小升初分班考专题：01分数问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考专题：01分数问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．分母小于200，最接近但不等于的最简分数是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列算式中，（ ）可以表示下图的意义。
A．× B．× C．× D．×
3．两根同样4米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。
A．无法比较 B．第一根长 C．第二根长 D．长度相等
4．港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门陆路车程所需时间比通车前所需时间缩短了，通车前后所需时间的比为（ ）。
A．6∶7 B．7∶1 C．7∶13
5．2022年冬季疫情期间，确山县某超市为解决邻近小区物资短缺问题，捐赠了15吨大白菜。捐赠的大白菜是土豆的，捐赠的萝卜是土豆的，捐赠的萝卜有多少？下面列式（ ）是正确的。
A． B． C． D．
6．某农庄今年销售樱桃 2600kg，比去年销售量的还多400kg。农庄去年销售（ ）kg樱桃。
A．6900 B．6100 C．7500 D．5500
二、填空题
7．一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩( )千克；如果吃去它的，还剩( )千克。
8．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中苹果和梨共10吨，香蕉、苹果和橘子共35吨，苹果正好占总数的，则一共运来水果( )吨。
9．优优星期天看了一本课外书的80%，看了的页数是剩下页数的（ ）倍，剩下的页数比看了的页数少。
10．“杨辉三角”出自我国宋代数学家杨辉的《详解九章算法》一书中，如图这个三角形中的“？”处的数是( )。
11．实验小学组织300名学生观看“防溺水”教育宣传片，观看后有的学生对防溺水相关知识基本掌握，而基本掌握的学生中又有的学生能够熟练背诵“防溺水六不准”，那么能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有( )人。
12．妈妈步行去超市购物，她小时行了千米。照这样的速度，步行1千米需要( )小时；她半小时能步行( )千米。
三、判断题
13．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( )
14．1米长的绳子用去，还剩米。( )
15．不为0，的结果一定大于的结果。( )
16．求是的几倍？应列式为。( )
17．甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），则甲、乙两数比是9∶8。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．脱式计算。（能简算的要简算）

20．解方程或比例。

五、解答题
21．六（1）班有42名同学，其中有长大后想当老师，想当科学家的人数相当于老师人数的50%。这个班有多少名同学想成为科学家？
22．2021年12月26日，洛阳地铁二号线前期工程开通运营。前期工程线路长约18千米，是地铁二号线全长的，地铁一号线全长约是二号线全长的，地铁一号线全长多少千米？
23．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
24．一堆西瓜的正好是400千克。第一天卖出了这堆西瓜总数的，还剩多少千克没有卖出？
25．六年级参加学校组织的研学旅行。学校分时段提供了以传统文化和劳动教育为主题的两次研学旅行，六年级每个同学至少参加了一次。已知有的同学参加了传统文化，有的同学参加了劳动教育，有14个同学两次都参加了。六年级共有多少名同学？
参考答案：
1．A
【分析】A、B、C、D四个选项的分数的分母都小于200，且分子和分母的最大公因数是1，即只需要将A、B、C、D四个选项的数字和进行比较，相差最小就是最接近但不等于的最简分数。
【详解】A．
B．
C．
D．
先将进行比较，因为同分母，则更小一点；
再将进行比较，因为同分子，则数字小一点；
最后将进行比较，得出更小。
故答案为：A
2．A
【分析】将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，表示的是多少，用乘法算式×，据此分析。
【详解】根据分析，×可以表示图中的意义。
故答案为：A
3．C
【分析】第一根铁丝：把铁丝的长度看作单位“1”，截去它的，余下它的（1－），用铁丝的长度×（1－），求出余下的长度；
第二根铁丝：用第二根铁丝的长度－截去的长度，求出余下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】第一根铁丝：
4×（1－）
＝4×
＝1（米）
第二根铁丝：4－＝（米）
因为＞1，所以第二根余下的长。
两根同样4米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分第二根长。
故答案为：C
4．B
【分析】根据题意，把港珠澳大桥通车前所需时间看作单位“1”，则通车后所用时间是通车前的1－＝。用1比上，再根据比的性质化成最简整数比，即可求出通车前后所需时间的比。
【详解】1－＝
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶1
则通车前后所需时间的比为7∶1。
故答案为：B
5．B
【分析】将土豆看作单位“1”，单位“1”未知，将大白菜的重量除以对应的分率，求出土豆重量。再将土豆重量乘萝卜的分率，求出捐赠的萝卜有多少。据此解题。
【详解】求捐赠的萝卜有多少，正确的列式是。
故答案为：B
6．D
【分析】将去年销售量看作单位“1”，今年销售的质量减去400kg刚好是去年销售量的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式计算即可。
【详解】（2600－400）÷
＝2200×
＝5500（kg）
农庄去年销售5500kg樱桃。
故答案为：D
7． 8
【分析】根据题意，如果吃去千克，求还剩多少千克，用大米的重量－吃去的重量解答；
把大米的重量看作单位“1”，吃去它的，还剩（1－），再用大米的重量×（1－），即可求出还剩大米的重量。
【详解】20－＝（千克）
20×（1－）
＝20×
＝8（千克）
一袋大米20千克，如果吃去千克，还剩千克；果吃去它的，还剩8千克。
8．41
【分析】苹果和梨共10吨，香蕉、苹果和橘子共35吨，苹果统计了2次，则用10加上35即可求出四种水果的总数和苹果一共多少吨。已知苹果正好占总数的，把总数看作单位“1”，则（10＋35）吨就占总数的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（10＋35）除以（1＋）即可求出一共运来水果多少吨。
【详解】（10＋35）÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝41（吨）
则一共运来水果41吨。
9．4；
【分析】把整本书的页数看作单位“1”，看了80%，剩下的是1－80%＝20%，用看了的80%除以剩下的20%，就是看了的页数是剩下页数的几倍；用看了页数的80%－剩下的页数的20%，它们的差再除以看了页数的80%，就是剩下的页数比看了的页数少几分之几。
【详解】80%÷（1－80%）
＝80%÷20%
＝0.8÷0.2
＝4
（80%－20%）÷80%
＝60%÷80%
＝60÷80
＝
即看了的页数是剩下页数的4倍，剩下的页数比看了的页数少。
10．
【分析】由“杨辉三角”中上下两行数字之间的关系可知：中间的数是上一行相邻两个数相加，“？”处的数等于2个的和，据此解答。
【详解】
因此这个三角形中的“？”处的数是。
11．95
【分析】先将300名学生看作单位“1”，用300乘，求出对防溺水相关知识基本掌握的学生数；再将对防溺水相关知识基本掌握的学生数看作单位“1”，用对防溺水相关知识基本掌握的学生数乘，即可求出能熟练背诵“防溺水六不准”的学生人数。
【详解】
（人）
能熟练背诵“防溺水六不准”的学生有95人。
12． //2.4
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。
用妈妈步行的时间除以步行的路程，即可计算出步行1千米需要几小时。
用步行的路程除以步行的时间，即可计算出妈妈1小时步行的路程，再除以2，即可计算出她半小时能步行多少千米。
【详解】（小时）
（千米）
步行1千米需要小时；她半小时能步行千米。
13．×
【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。
【详解】第一次吃完剩下：1－＝
第二次吃完还剩：1－－×＝
故答案为：×
14．√
【分析】根据题意，用绳子的长度乘，求出绳子长度的是多少米，再用绳子的总长度减去绳子长度的即可。
【详解】1×＝（米）
1－＝（米）
所以，1米长的绳子用去，还剩米，是正确的。
故答案为：√
15．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；据此举例判断即可。
【详解】因为不为0，如：a＝，÷＞，＜，所以的结果一定大于的结果。说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即为。
【详解】求是的几倍？应列式为。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。假设甲数是3，将3乘求出甲数的是多少，即乙数的是多少。将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出乙数。根据比的意义，求出甲数和乙数的比即可。
【详解】令甲数是3，则乙数为：
3×÷
＝2×
＝
3∶
＝（3×3）∶（×3）
＝9∶8
所以，甲、乙两数的比是9∶8。
故答案为：√
18．；；1；
；9；1；1
【详解】略
19．120；；
【分析】，先算加法，再算乘法，最后算除法；
，逆用乘法分配律进行简算，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。；
，先算除法，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的加号变减号，然后再从左往右算。
【详解】
20．；；
【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时除以3.2；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时除以0.25；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘3。
【详解】（1）
（2）
解：
（3）
解：
21．7名
【分析】将全班人数看作单位“1”，全班人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数；再将想当老师的人数看作单位“1”，想当老师的人数×想成为科学家的对应分率＝想成为科学家的人数，据此列式解答。
【详解】42×＝14（名）
14×50%＝7（名）
答：这个班有7名同学想成为科学家。
22．24千米
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用（）计算出地铁二号线的全长；再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用地铁二号线的全长乘，所得结果即为地铁一号线的全长。
【详解】
（千米）
答：地铁一号线全长24千米。
23．15人
【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。
【详解】52×＝39（人）
52×（1－）
＝52×
＝24（人）
39－24＝15（人）
答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。
24．360千克
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用400除以可以求出这堆西瓜的总重量。把这堆西瓜的总重量看作单位“1”， 第一天卖出了这堆西瓜总数的，则剩下西瓜总数的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用西瓜的总重量乘（1－），即可求出还剩多少千克没有卖出。
【详解】400÷×（1－）
＝400××
＝640×
＝360（千克）
答：还剩360千克没有卖出。
25．120名
【分析】把总人数看作单位“1”，那么两次都参加的占总人数的，它对应的具体数量是14人，然后用除法，用14÷（＋45%－1），解答即可。
【详解】
＝14÷（＋－1）
＝14÷（＋－1）
＝14÷（－1）
＝
＝14×
＝（名）
答：六年级共有120名同学。
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