小升初分班考专题：02百分数问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考专题：02百分数问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．六（1）班有40%的学生是女生，那么女生人数是男生人数的（ ）。
A． B． C．
2．某果园去年收成12.5吨，今年比去年增产二成，今年果园收成有多少吨？列式正确的是（ ）。
A．12.5×（1＋20%） B．12.5÷80% C．12.5×（1－20%）
3．如表是某超市三种商品的原价和打折后的现价，打折幅度最大的是（ ）。
商品 巧克力派 燕麦片 小面包
原价（元/袋） 14.00 39.50 12.50
现价（元/袋） 12.60 31.60 11.00
A．巧克力派 B．燕麦片 C．小面包
4．王老师2022年3月在杂志上发表了一篇文章，得到稿费1800元，扣除800元个税免征额后的部分，他按14%的税率缴纳了140元的个人所得税，这里的“140元”是（ ）。
A．应纳税额 B．稿费收入 C．税率
5．甲数的25%等于乙数的，甲数和乙数的比是（ ）。
A．25%∶ B．8∶5 C．5∶8
6．某商品有两种不同型号，这两种型号都按64元售出，其中一件盈利20%，一件亏本20%，商家（ ）。
A．不赔不赚 B．赔了 C．赚了
二、填空题
7．折。
8．24平方米比( )平方米少20%；比140公顷多公顷是( )公顷。
9．妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行获得利息是( )元。
10．学校买来300本故事书，是买来的科技书的30%，学校买来了( )本科技书，买来漫画书是故事书的20%，买来了( )本漫画书。
11．杨树的棵数比柳树多，杨树的棵数与柳树的棵数比是( )。柳树的棵数比杨树的棵数少( )%。
12．下面是某学校购书情况统计图，其中童话书和文艺书共有480本。
(1)购买的故事书占购买图书总数的( )%；
(2)购买科技书( )本。
三、判断题
13．种子的出芽率为120%。( )
14．比多25％，与的最简比是5∶4。( )
15．在扇形统计图中，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度。( )
16．一件商品降价20%，也就是将这件商品打八折出售。( )
17．甲数的80%一定大于乙数的10%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简便的要简算。


20．解方程或解比例。
（1） （2）
（3） （4）0.75∶x＝0.51∶3.4
五、解答题
21．一种商品如果打八折，可便宜24元，这种商品原价多少元？
22．一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行驶82千米，6.9小时到达。回去时空车原路返回，每小时行驶的路程比来时多15%，这辆货车多长时间能够返回甲地？（用比例知识解答）
23．水果店以10元/千克买入一批水果，加四成的利润后定价出售，当卖出水果剩下时，这时已收回成本，并获利240元。
（1）求原来水果重多少千克？
（2）一直把这批水果售完可获利多少元？
24．李叔叔的月工资是6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。缴纳个人所得税后，李叔叔的实际月收入是多少元？
25．李大爷今年承包了一块地，种了茄子、辣椒、黄瓜3种蔬菜。种茄子的面积占总面积的40%，辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，辣椒比黄瓜少种60平方米。李大爷承包的这块地 一共有多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，已知有40%的学生是女生，则男生有（1－40%），根据求一个数的另一个数的百分之几，用女生人数的百分比除以男生人数的百分比即可解答。
【详解】40%÷（1－40%）
＝40%÷60%
＝
那么女生人数是男生人数的。
故答案为：B
2．A
【分析】二成就是20%；把去年的收成看作单位“1”，今年是去年的（1＋20%），求今年收成的重量，用去年的收成×（1＋20%），即可求出今年的收成。
【详解】二成就是20%，
12.5×（1＋20%）
＝12.5×120%
＝15（吨）
所以列式正确的12.5×（1＋20%）。
故答案为：A
3．B
【分析】用现价÷原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是百分之几十，据此分别求出打几折，再进行比较，即可解答。
【详解】巧克力派：
12.6÷14×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%打九折；
燕麦片：
31.6÷39.5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%打八折；
小面包：
11÷12.5×100%
＝0.88×100%
＝88%
88%打八八折；
九折＞八八折＞八折，燕麦打折幅度最大。
打折幅度最大的是燕麦。
故答案为：B
4．A
【分析】应纳税额与各种收入的比率叫税率，稿费－免征额＝纳税部分，将纳税部分看作单位“1”，纳税部分×税率＝应纳税额，稿费－应纳税额＝实际收入，据此分析。
【详解】（1800－800）×14%
＝1000×0.14
＝140（元）
1800－140＝1660（元）
A．应纳税额是140元。
B．稿费收入是1800元，实际收入是1660元。
C．税率是14%。
这里的“140元”是应纳税额。
故答案为：A
5．B
【分析】将甲数看作单位1，求一个数的百分之几是多少，用乘法，那么乙数是1×25%÷，再用甲数比乙数，化简成最简整数比即可。
【详解】1×25%÷
＝
＝
1∶
＝（1×8）∶（×8）
＝8∶5
所以甲数和乙数的比是8∶5；
故答案为：B
6．B
【分析】先计算出两种不同型号的商品的进价，再进一步计算亏盈即可。
【详解】64÷（1＋20%）
＝64÷1.2
＝53.3（元）
64÷（1－20%）
＝64÷0.8
＝80（元）
商品进价：53.3＋80＝133.3（元）
商品卖价：64＋64＝128（元）
133.3＞128
两件都卖出，商家赔了。
故答案为：B
7．15；12；10；40；四
【分析】将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号，即可将小数转化成百分数。所以0.4＝40%。百分之几十就是几折，所以40%＝四折；
0.4是一位小数，写成分数形式是，约分为。分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。所以＝＝；
比和分数的关系：分子相当于前项，分母相当于后项。所以＝4∶10；
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。所以＝12÷30。据此填空。
【详解】四折。
8． 30
【分析】求第一个空，将未知量看成单位1，24平方米是未知量的（1－20%），根据求一个数比另一个数多/少百分之几，用除法计算，求未知量用24÷（1－20%）计算即可；
求第二个空，已知一个数比另一个数多几，求这个数，用加法解答。
【详解】24÷（1－20%）
＝24÷80%
＝24÷0.8
＝30（平方米）
140＋＝（公顷）
24平方米比30平方米少20%；比140公顷多公顷是公顷。
9．2520
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】50000×2.52%×2
＝1260×2
＝2520（元）
妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行获得利息是2520元。
10． 1000 60
【分析】将科技书本数看作单位“1”，故事书本数÷对应百分率＝科技书本数；故事书本数×漫画书对应百分率＝漫画书本数，据此列式计算。
【详解】300÷30%＝300÷0.3＝1000（本）
300×20%＝300×0.2＝60（本）
学校买来了1000本科技书，买来了60本漫画书。
11． 5∶4 20
【分析】把柳树的棵树看作单位“1”，根据题意可知，杨树的棵树是柳树的，杨树的棵树是柳树的，求出它们的棵树之比；杨树的棵树是“1”，即用柳树比杨树少的棵数除以杨树的棵树，求出柳树的棵数比杨树的棵数少百分之几。
【详解】
根据分数与除法的关系可知，所以杨树的棵数与柳树的棵数比是5∶4。
柳树的棵数比杨树的棵数少：
【点睛】本题考查百分数、比，解答本题的关键是找准单位“1”。
12．(1)25
(2)420
【分析】把购买图书的总数看作单位“1”。
（1）根据减法的意义，用“1”分别减去童话书、文艺书、科技书占图书总数的百分比，即可求出故事书占图书总数的百分比。
（2）从扇形统计图中可知，童话书占16%，文艺书占24%，那么童话书和文艺书一共占图书总数的（16%＋24%），单位“1”未知，用童话书与文艺书的本数之和除以（16%＋24%），求出图书的总数；
已知科技书占总数的35%，根据求一个数的百分之几是多少，用总数乘35%，即可求出科技书的本数。
【详解】（1）1－16%－24%－35%＝25%
（2）图书的总数：
480÷（16%＋24%）
＝480÷（0.16＋0.24）
＝480÷0.4
＝1200（本）
科技书的本数：
1200×35%
＝1200×0.35
＝420（本）
购买科技书420本。
13．×
【分析】出芽率＝出芽种子数÷种子总数×100%，据此分析。
【详解】出芽种子数不可能超过种子总数，出芽率不可能超过100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
14．√
【分析】把b的值看作单位“1”，比多25％，则a为1×（1＋25%），然后用a比上b，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
1.25∶1
＝（1.25×100）∶（1×100）
＝125∶100
＝（125÷25）∶（100÷25）
＝5∶4
则与的最简比是5∶4。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，结合比的意义是解题的关键。
15．√
【分析】周角360度，周角度数×篮球对应百分率＝篮球个数所占扇形的圆心角的度数，据此列式计算。
【详解】360×40%
＝360×0.4
＝144（度）
在扇形统计图中，篮球的个数占总数的40%，则所占扇形的圆心角是144度，说法正确。
故答案为：√
【点睛】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，同时熟练掌握求一个数的百分之几的计算方法。
16．√
【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，降价20%，即现价是原价的（1－20%）；
用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据折扣的意义，将百分比转化成折扣；据此判断。
【详解】（1－20%）÷1×100%
＝0.8÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
一件商品降价20%，也就是将这件商品打八折出售。
原题说法正确，
故答案为：√
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及折扣问题，明白百分之几十即是几折，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
17．×
【分析】假设甲数是100，乙数是1000；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲数的80%和乙数的10%是多少，再比较大小，即可得出结论。
【详解】假设甲数是100，乙数是1000。
100×80%
＝100×0.8
＝80
1000×10%
＝1000×0.1
＝100
80＜100
此时甲数的80%小于乙数的10%。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数乘法的应用，运用赋值法，举反例说明。
18．；14；8；9；9；
；；；20000；
【详解】略
19．；5
20；9.16
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（4）先根据积不变的规律把改写成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．（1）x＝200；（2）x＝
（3）x＝10；（4）x＝5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化0.51x＝0.75×3.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.51即可。
【详解】（1）
解：0.75x＝150
0.75x÷0.75＝150÷0.75
x＝200
（2）
解：
（3）
解：0.18x＝1.8
0.18x÷0.18＝1.8÷0.18
x＝10
（4）0.75∶x＝0.51∶3.4
解：0.51x＝0.75×3.4
0.51x＝2.55
0.51x÷0.51＝2.55÷0.51
x＝5
21．120元
【分析】八折＝80%，把商品原价看作单位“1”，打折就是按原价的80%出售，那么就便宜了原价的（1－80%），也就是原价的（1－80%）是24元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，可以计算出原价。
【详解】八折＝80%
24÷（1－80%）
＝24÷20%
＝120（元）
答：这种商品原价120元。
22．6小时
【分析】已知一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行驶82千米，返回时每小时行驶的路程比来时多15%，把来时的速度看作单位“1”，则返回时的速度是来时速度的（1＋15%），单位“1”已知，用来时的速度乘（1＋15%），即是返回时的速度。
根据题意可知，甲地与乙地的路程一定，即速度×时间＝路程（一定），乘积一定，则速度与时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】解：设这辆货车小时能够返回甲地。
82×（1＋15%）＝82×6.9
82×1.15＝565.8
94.3＝565.8
＝565.8÷94.3
＝6
答：这辆货车6小时能够返回甲地。
23．（1）480千克
（2）1920元
【分析】（1）根据题意，水果的进价为10元/千克，加四成（即40%）的利润后定价出售，则水果的售价为元/千克。设原来水果重千克，当卖出水果剩下时，即卖出了千克时，这时已收回成本，并获利240元，则每千克水果的售价×卖出水果的量－总成本＝获利的钱数，即，据此解答。
（2）根据题意，每千克水果的利润为元，再乘水果的总量，即可算出把这批水果售完可获利多少元。
【详解】（1）解：设原来水果重千克，
四成＝40%
（元/千克）
答：原来水果重480千克。
（2）
（元）
答：一直把这批水果售完可获利1920元。
24．6746元
【分析】先根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出李叔叔缴纳的个人所得税，实际收入＝工资－应纳税额，据此解答。
【详解】（6800－5000）×3%
＝1800×3%
＝54（元）
6800－54＝6746（元）
答：李叔叔的实际月收入是6746元。
25．600平方米
【分析】已知茄子的面积占总面积的40%，则辣椒和黄瓜的面积占总面积的（1－40%＝60%），又知辣椒和黄瓜的面积比是5∶7，那么可以把辣椒的面积看作5份，黄瓜的面积看作7份，黄瓜的面积比辣椒多（7－5＝2）份，2份对应的是60平方米，则1份为60÷2＝30平方米，用1份数乘辣椒和黄瓜面积的总份数就是辣椒和黄瓜的总面积，最后用辣椒和黄瓜的总面积除以辣椒和黄瓜的面积占总面积的百分率即可求出这块地的总面积。
【详解】60÷（7－5）×（7＋5）
＝60÷2×12
＝30×12
＝360（平方米）
360÷（1－40%）
＝360÷0.6
＝600（平方米）
答：李大爷承包的这块地 一共有600平方米。
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