大小不变，仍是15°。
故答案为：×
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
15．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
16．×
【分析】根据正方形的面积公式：边长×边长，假设原来正方形的边长是1，则现在的边长是2，分别求出面积对比即可。
【详解】假设正方形原边长为1，则扩大后边长为2
1×1＝1
2×2＝4
4÷1＝4
即扩大后正方形的面积是原正方形面积的4倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的面积，重点掌握公式。
17．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
18．57.12
【分析】阴影部分的周长＝直径为16的圆的周长的一半＋长方形的2条宽＋长方形的1条长，根据圆的周长＝πd，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，代入相应数值计算即可解答。
【详解】圆的半径：16÷2＝8
3.14×16÷2＋16＋8×2
＝50.24÷2＋16＋16
＝25.12＋32
＝57.12
所以阴影部分的周长是57.12。
19．1.14平方厘米
【分析】阴影部分面积＝半径是2厘米圆的面积的－底是2厘米、高是2厘米的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×－2×2÷2
＝3.14×4×－4÷2
＝12.56×－2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
涂色部分的面积是1.14平方厘米。
20．56公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，依此将48公顷化成平方米，然后用原来的长方形停车场的面积除以宽，计算出长，然后用长乘增加后的宽，并将单位化成公顷即可。
【详解】48公顷＝480000平方米
480000÷600＝800（米）
600＋100＝700（米）
800×700＝560000（平方米）
560000平方米＝56公顷
答：改造后的停车场的面积是56公顷。
21．76平方分米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。
【详解】3.8×5÷2×8
＝19÷2×8
＝9.5×8
＝76（平方分米）
答：至少需要76平方分米的布料。
22．72平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得平行四边行的底和高的实际长度。再根据平行四边形面积＝底×高，求得实际占地面积。
【详解】
底：9÷＝＝900（厘米）＝9米
高：8÷＝＝800（厘米）＝8米
实际占地面积：9×8＝72（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是72平方米。
23．1.6平方分米
【分析】
如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2
＝1.2＋0.5×0.3＋0.25
＝1.2＋0.15＋0.25
＝1.6（平方分米）
答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。
24．19.74平方厘米
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积。其中梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高恰好就是圆的半径是6厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出面积是48平方厘米。扇形是一个圆心角为90°，半径是6厘米的扇形，则扇形的面积就是的圆面积，扇形的面积＝得出扇形的面积是28.26平方厘米，两个图形的面积相减即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
48－28.26＝19.74（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是19.74平方厘米。
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小升初分班考专题：05平面图形问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）。
A．圆周率就是3.14 B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同
C．直径是圆内最长的线段 D．直径是线段，半径是射线
2．淘气沿着等边三角形的道路散步，那么下列说法正确的是（ ）。
A．从点A向东偏北30°方向可以走到点C B．从点A向西可以走到点B
C．从点B向北偏西60°方向可以走到点C D．从点B向西可以走到点A
3．如图，井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了（ ）。
A．同一个圆的直径都相等 B．圆是轴对称图形
C．圆是曲边图形 D．同圆内直径是半径的2倍
4．一个圆向右滚动半圈后如下图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A．16∶1 B．1∶16 C．8∶1 D．1∶8
6．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10∶1的比放大，放大后图形的面积是（ ）。
A．1000平方厘米 B．2000平方厘米 C．10000平方厘米 D．4000平方厘米
二、填空题
7．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是1∶3，这两个锐角分别是( )和( )。
8．一个正方形的边长是a米，则这个正方形的周长是( )米，面积是( )平方米；一个长方形的宽是b米，长是宽的3倍，则这个长方形的周长是( )米，面积是( )平方米。
9．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，原来长方形的长是( )厘米。（图中单位：厘米）
10．一个平行四边形的面积是6.3平方分米，高是2.1分米，底是( )分米。
11．七巧板是我国传统智力玩具。如图，如果大正方形的边长是8厘米，那么①号图形的面积是( )平方厘米。
12．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )，这个圆的面积是( )。
三、判断题
13．圆、平行四边形、等边三角形都是轴对称图形。( )
14．用10倍的放大镜看一个15°的角，这个角就变成了150°。( )
15．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
16．把一个正方形的边长扩大到原来的2倍，扩大后正方形的面积是原正方形面积的2倍。( )
17．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。( )
四、计算题
18．计算阴影部分的周长。
19．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．随着居民可支配收入不断增长，机动车保有辆也迅速增加，停车难的问题日益凸显。为解决停车难问题，幸福广场要改造停车场。原来的长方形停车场的面积是48公顷，宽是600米，如果长不变，宽增加100米，改造后的停车场的面积是多少公顷？
21．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处）
22．在比例尺是1∶100的平面图上，量得一个平行四边形花坛的底是9厘米，高是8厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？
23．为方便市民参与文化节活动，园区设置了很多方向指示牌。下图是这些指示牌中的一种，根据图中的数据，计算这种指示牌的面积。
24．在下图中，圆的半径厘米，线段厘米。请问图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据圆的相关知识，逐项分析，再进行选择即可。
【详解】A．π≈3.14
圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14，选项说法错误。
B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误；
C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确；
D．根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。
故答案为：C
2．D
【分析】等边三角形3条边都相等，3个内角都是60°，再结合图片上A、B、C三点的具体位置，可对它们之间的路线进行描述。据此解答。
【详解】A．以A点为观察点，向东偏北60°方向到C点，选项说法错误；
B．以A点为观察点，从A点向东可以走到B点，选项说法错误。
C．以B点为观察点，从点B向北偏西30°方向可以走到点C，选项说法错误；
D．以B点为观察点，从点B向西可以走到点A，选项说法正确。
故答案为：D
3．A
【分析】根据圆内最长的线段是圆的直径，而且都相等，所以圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，在同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，由此解答即可。
【详解】井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。
故答案为：A
4．B
【分析】从图中可知，一个圆滚动半圈走过的路程是6.28cm，也就是这个圆周长的一半等于6.28cm。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半＝πr，那么r＝圆周长的一半÷π，据此求出这个圆的半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。
【详解】6.28÷3.14＝2（cm）
圆规两脚间的距离应为2cm。
故答案为：B
5．B
【分析】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出小圆和大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求两个圆的面积，即可求得其面积比。
【详解】假设小圆周长是2π，大圆的周长（2π×4），也就是8π，
2π÷2π＝1
8π÷2π＝4
小圆和大圆的面积比是：（π×12）∶（π×42）
＝π∶16π
＝（π÷π）∶（16π÷π）
＝1∶16
小圆面积与大圆面积的比是1∶16。
故答案为：B
6．C
【分析】把正方形按照10∶1的比放大，就是把正方形的边长扩大到原来的10倍，正方形的面积＝边长×边长，所以面积就扩大到原来的10×10＝100倍，据此求出扩大后的面积。
【详解】
（平方厘米）
即放大后图形的面积是10000平方厘米；
故答案为：C
7． 22.5° 67.5°
【分析】在一个直角三角形中，两个锐角的和是（180°－90°）；已知两个锐角度数的比是1∶3，则其中一个锐角占两个锐角之和的（），另一个锐角占（）；用（180°－90°）乘（）、（180°－90°）乘（），所得结果即为这两个锐角的度数。
【详解】
因此这两个锐角分别是22.5°和67.5°。
8． 4a a2 8b 3b2
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4；面积公式：面积＝边长×边长，据此求出正方形周长和面积；
长是宽的3倍；用长方形的宽×3，求出长方形的长；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，面积公式：面积＝长×宽，据此求出长方形的周长和面积。
【详解】正方形周长：a×4＝4a（米）
正方形面积：a×a＝a2（平方米）
长方形的长：b×3＝3b（米）
长方形周长：
（3b＋b）×2
＝4b×2
＝8b（米）
长方形面积：3b×b＝3b2（平方米）
一个正方形的边长是a米，则这个正方形的周长是4a米，面积是a2平方米；一个长方形的宽是b米，长是宽的3倍，则这个长方形的周长是8b米，面积是3b2平方米。
9．7.5
【分析】根据题意可知，长方形的长等于平行四边形的底，设长为x厘米，即底也是x厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，即长方形面积为5x平方厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即平行四边形面积为3x平方厘米；把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，即长方形面积－平行四边形面积＝15平方厘米，列方程，5x－3x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的长是x厘米，则平行四边形的底也是x厘米。
5x－3x＝15
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了15平方厘米，原来长方形的长是7.5厘米。
10．3
【分析】根据平行四边形的底＝平行四边形面积÷高，将数值代入计算即可得底是多少。据此解答。
【详解】（分米）
一个平行四边形的面积是6.3平方分米，高是2.1分米，底是（3）分米。
11．8
【分析】根据七巧板的特点，先把正方形平均分成4份，每个大三角形的面积相等，再把①所在的大三角形平均分成4份，每个小三角形的面积也相等，图①相当于2个小三角形，结合图示可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积除以8，根据正方形的面积，然后再除以8计算即可。
【详解】
（平方厘米）
所以①号图形的面积是8平方厘米。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用正方形面积公式计算。
12． 31.4厘米/31.4cm 78.5平方厘米/78.5cm2
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
这个圆的周长是31.4厘米，这个圆的面积是78.5平方厘米。
13．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】圆、等边三角形都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。
14．×
【分析】用10倍的放大镜看角，只改变可角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【详解】用10倍的放大镜看一个15°的角，这个角的大小不变，仍是15°。
故答案为：×
【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
15．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
16．×
【分析】根据正方形的面积公式：边长×边长，假设原来正方形的边长是1，则现在的边长是2，分别求出面积对比即可。
【详解】假设正方形原边长为1，则扩大后边长为2
1×1＝1
2×2＝4
4÷1＝4
即扩大后正方形的面积是原正方形面积的4倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正方形的面积，重点掌握公式。
17．×
【分析】假设同样长的两根铁丝长为42厘米，根据按比例分配，分别求出甲长方形的长和宽；乙长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出甲长方形面积和乙长方形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】假设同样长的铁丝是42厘米。
甲长方形的长：42÷2×
＝21×
＝18（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝3（厘米）
甲长方形面积：18×3＝54（平方厘米）
乙长方形的长：42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
宽：42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
面积：14×7＝98（平方厘米）
54＜98，甲长方形面积＜乙长方形面积。
用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积小于乙长方形的面积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法和长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
18．57.12
【分析】阴影部分的周长＝直径为16的圆的周长的一半＋长方形的2条宽＋长方形的1条长，根据圆的周长＝πd，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，代入相应数值计算即可解答。
【详解】圆的半径：16÷2＝8
3.14×16÷2＋16＋8×2
＝50.24÷2＋16＋16
＝25.12＋32
＝57.12
所以阴影部分的周长是57.12。
19．1.14平方厘米
【分析】阴影部分面积＝半径是2厘米圆的面积的－底是2厘米、高是2厘米的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×－2×2÷2
＝3.14×4×－4÷2
＝12.56×－2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
涂色部分的面积是1.14平方厘米。
20．56公顷
【分析】长方形的面积＝长×宽，1公顷＝10000平方米，依此将48公顷化成平方米，然后用原来的长方形停车场的面积除以宽，计算出长，然后用长乘增加后的宽，并将单位化成公顷即可。
【详解】48公顷＝480000平方米
480000÷600＝800（米）
600＋100＝700（米）
800×700＝560000（平方米）
560000平方米＝56公顷
答：改造后的停车场的面积是56公顷。
21．76平方分米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。
【详解】3.8×5÷2×8
＝19÷2×8
＝9.5×8
＝76（平方分米）
答：至少需要76平方分米的布料。
22．72平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得平行四边行的底和高的实际长度。再根据平行四边形面积＝底×高，求得实际占地面积。
【详解】
底：9÷＝＝900（厘米）＝9米
高：8÷＝＝800（厘米）＝8米
实际占地面积：9×8＝72（平方米）
答：这个花坛的实际占地面积是72平方米。
23．1.6平方分米
【分析】
如图，指示牌的面积＝大长方形面积＋小长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×块，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】2×0.6＋0.5×（0.9－0.6）＋1×0.5÷2
＝1.2＋0.5×0.3＋0.25
＝1.2＋0.15＋0.25
＝1.6（平方分米）
答：这种指示牌的面积是1.6平方分米。
24．19.74平方厘米
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积。其中梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高恰好就是圆的半径是6厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出面积是48平方厘米。扇形是一个圆心角为90°，半径是6厘米的扇形，则扇形的面积就是的圆面积，扇形的面积＝得出扇形的面积是28.26平方厘米，两个图形的面积相减即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
48－28.26＝19.74（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是19.74平方厘米。
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