小升初分班考专题：02百分数问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考专题：02百分数问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一个工厂已经加工了一批零件的80%，加工了160个，这批零件共有（ ）个。
A．200 B．128 C．300
2．商场的一件上衣原价998元，这件衣服先提价20%，又打八折出售。这时上衣的价格与原价相比，（ ）。
A．不变 B．降低了 C．提高了
3．甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了20次，有1次没有投中，乙投了80次，投中了76次。甲、乙命中率相比，（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高
4．小张把10000元存入银行，存期为2年，年利率为，计算他到期时所得的利息，列式应是（ ）。
A． B． C．
5．首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。
A．12K B．18K C．20K
6．小明从家到学校所用的时间由原来的25分钟减少到了20分钟，他的速度提高了（ ）。
A．25% B．15% C．40%
二、填空题
7．（ ）＝（ ）折＝（ ）（填最简分数）。
8．( )比80多25%，60比( )少25%，( )的25%是15。
9．甜甜将3000元存入银行，定期两年，年利率是3%，到期后实得利息( )元。
10．某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%。如果抽检小区共有90个，合格的有( )个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了( )个小区。
11．张老师用电池给笔记本供电，突然右下角电池处显示剩余电量情况：24分钟（6%）剩余。照这样计算，电池充满电时，笔记本能工作( )分钟。
12．据了解，北京冬奥会火炬手约1200名。他们来自各行各业，大多在本系统、本领域取得杰出成绩或作出突出贡献，具有相当的代表性和先进性。其中获得省部级以上荣誉的约600人，占火炬手总数的( )。所有火炬手当中，至少有( )人在同一天过生日。
三、判断题
13．甲的体重是乙的80%，也就是说乙的体重比甲多20%。( )
14．年利率是本金和利息的比值。( )
15．30m的50%和50m的30%同样长。( )
16．六（1）班期中测试的优秀率是98%，六（2）班期中测试的优秀率是95%，说明六（1）班优秀人数比六（2）班多。( )
17．一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
2.4×50%＝ ＝ 0÷0.25×＝ ×÷×＝
＝ ÷6＝ 1.4－75%＝ 1500÷25×4＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）（）×48
20．解方程。
（1） （2）
五、解答题
21．水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克，售出一半后，为了尽快售完，准备打折出售，如果要使这批水果赚到3450元，余下的水果应打几折出售？
22．甲、乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成自己计划的30%，乙生产的比自己计划生产数多480个。这样生产下来，两个人一共比计划多生产1200个。乙实际这个月生产了多少个零件？
23．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子有多少千克？
24．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
25．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，超速处罚标准如下：
①超过规定时速10%以内，不罚款，扣3分；
②超过规定时速10%以上未达到20%，处以50元罚款，扣3分；
③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分；
④超过规定时速50%以上未达到70%，罚款1000元人民币，扣6分，并可处罚吊销该驾驶司机的驾驶证。
在一段限速80千米/时的公路上，李叔叔以100千米/时的速度行驶，李叔叔将受到怎样的处罚？
参考答案：
1．A
【分析】将这批零件总个数看作单位“1”，加工的个数÷对应百分率＝总个数，据此列式计算。
【详解】160÷80%＝160÷0.8＝200（个）
这批零件共有200个。
故答案为：A
2．B
【分析】先把这件上衣的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格。
再把提价后的价格看作单位“1”，又打八折出售，打折后的价格是提价后价格的80%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】998×（1＋20%）×80%
＝998×1.2×0.8
＝1197.6×0.8
＝958.08（元）
958.08＜998
这时上衣的价格与原价相比，降低了。
故答案为：B
3．C
【分析】根据命中率＝投中的次数÷投的总次数×100%，分别求出甲乙的命中率，再进行比较即可选择。
【详解】（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
76÷80×100%
＝0.95×100%
＝95%
95%＝95%
甲、乙命中率一样高。
故答案为：C
4．B
【分析】根据利息本金利率存期，代入数据即可计算出到期时所得的利息。
【详解】
＝215×2
＝430（元）
计算他到期时所得的利息，列式应是。
故答案为：B
5．C
【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。
【详解】24×（51÷60）
＝24×
＝20.4（K）
20.4K≈20K
这件首饰的含金量用20K表示比较合适。
故答案为：C
6．A
【分析】把小明从家到学校总路程看成单位“1”，那么原来速度就是，现在的速度就是，提高的速度是，再用提高的速度除以原来的速度即可解答。
【详解】把小明从家到学校总路程看成单位“1”，
他的速度提高了25%。
故答案为：A
7．9；16；七五；
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】0.75＝＝；12÷4×3＝9，12÷3×4＝16；0.75＝75%＝七五折
16＝七五折＝
8． 100 80 60
【分析】要求比80多25%的数是多少，将80看作单位“1”，则这个数是（1＋25%），运用百分数乘法得出答案；60比一个数少25%，则将这个数看作单位“1”，则60是这个数的（1-25%），运用百分数除法得出答案；一个数的25%是15，运用百分数除法得出答案。
【详解】
，即100比80多25%；
，即60比80少25%；
，即60的25%是15。
9．180
【分析】已知本金3000元，年利率3%，存期两年，根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。
【详解】3000×3%×2
＝3000×0.03×2
＝90×2
＝180（元）
到期后实得利息180元。
10． 81 100
【分析】由合格率＝合格产品数量÷产品总数量×100%可知：合格产品数量＝产品总数量×合格率，总数量＝合格产品数量÷合格率，据此解答。
【详解】90×90%＝81（个）
90÷90%＝100（个）
如果抽检小区共有90个，合格的有81个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了100个小区。
11．400
【分析】将满电笔记本工作时间看作单位“1”，剩余工作时间÷对应百分率＝满电笔记本工作时间，据此列式计算。
【详解】24÷6%
＝24÷0.06
＝400（分钟）
电池充满电时，笔记本能工作400分钟。
12． 50 4
【分析】用获得荣誉的人数除以总人数，乘即可求得获得省部级以上荣誉的人占火炬手总数的百分率；北京冬奥会2022年举行，这一年是平年，全年365天，要考虑每天都有人过生日，用总人数除以365，得3组，余数105，把余数105当作第4组，商3加1就是至少多少人在同一天生日。
【详解】
（组）……105（人）
（人）
获得省部级以上荣誉的约占火炬手总数的（50%）；所有火炬手当中，至少有（4）人在同一天过生日。
【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。要考虑最坏的状况，就是每天都有人过生日。
13．×
【分析】把乙的体重看作单位“1”，则甲的体重为1×80%；然后求出乙的体重比甲多多少，再除以甲的体重，最后再乘100%，据此计算并判断即可。
【详解】1×80%＝80%
（1－80%）÷80%×100%
＝20%÷80%×100%
＝0.25×100%
＝25%
则乙的体重比甲多25%，原说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】单位时间（如1年、1月、1日）内的利息与本金的比率叫做利率。利率按年计算的，称为年利率；按月计算的，称为月利率。据此解答。
【详解】年利率是指1年的利息与本金的比率。即原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出30m的50%和50m的30%是多少，再进行对比即可。
【详解】30×50%＝15（m）
50×30%＝15（m）
则30m的50%和50m的30%同样长。原题干说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】优秀的人数＝总人数×优秀率，假如确定六（1）班和六（2）班的人数，则就可以比较两个班优秀人数，如果不确定六（1）班和六（2）班的总人数，则无法比较两个班优秀人数，据此解答。
【详解】因为六（1）班和六（2）班的人数不确定，所以无法比较六（1）班优秀人数与六（2）班优秀人数，本题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握优秀率的概念。
17．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去60%，还剩1－60%，求出剩下部分占绳子全长的百分比，再和用去部分占绳子全长的百分比进行比较，谁大，谁多，据此解答。
【详解】1－60%＝40%
60%＞40%，用去的比剩下的多。
一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的多。
原题干说法正确。
故答案为：√
18．1.2；；0；
；；0.65；240
【详解】略
19．（1）4；（2）
（3）100；（4）20
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法结合律和交换律，把式子转化为25×4×（0.8×1.25）进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝4
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝25×（0.8×4）×1.25
＝25×4×（0.8×1.25）
＝100×1
＝100
（4）（）×48
＝
＝18＋16－14
＝34－14
＝20
20．（1）x＝2.7；（2）x＝10
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可。
【详解】（1）
解；
（2）
解：0.75x＝7.5
0.75x÷0.75＝7.5÷0.75
x＝10
21．九折
【分析】用售价－进价，求出每千克水果赚的钱数，再乘进的水果的重量，再除以2，求出售出一半水果应赚的钱数；再用这批水果赚到的钱数－一半水果赚到的钱数，求出打折部分水果赚到的钱数；再用打折部分水果赚到的钱数除以一半水果的重量，求出1千克水果赚到的钱数，再加上进价，求出打折后1千克水果的卖价，根据折扣＝卖价÷售价，积用卖价再除以11，再乘100%，即可求现价是原价的百分之几十，进而求出打几折。
【详解】（11－7）×1000÷2
＝4×1000÷2
＝4000÷2
＝2000（元）
（3450－2000）÷（1000÷2）
＝1450÷500
＝2.9（元）
（2.9＋7）÷11×100%
＝9.9÷11×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%就是打九折。
答：余下的水果应打九折出售。
22．4080个
【分析】已知乙比计划多生产的量以及甲、乙一共多生产的量，通过作差可得甲超额完成的量；
由于实际甲超额完成自己计划的30%，用甲超额完成的量除以30%可得甲计划的产量；
再用两人计划一共生产零件的数量减去甲计划的产量，可得乙计划的产量。再加480，即为实际的产量。
【详解】（1200－480）÷30%
＝720÷30%
＝2400（个）
6000－2400＋480
＝3600＋480
＝4080（个）
答：乙实际这个月生产了4080个零件。
23．400千克
【分析】将这批橘子的总质量看作单位“1”，根据卖出两天后剩下的与卖出的比是1∶3，剩下的占总质量的，第一天卖出40%，第二天卖出的占总质量的（1－40%－），用第二天卖出的质量÷对应分率或百分率即可。
【详解】140÷（1－40%－）
＝140÷（0.6－）
＝140÷0.35
＝400（千克）
答：这批橘子有400千克。
24．900元
【分析】设机票原价是x元，则行李超过20千克的部分的行李票是：（行李总量－20）×1.5%x元；由于带了40千克行李，则行李票应是（40－20）×1.5%x元； 因为机票价格打八折，则打折机票的价格是80%x元，由此根据：打折的机票的钱数＋行李票的钱数＝一共用的钱数，列出方程并求解，据此解答。
【详解】八折＝80%
解：设机票原价x元。
x×80%＋（40－20）×1.5%×x＝990
0.8x＋20×1.5%x＝990
0.8x＋0.3x＝990
1.1x＝990
x＝990÷1.1
x＝900
答：机票原价900元。
25．200元罚款，扣3分
【分析】超过规定时速的百分比＝超过规定时速的量÷规定时速×100%，计算出李叔叔超过规定时速的百分比即可解答。
【详解】
答：李叔叔超过规定时速的25%，按照③超过规定时速20%以上未达到50%，处以200元罚款，扣3分。
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