(共15张PPT)
五、机械效率
第2课时 机械效率的测量与探究
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2023·南通）如图所示，在“测定滑轮组的机械效率”实验中，小
明匀速向下拉动绳子，2s内物体上升20cm，G物＝10N，F＝6N，不计绳
重和摩擦.
（1）物体上升的速度v物＝ m/s.
（2）动滑轮的重G动＝ N，滑轮组的机械效率η＝ ％
（精确到0.1％）.
0.1
2
83.3
（3）小明想更省力，他只改变了滑轮组的绕绳方式，滑轮组的机械效
率将 .
不变
1
2
3
4
5
6
2. ★同学们在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时提出了下列假
设：（1）滑轮组机械效率的高低可能与动滑轮的重力有关；（2）滑轮
组机械效率的高低可能与被提升物体的重力有关；（3）滑轮组机械效
率的高低可能与物体被提升的高度有关；（4）滑轮组机械效率的高低
可能与承重绳子的段数有关.若一名同学设计了如图所示的两个滑轮组
（所用器材相同，钩码上升的高度也相同），进行对比实验来验证提出
的假设，则该实验验证的假设是（ B ）
B
A. （1） B. （2）
C. （3） D. （4）
1
2
3
4
5
6
3. 如图所示为“探究斜面的机械效率”实验，下列说法中，错误的是
（ A ）
A. 利用斜面提升物块，既可以省力，又可以省功
B. 用弹簧测力计沿着斜面向上拉物块时，应尽量匀速
C. 本实验中，用小车替代物块，可提高斜面的机械效率
D. 斜面的倾斜程度越小，所需的拉力越小
（第3题）
A
1
2
3
4
5
6
4. ★用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率.实验时，竖直向上匀速
拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升.
（1）图中测力计的示数F为 N，钩码总重G为1.0N，将杠杆拉至
图中虚线位置，钩码上升的高度h为0.1m，测力计移动的距离s为0.3m，
则杠杆的机械效率约为 ％.请写出使用该杠杆做额外功的一个原
因： .
0.5
66.7
需要克服杠杆自重（或摩擦力）做功
1
2
3
4
5
6
（2）为了进一步探究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一名同学使用
该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到如表所示的两
组数据.
实验
次序 钩码 悬挂点 钩码 总重G/N 钩码移动的
距离h/m 拉力 F/N 测力计移动的
距离s/m 机械
效率η/％
1 A 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4
2 B 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3
1
2
3
4
5
6
根据表中数据， （能/不能）得出“杠杆的机械效率与所挂钩
码的重力有关，钩码越重，其机械效率越高”的结论.请简要说明两条
理由： ；
.
不能
两次实验时钩码没有挂在同一位置
仅根据一次对比实验
所得的结论不可靠
1
2
3
4
5
6
5. 如图所示，在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用
同一滑轮组进行了三次实验，实验数据如表所示：
实验
次序 物重 G/N 物体上升的
高度h/cm 绳端受到的 拉力F/N 绳端移动的
距离s/cm 滑轮组的机
械效率η/％
1 1 10 0.6 30 55.6
2 2 10 1.0 30 66.7
3 4 10 1.8 30
（第5题）
1
2
3
4
5
6
（1）实验中，测量绳端所受的拉力时，应用手拉着弹簧测力计
（保持平衡/匀速上升）.
（2）第3次实验时，拉力所做的功为 J，滑轮组的机械效率
为 （精确到0.1％）.
匀速
上升
0.54
74.1％
（第5题）
1
2
3
4
5
6
（3）通过分析表格中的数据可知：随着物重的增大，所有额外功中，
克服动滑轮重所做的额外功的占比 （变大/不变/变小），你的
依据是
.
变小
动滑轮的重力和上升高度不变，克服动滑轮重所做的额外功不
变，克服摩擦所做的额外功增大，总的额外功增大
（4）通过分析表中数据可知，要提高同一滑轮组的机械效率，可以采
取的措施为 .小明所用动滑轮的重一定小于 N.
增加物重
0.8
（第5题）
1
2
3
4
5
6
6. ★如图甲所示，某居民楼前有一无障碍通道，一名中年人正用轮椅推
着他的父亲缓缓上行，如图乙所示为该通道斜面示意图.为了解中年人
推轮椅时所用力的大小，小红和小华进行了探究.她们沿斜面确定了与
斜面底端A点相距1m的B点.（g取10N/kg）
（1）使刻度尺零刻度线与水平地面对齐，
正确测量B点的高度，结果如图乙所示，
为 cm.
9.00
（第6题）
1
2
3
4
5
6
（2）选用车轮的材质、花纹与轮椅相同的小车作为研究对象，进行了
如下操作：
①正确使用弹簧测力计，测出小车的重力为2.0N.
②将弹簧测力计与斜面平行放置并 ，然后沿斜面向上匀速拉动
小车，如图乙所示，弹簧测力计的示数为 N.
③计算出将小车从A点拉到B点的过程中，拉力所做
的功为 J；利用斜面将小车从水平地面提升到
B点的机械效率为 .
校零
0.3
0.3
60％
1
2
3
4
5
6
（3）在小车上逐渐添加重物，测出小车和重物的总重G和沿斜面匀速拉
动小车需要的力，计算出拉着小车从A点到B点所做的功W1；计算出将
小车从水平地面竖直向上提升到B点所做的功W2.以功为纵坐标，以小车
和重物的总重为横坐标，建立平面直角坐标系，作出W1和W2与小车和
重物的总重G的关系图像，
分别如图丙中的图线a和b所示.
（第6题丙）
1
2
3
4
5
6
①由图丙可知：用该通道斜面提升物体时的机械效率与物重
（有关/无关）.
②若这位父亲的质量为60kg，所坐轮椅的质量为20kg，则中年人用沿着
通道斜面方向的力推着轮椅匀速上坡时，力的大小为 N.
无关
120
（第6题丙）
1
2
3
4
5
6(共38张PPT)
第十一章复习
第十一章 简单机械和功
01
知识体系构建
02
高频考点突破
03
综合素能提升
目
录
考点一 杠杆平衡条件的应用
典例1 （新情境）（2023·苏州）如图所示，将质量分布均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理，则（ C ）
C
（典例1图）
A. a的拉力等于mg
B. b的拉力大于a的拉力
C. 沿左右方向平移三根细线在上方木模的连接点，线仍竖直，线上拉力会改变
D. 沿左右方向平移三根细线在上方木模的连接点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
本题的题图是一个立体图，本题涉及力的平衡和杠杆平衡，可用公式分析法进行分析与判断.
跟踪训练
1. 如图所示为一个看似悬浮的桌子.其中A为桌面部分（图中灰色部分），
B为桌子的底架.这两部分之间仅靠竖直软绳CD和EF相连.已知A的总质量
为4kg且质量左右对称分布；CD到A的对称轴及EF的距离分别为l1＝20cm、l2＝40cm，g取10N/kg.求CD和EF绳上的拉力.
解：A的重力G＝mg＝4kg×10N/kg＝40N，计算CD绳上的拉力时，E为
支点，则此时A的重力的力臂lA＝l1＋l2＝20 cm＋40 cm＝60 cm，
绳的拉力的力臂lCD＝l2＝40cm，
由杠杆的平衡条件可得FCDlCD＝GlA，
即FCD×40cm＝40N×60cm，解得FCD＝60N；
计算EF绳上的拉力时，D为支点，则此时A的重力的力臂
lA'＝l1＝20cm，绳的拉力的力臂lEF＝l2＝40cm，
由杠杆的平衡条件可得FEFlEF＝GlA'，
即FEF×40cm＝40N×20 cm，解得FEF＝20N
典例2 密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体
的密度.某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，
可以利用杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，该杠杆密度计的结构
如图所示.
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL
和200mL）、质量为m的物体A、细线.
（典例2图）
设计过程如下：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在
C点时，杠杆水平平衡.测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为
l0，此时C点的密度刻度线应标注为 .
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶的容积为V，移动物体A至C1位
置，使杠杆在水平位置平衡.C1点到O点的距离为l1，此时C1点对应的密
度值为 （用题中所给的字母表示）.
0
（典例2图）
（3）已知密度为1.0×103kg/m3的刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，
则密度为0.8×103kg/m3的刻度线与零刻度线之间的距离为 cm.
（4）若要使制作的杠杆密度计的测量精度更高一些，则应选
择 （100mL/200mL）规格的空桶.
3.2
200mL
（典例2图）
跟踪训练
2. （2023·苏州一模）学习小组利用下列器材制作了一个测量液体密度的工具——密度秤.所用器材如下：长度为0.6m的轻杆、容积V＝1×10－4m3的空桶、重力G＝2N的秤砣、刻度尺、细线若干.制作时先将空桶悬挂于杆的端点A处，手提O处提纽，移动秤砣至B点时，轻杆恰好处于平衡状态（如图），用刻度尺量出OA的长度为0.1m，OB的长度为0.2m.接着，根据推导出的关系式，即可在轻杆上不同位置处标注相应的密度值，完成密度秤的制作.进行液体密度测量时，在空桶中装满待测液体，手提O处提纽，移动秤砣使杆水平平衡，此时读取秤砣所挂位置的密度值即为待测液体的密度.（g取10N/kg）
（1）根据推导可得，待测液体的密度ρ与秤砣所挂位置到B点的距离L
的函数关系式为 .
（2）该秤上标注零刻度线的位置到A端的距离为 m，该秤的最大
测量值为 kg/m3.
（3）在标上刻度值后，用水对该密度秤进行准确度检验，请写出检验
方法：
.
ρ＝2L×104kg/m4
0.3
6×103
将空桶装满水，再将秤砣移至B点右侧0.05m处，若轻杆平
衡，则刻度准确
（4）下列几种改进方案中，能提高密度秤测量精度的是 （多
选，填字母）.
A. 换用重力更小的秤砣
B. 换用质量不变、容积更大的空桶
C. 减小提纽位置与A端之间的距离
D. 换用容积不变、质量更小的空桶
AB
考点二 滑轮组受力情况的分析与求解
典例3 ★如图所示，质量为50kg的人站在质量为30kg的吊篮内，他至少
用 N的拉力拉住绳子才能使自己和吊篮在空中保持静止.（g取
10N/kg，不计滑轮重和摩擦）
（典例3图）
200
跟踪训练
3. 如图所示为由三个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，下方悬挂重为
G的物体，每个滑轮的重力均为G1，不计绳重及摩擦，重物静止，则绳
端的拉力F为（ D ）
A. B.
C. D.
（第3题）
D
考点三 功的原理的应用
典例4 ★如图所示，长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动，
作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由与水平方向
夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在这个过程中，力
F的大小将 （增大/不变/减小），力F所做的功为 J.
增大
1
跟踪训练
4. 小红同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正
下方沿水平方向将绳端移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，她做
的功至少为（ A ）
A. 200J B. 300J
C. 400J D. 500J
（第4题）
A
考点四 利用滑轮（组）做功问题的分析与求解
典例5 （2022·鞍山）建筑工地上的工人用如图所示的滑轮组来提升重
物.已知重物的重G＝900N，不计绳重和摩擦，当绳子自由端的拉力F＝
400N时，可将重物匀速提升2m.在此过程中，拉力F做功 J，滑
轮组的机械效率为 ；若将该滑轮组的机械效率提高5％，则需
要用此滑轮组提升 N的重物.
2400
75％
1200
跟踪训练
5. 一个质量为40kg的重物A放在水平地面上，利用如图所示的装置将它
匀速提升0.1m用了1s，此时的机械效率为80％，则有用功为 J，
动滑轮的重力为 N，拉力的功率为 W，若再用该滑轮提升
多个重物B（规格相同），提升一个重物B和两个重物B时滑轮
的机械效率之比η1∶η2＝4∶5，则重物B的重力为 N.
（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）
40
100
50
150
（第5题）
典例6 （2023·苏州期末）如图甲所示，小明利用滑轮组提升不同的重
物，重为500N的小明的最大臂力为600N，动滑轮重100N，绳子能承受
的最大拉力为800N. 随着重物的重力从某一值增加到最大，小明绘制了
滑轮组的机械效率η与物重G的关系图像，如图乙所示，则A、B两点对
应的机械效率分别为ηA＝ 、ηB＝ .（不计绳重及滑轮与
轴间的摩擦）
75％
90％
本题中的小明站在地面上时，F拉＝G－F支，
F拉max＝G－F支min＝G，当F拉＞G时，小明会被绳吊离地面.
跟踪训练
6. 质量为60kg的工人用图甲的滑轮组在1min内将货物匀速提升了6m，
绳端拉力为400N，机械效率随所提货物重力的变化关系如图乙所示，此
时工人拉力的功率为 W，动滑轮的重力为 N，工人提升
货物的最大机械效率为 ％.（摩擦和绳重均不计，g取10N/kg）
120
200
88.9
1. （2023·达州）如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两
种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙
使A、B一起向右运动，甲方式下运动的s－t图像和乙方式下运动的v－t
图像分别如图丙、丁所示，已知F甲＝10N，下列说法中，正确的是
（ D ）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
A. F甲＜F乙
B. 甲、乙两图中A、B之间的摩擦力均为10N
C. 拉力F甲与拉力F乙的功率相等
D. 甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等
2. （2022·新疆）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀
速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体的重力做的功和克服阻力做的
功相等.若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面，则斜面的机
械效率为（ C ）
A. 20％ B. 25％
C. 50％ D. 75％
（第2题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 小叶同学用如图所示的滑轮组提升重物A，不计绳重和摩擦，每个滑
轮的重力均为10N，与地面固定的细绳a的拉力F2＝105N，他通过细绳b
用大小为F1的拉力将重物A匀速提升1.5m，所用时间为10s.下列说法中，
正确的是（ C ）
A. 物体A的重力为210N
B. 细绳b的拉力为315N
C. 拉力F1做功的功率为32.5W
D. 该滑轮组在使用过程中的机械效率为80％
（第3题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
4. （2023·扬州）如图所示，同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是
背部由平躺于地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面.
（1）做仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为
动力，请在图中画出杠杆模型的阻力臂l.
（第4题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）先将头向前抬起，可以减小 力臂；某同学在平躺至坐起的
过程中，肌肉所施加的动力的变化情况是 .
（3）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物
理学角度分析，其实质是改变 的大小.
阻
变小
功率
1
2
3
4
5
6
7
8
5. （2023·广东）明代宋应星在《天工开物》中记载的用于农业生产的
汲水装置——辘轳，沿用至今.如图甲所示为一种辘轳，它由具有共同
转动轴的大轮和小轮组成.提水时，用力使大轮转动，小轮随之转动并
使井绳缠绕起来，提起水桶.
（1）如图甲所示的辘轳可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按
照 （省力/费力）杠杆来设计的.用辘轳提水的某时刻示意图如
图乙所示，它的支点是 （A/B/C）点.
省力
B
1
2
3
4
5
6
7
8
（2）设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90N. 使周长
为3m的大轮转动一圈，水桶匀速上升，井绳对水桶做功 J；若要
使辘轳静止在如图乙所示的位置，作用在C点的最小的力应为 N.
（不计井绳的粗细和自重）
（3）如图丙所示的水龙头开关的设计也运用了同样的原理，为了更省
力，开关应选用 （①/②）.
丙
90
30
①
1
2
3
4
5
6
7
8
6. 一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端
B缓慢拉起，如图甲所示.在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B
端离开地面的高度x的关系如图乙所示.请根据图像解答下列问题.
（1）该金属棒的长度L＝ m.
1.2
（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，
弹簧测力计的示数F＝ N.
（第6题）
5
1
2
3
4
5
6
7
8
7. 某实验小组利用如图所示的实验装置来探究杠杆的机械效率：OB为
粗细均匀的杠杆，C为OB的中点，OA＝，在A点用轻质绳悬挂总重为
6N的钩码，在B点用轻质绳竖直悬挂弹簧测力计；竖直向上拉动弹簧测
力计使其缓慢匀速上升0.2m（保持O点的位置不变），在此过程中弹簧
测力计的示数始终为2.4N. 则杠杆的机械效率为 ，杠杆的重力
为 N. 若将弹簧测力计由B点移到D点，仍将钩码提升至刚才的高
度，则弹簧测力计的示数将 （变大/不变/变小），此时的机械
效率将 （变大/不变/变小）.
83.3％
0.8
变大
不变
1
2
3
4
5
6
7
8
8. （2022·威海）如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置.木棒放置在天桥栏杆上且始终保持水平，与栏杆M的接触点为O；用沙袋将木棒的B端压在栏杆N上，在木棒的A端吊装滑轮组.OA∶OB＝1∶2，每个沙袋重300N，每个滑轮重24N. （木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（1）若A点受到竖直向下的拉力为1000N，
为了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放
置几个沙袋？
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
解：（1）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，
由公式FAl1＝FBl2可知，木棒的B端受到的压力
FB＝＝＝500 N，沙袋个数n＝≈1.7≈2，
所以至少需要2个沙袋
1
2
3
4
5
6
7
8
（第8题）
（2）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为376N的花架匀速
提升5m.求：
①滑轮组的机械效率.
②滑轮组对绳AC的拉力.
解：（2）①竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不
计，有用功W有用＝G物h＝376 N×5 m＝1 880 J，
额外功W额外＝G动h＝24 N×5 m＝ 120 J，
总功W总＝W有用＋W额外＝1 880 J＋120 J＝2 000 J，
滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝94％
1
2
3
4
5
6
7
8
②因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽
略不计，人的拉力F拉＝＝＝200 N，滑轮组对绳AC的
拉力FA＝3F拉＋G定＝3×200 N＋24 N＝624 N
1
2
3
4
5
6
7
8(共20张PPT)
专题特训（三） 功、功率与机械效率的综合计算
第十一章 简单机械和功
类型一 杠杆类
1. 如图所示，小明用一均匀杠杆OB将重为12N的货物匀速提升0.1m，已
知AB长1m，AO长0.2m，小明所用拉力方向始终竖直向上，大小为3N.
（1）求小明做的有用功.
解：（1）用杠杆将货物匀速提升0.1m，做的有用功
W有用＝Gh＝12N×0.1m＝1.2J
1
2
3
4
5
6
（第1题）
（2）求杠杆的机械效率.
解：（2）由题图可知，拉力移动的距离
s＝×h＝×0.1m＝0.6m，
拉力做的总功W总＝Fs＝3N×0.6m＝1.8J，
杠杆的机械效率η＝×100％＝×100％≈66.7％
1
2
3
4
5
6
（3）若杠杆的重心位于杠杆OB的中点，且不计转轴O处的摩擦，求杠
杆的自重.
解：（3）若不计摩擦，则只克服杠杆的重力做额外功，
W额外＝W总－W有用＝1.8J－1.2J＝0.6J，
杠杆重心上升的高度h'＝s＝×0.6m＝0.3m，
由于W额外＝G杠杆h'，因此杠杆的重力G杠杆＝＝＝2N
1
2
3
4
5
6
类型二 斜面类
2. （2023·荆州）在某场地建设过程中，工人利用长度s＝3m的斜面把质
量为240kg的重物匀速推到h＝1m的高处，如图所示，工人所用推力F＝
1000N. g取10N/kg.
（1）求推力做的有用功.
解：（1）推力做的有用功
W有用＝Gh＝mgh＝240kg×10N/kg×1m＝2400J
（第2题）
1
2
3
4
5
6
（2）求斜面的机械效率.
解：（2）推力做的总功W总＝Fs＝1000N×3m＝3000J，
斜面的机械效率η＝×100％＝×100％＝80％
（第2题）
1
2
3
4
5
6
（3）工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换
用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比
为6∶5，共用时20s，求工人推力做功的功率.
解：（3）此过程中的额外功
W额外＝W总－W有用＝3000J－2400J＝600J，
由W额外＝fs得重物与斜面间的摩擦力f＝＝＝200N.
（第2题）
1
2
3
4
5
6
工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长
度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为
6∶5，即f'＝×200N＝240N，
有用功W有用'＝G'h＝m'gh＝300kg×10N/kg×1m＝3000J；
额外功W额外'＝f's'＝240N×5m＝1200J；
则总功W总'＝W有用'＋W额外'＝3000J＋1200J＝4200J；
推力做功的功率P＝＝＝210W
（第2题）
1
2
3
4
5
6
类型三 滑轮组类
3. 如图所示，质量为50kg的小龙站在水平高台上，通过滑轮组竖直向上
匀速提升重为600N的物体.已知小龙对绳的拉力F为250N，物体在10s内
上升了1m，假设整个拉动过程中拉力方向始终竖直向上，不计绳重和
摩擦.（g取10N/kg）
（1）物体克服重力做的功为多少？
解：（1）物体克服重力做的功W有用＝Gh＝600N×1m＝600J
（第3题）
1
2
3
4
5
6
（2）此过程中滑轮组的机械效率为多少？
解：（2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离
s＝nh＝3×1m＝3m，拉力做的总功W总＝Fs＝250N×3m＝750J，
此过程中滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝80％
（3）此动滑轮的重力为多少？
解：（3）因为不计绳重和摩擦时F＝（G＋G动），
所以动滑轮的重力G动＝nF－G＝3×250N－600N＝150N
1
2
3
4
5
6
（4）若小龙用该滑轮组提升重物的最大机械效率为90％，则滑轮组的
机械效率最大时，小龙对水平高台的压力是多大？
解：（4）由不计绳重和摩擦时
η＝×100％＝×100％
＝×100％＝×100％可知，滑轮组的机械效率最大时，
最大物重G最大＝G动＝×150N＝1350N，
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力
F'＝（G最大＋G动）＝×（1350N＋150N）＝500N，
小龙的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
则小龙对水平高台的压力F压＝G＋F'＝500N＋500N＝1000N
1
2
3
4
5
6
类型四 组合机械类
4. 建筑工人向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑
轮组，做成如图所示的机械装置，斜面的倾角为30°且固定在水平面
上.工人用375N的力拉绳子，重为600N的货物沿斜面匀速向上运动20m
所用的时间为40s，在此过程中工人做的有用功为 J，该装置的
机械效率为 .
6000
40％
（第4题）
1
2
3
4
5
6
5. 如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的两个定滑轮和
一个动滑轮把工件匀速拉上斜面.已知斜面高h＝6m，长L＝10m，工人
施加的拉力F＝600N，工件的质量m＝250kg，工件沿斜面上升的速度
v＝0.5m/s；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮的重力及绳与滑
轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg.求：
（1）拉力F做功的功率P.
解：（1）由图知绳子股数n＝3，则绳端移动速度
v1＝nv＝3×0.5m/s＝1.5m/s，
拉力F做功的功率P＝Fv1＝600N×1.5m/s＝900W
（第5题）
1
2
3
4
5
6
（2）整个装置的机械效率η.
解：（2）工人做的总功
W总＝F×（nL）＝600N×（3×10m）＝1.8×104J，
工人做的有用功
W有用＝Gh＝mgh＝250 kg×10 N/kg×6 m＝1.5×104J，
整个装置的机械效率η＝×100％＝×100％≈83.3％
（第5题）
1
2
3
4
5
6
（3）工件所受斜面的摩擦力f.
解：（3）根据W额外＋W有用＝W总得，克服摩擦做的额外功
W额外＝W总－W有用＝1.8×104J－1.5×104J＝3×103J，
由W额外＝fL可得f＝＝＝300N
（第5题）
1
2
3
4
5
6
6. 如图所示，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上
重力为500N的配重N通过竖直的细绳系在杠杆的B端.圆柱形物体M的重
力为1.5×103N、体积为0.06m3，每个滑轮的重力相同，均为60N，
AO∶OB＝2∶5.使用过程中，圆柱形物体M始终保持匀速上升，杠杆始
终在水平位置平衡.不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，不考虑水的阻力，
求：（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）
1
2
3
4
5
6
（1）物体M在上表面未露出水面时受到的浮力.
解：（1）物体M在上表面未露出水面时，
排开水的体积V排＝V＝0.06m3，
则物体M受到的浮力
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N
1
2
3
4
5
6
（2）物体M浸没在水中匀速上升时，滑轮组的机械效率.
解：（2）由图可知，动滑轮上绳子的段数n＝3，
则人对绳子的拉力F1＝（GM－F浮＋G动）
＝×（1.5×103N－600N＋60N）＝320N，
所以滑轮组的机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％
＝×100％＝93.75％
1
2
3
4
5
6
（3）人的质量为50kg时，配重N对地面的最小压力.
解：（3）由图可知，若M完全离开水面，则杠杆A端受到的力最大，
杠杆B端对配重的拉力最大，此时配重N对地面的压力最小.
当物体M完全离开水面后，人对绳子的拉力
F2＝（GM＋G动）＝×（1.5×103N＋60N）＝520N，
人的重力G人＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
由于F2＞G人，所以人对绳子的最大拉力Fmax＝G人＝500N，
1
2
3
4
5
6
此时杠杆A端所受的力
FA＝2Fmax＋G定＝2×500N＋60N＝1060N，
由杠杆的平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，
即1060N×2＝FB×5，解得FB＝424N，
由力的作用是相互的可得，配重N对地面的最小压力
F压＝F支＝GN－FB＝500N－424N＝76N
1
2
3
4
5
6(共18张PPT)
四、功 率
第2课时 功率的测量及其应用
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 学完“功率”的相关知识后，老师布置了一项实践性作业：利用生活
中的测量工具，设计一种测量自己上楼功率的方案.请补充未完成的步
骤（需要测量的物理量用相应的字母表示）：
（1） .
（2）用皮尺测出所上楼梯的总高度h.
（3） .
（4）上楼功率的表达式P＝ （g值用该字母表示即可）.
用体重秤测出自身质量m
用秒表测量出上楼所用的时间t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. ★下列关于功率的说法，正确的是（ D ）
A. 由P＝可知，机械做功越多，其功率越大
B. 由P＝Fv可知，汽车的牵引力越大，其发动机的功率越大
C. 由P＝Fv可知，汽车的速度越大，其发动机的功率越大
D. 由P＝Fv可知，发动机的功率一定时，汽车的速度越大，其牵引力越小
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2023·南通）如图所示，小明的质量为60kg，他在30s内完成了10个
引体向上，每次重心上升50cm，g取10N/kg.求：
（1）小明所受重力的大小.
解：（1）小明所受重力的大小G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
（2）完成一个引体向上克服重力做的功.
解：（2）完成一个引体向上克服重力做的功
W＝Gh＝600N×0.5m＝300J
（第3题）
（3）30s内克服重力做功的功率.
解：（3）30s内克服重力做功的功率P＝＝＝＝100W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 步行是一项简易方便的健身运动.如图所示为某人步行的示意图，O为
其重心，重心离地面的高度随行走而起伏，行走时的步距（指一步的距
离）为0.5 m.若该人的质量为50 kg，他以相同的步距
在10 s内走了40步，则每走一步克服重力所做的功
为 J，功率为 W. （g取10 N/kg）
25
100
（第4题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. 一辆轿车以9×106 W的恒定功率启动并做直线运动，共运动了25 s，
已知前15 s内行驶了总路程的一半，运动的速度v与时间t的关系如图所
示，由此可知前15 s内轿车运动的距离是 m，20～25 s内轿车受
到的阻力为 N，前15 s内轿车牵引力所做的功是 J.
300
3×105
1.35×108
（第5题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. 双杠屈臂伸是中学生体育测试的项目之一.若一名普通中学生在30 s内
完成12次屈臂伸，则该学生在此过程中克服重力做功的平均功率最接近
（ B ）
A. 5 W B. 50W
C. 500W D. 5000W
（第6题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 在无风的天气，一名中学生在平直的马路上以正常速度骑行时，所受
的阻力约为人重力的，则该中学生骑车的功率最接近（ B ）
A. 20W B. 60W
C. 120W D. 200W
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. 一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，若
汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系
可能是（ D ）
A. B. C. D.
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速
度在水平地面上匀速运动.弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、弹簧
测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）.下列说法中，正确的是
（ D ）
A. 物体A受到水平地面的摩擦力是3N，方向水平向左
B. 在2s内，绳子对A做的功为4J
C. 滑轮移动的速度是0.4m/s
D. 拉力F做功的功率为1W
（第9题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. ★如图所示，小军同学从一楼上到三楼，他想通过爬楼梯估测自己上
楼的功率.
（1）小军同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 （填字母）.
A. 测出自己的质量m
B. 测出楼梯的总长度L
C. 测出一楼到三楼的竖直高度h
D. 测出自己从一楼上到三楼所用的时间t
B
（第10题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2）如表所示为小军设计的实验记录表格，根据要记录的数据，把表
格补充完整.
小军的质量m/kg
爬楼梯时间t/s
楼梯的竖直高度h/m
爬楼梯的功率P/W
（3）利用上面所测的物理量，写出计算功率的表达式： .
爬楼梯时间t/s
楼梯的竖直高度h/m
P＝
（第10题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. 质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示.
根据图像可估算出该同学每分钟跳绳的次数为 ，克服重力做功
的平均功率为 W. （g取10N/kg）
（第11题）
180
135
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. 如图甲所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定的速度沿竖直方
向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水池底部吊起至离开水面一
定高度处，绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升的高度h变
化的关系图像如图乙所示，不计水的阻力.求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，
g取10 N/kg）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1）工件匀速上升的速度.
解：（1）圆柱形实心工件的重力
G＝mg＝5×103kg×10N/kg＝5×104N，
由图乙可知，工件离开水面后拉力F1的功率
P1＝20kW＝2×104W，
此时工件在竖直向下的重力G和竖直向上的拉力F1的作用下做匀速运
动，处于平衡状态，由二力平衡条件可得，F1＝G＝5×104N，
由P＝Fv可得，工件匀速上升的速度v＝＝＝0.4m/s
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2）起吊前工件对池底的压强.
解：（2）由图乙可知，工件浸没在水中时拉力F2的功率
P2＝16kW＝1.6×104 W，
由P＝Fv可得，工件浸没在水中时受到的拉力
F2＝＝＝4×104N，
工件浸没在水中时受到竖直向上的拉力F2、浮力F浮及竖直向下的重力
G，三力平衡，则F浮＝G－F2＝5×104N－4×104N＝1×104N，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由F浮＝ρ液V排g可得，工件的体积
V＝V排＝＝＝1m3，
由图乙可知，工件高H＝h1－h2＝12m－10m＝2m，
则工件的横截面积S＝＝＝0.5m2，
起吊前工件受到竖直向上的浮力F浮、支持力F支及竖直向下的重力G，三力平衡，
则F支＝G－F浮＝5×104N－1×104N＝4×104 N，
由力的作用是相互的可知，工件对池底的压力F压＝F支＝4×104 N，则
起吊前工件对池底的压强p＝＝＝8×104Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12(共16张PPT)
二、滑 轮
第1课时 定滑轮和动滑轮
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 同学们共同研究滑轮的特点.
（1）探究定滑轮的特点时，小明按照图甲操作觉得读数不方便，于是
把弹簧测力计倒过来，即弹簧测力计的吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，
弹簧测力计的示数会 （变大/不变/变小），理由是
.同学们探究定滑轮的特点时，
实验过程如图乙所示，据此可得出结论：使用定
滑轮不省力，但可以改变 .
变小
弹簧测力
计的重力产生影响
力的方向
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）探究动滑轮的特点时，按图丙所示操作测绳端拉力，应尽量竖直
向上 拉动弹簧测力计，且在 （静止/拉动）时读数.记
录的数据如表所示，通过分析数据发现弹簧测力计的示数F大于物重G
的一半，与课本结论存在差异，其原因是 ；请给
出一条减小此差异的建议： .
匀速
拉动
动滑轮本身有重力
选用较轻的动滑轮做实验（合理即可）
实验次序 物重G/N 弹簧测力计的示数F/N
1 1.00 0.65
2 1.50 0.90
3 2.00 1.15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. 如图所示，小华用动滑轮匀速提起200N的物体使其上升5m，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则人对绳子的拉力为 N，绳端移动的距离为 m.实际测量出拉力为110N，不计绳重及摩擦，则滑轮重为 N，若绳子最多能承受300N的拉力，则小华最多能提升 N的物体.
（第2题）
100
10
20
580
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. ★如图所示，用两种方法拉动同一物体使其在相同的水平地面上做匀
速直线运动，物体以相等的速度移动相同的距离.不计滑轮重和绳与滑
轮间的摩擦，则所用拉力F1 F2，这两个力的作用点移动的距离
s1 s2.（＞/＝/＜）
（第3题）
＞
＜
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4. 用动滑轮提起重物时，沿三个不同方向用力，如图所示，三个力的大
小关系是（ C ）
A. F1＞F2＞F3
B. F1＝F2＝F3
C. F1＜F2＜F3
D. F1＞F3＞F2
（第4题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. （2023·常德）如图所示，小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同
一物体，G物＝200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提
升2m.下列说法中，正确的是（ D ）
（第5题）
D
A. F甲＝200N，并向上移动4m
B. F甲＝100N，并向上移动2m
C. F乙＝200N，并向上移动1m
D. F乙＝400N，并向上移动1m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. 如图甲所示为探究“动滑轮工作时的特点”实验的装置.
（1）实验时，应竖直拉动使钩码 上升.
匀速
（2）小军记录的数据如表所示.分析数据可得：使用动滑轮可以 .
实验次序 1 2 3
钩码重/N 2 4 6
弹簧测力计的示数/N 1.1 2.1 3.1
省力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）小军继续实验，并作出“拉力与钩码重的比值随钩码重的变化”
图像，如图乙所示.分析图像可知：钩码越重，拉力F与钩码重的比值就
越接近 （填数值），由此他推理得出：不计动滑轮重时，使用
动滑轮可以省 的力.
0.5
一半
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. 定滑轮在使用时相当于一个杠杆.如图所示，某人用绳子沿着倾斜方
向通过定滑轮拉住钩码，已知人手的拉力为F，钩码的重力为G.
（1）请在图中标出这个“杠杆”的支点O，画出拉力F、钩码的重力G
及动力臂与阻力臂.（保留作图痕迹）
（第7题答案）
解：（1）如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）若不计摩擦、滑轮重和绳重，请用杠杆的平衡条件推理证明F＝G.
解：（2）由几何知识可知l1＝l2＝r（r为滑轮半径），
根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，即Fl1＝Gl2，所以F＝G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8. 如图所示，一木块放在水平地面上，上表面固定一轻滑轮（不计滑轮
摩擦）.轻绳绕过滑轮后，一端固定在右侧墙上，另一端始终用大小为F1
的力竖直向上拉，木块向右匀速运动.这个过程中木块受到的摩擦力大
小为 .若将绳端拉力方向改为水平向右，木块仍能匀速运动，这
时拉力的大小为F2，则F2 （＞/＝/＜）F1.
F1
＞
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 如图所示，不计动滑轮与轴之间的摩擦和动滑轮的重力，在水平拉力
F的作用下，重为100N的物体M以0.2m/s的速度向左做匀速直线运动，
弹簧测力计的示数为20N. 下列说法中，正确的是（ C ）
A. M受到的地面的摩擦力水平向左
B. M受到的地面的摩擦力为10N
C. 拉力F的大小为40N
D. 拉力F跟物体所受摩擦力是一对相互作用力
（第9题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 在工地上，要把一个机件运到某高台上，机件质量为400kg，但手头
只有两个滑轮和几根绳子，每根绳子只能承受1200N的拉力，每个滑轮
只能穿单根的绳子.由2名工人拉起机件，每个工人用力约1000N，请你
设计一个方案，确保能安全且顺利地把机件拉上高台，要求说明安装方
法，画出简图，指出注意事项.（g取10N/kg）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
解：G＝mg＝400kg×10N/kg＝4000N，因为是两名工人拉机件，而一根绳子能承担的最大拉力为1200N，即＝≈3.3，所以要用四根绳子来承担；故需两个动滑轮，先将机件按如图所示的方式挂到动滑轮上，然后用两个动滑轮共同提升机件，提升时应缓慢匀速，防止绳子的拉力过大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共19张PPT)
四、功 率
第1课时 认识功率
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 我们可以采用求功与时间比值的方法，得到“单位时间”内做的功，
这样就方便比较做功的快慢了，这个比值叫作 .这种方法，实
质上还是用 （时间相同比较功/功相同比较时间）
来比较做功快慢的.
功率
时间相同比较功
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. （2023·天津）第七届世界智能大会于2023年5月18日在天津开幕，某
参展商在大会上展示了可穿戴的“外骨骼”机器人.参观者戴上该设
备，轻松地将50 kg的物体匀速举高1 m，用时2s，此过程中该设备对物
体做功 J，功率为 W. （g取10 N/kg）
500
250
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. （2023·长沙）如图所示，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到
二楼，关于这个过程，下列说法中正确的是（ D ）
A. 小孩对砖做功更多
B. 小孩对砖做功更快
C. 大人对砖做功更多
D. 大人对砖做功更快
（第3题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4. （2023·常州）九年级学生小明回家时，用30s从一楼走到三楼，他上
楼过程的功率大约为（ C ）
A. 1W B. 10W
C. 100W D. 1000W
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. 如图所示，甲用90 N的拉力，乙用50 N的推力，在30 s内共同使一辆
小车沿一个倾角为30°、长为60 m的斜坡从底端匀速运动到顶端.甲、
乙两人对小车做功 J，甲对小车做功的功率为 W.
（第5题）
8400
180
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. 人的心脏每跳动一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压（可看
作心脏泵血的压强）的平均值约为1.5×104Pa.据此估测心脏泵血的平均
功率约为（ B ）
A. 0.14W B. 1.4W
C. 14W D. 140W
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. （2023·南通如东期末）地秤可用来称量较重的物体，如图所示，
ABCD为地秤称量面，称量面与左侧水平地面相平.有一根粗细均匀的实
心直钢材，长度为2 m，现用320 N的拉力让钢材以某一速度自左向右水
平匀速运动，从图示位置开始计时，经过8 s钢材重心与称量面的中心恰
好重合，此过程中拉力做功的功率最接近（ A ）
A. 160 W B. 200 W
C. 240 W D. 420 W
（第7题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8. （2023·宿迁）如图所示为一款爬绳机，这款爬绳机可以在不消耗人
的体能的情况下让人轻松完成攀爬、下降等动作，可用于消防救援、矿
井救援及桥梁检测维修等.爬绳机的质量为10 kg，静止在水平地面上时
与地面的接触面积为0.1m2.在某次爬升过程中，将一个质量为70 kg的工
人从地面匀速提升12 m，用时1 min.（g取10 N/kg）
（1）求爬绳机提升的速度.
解：（1）爬绳机提升的速度v＝＝＝0.2m/s
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）求爬绳机静止在水平地面上时对地面的压强.
解：（2）爬绳机静止在水平地面上时，对地面的压强
p＝＝＝＝＝1000Pa
（3）求爬绳机对工人做功的功率.
解：（3）爬绳机对工人做功的功率
P＝＝＝＝140W
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 如图甲、乙所示，需要把一重力为400 N、棱长为1 m、质量分布均匀
的实心正方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离.（取1.414，计算结果保留一位小数）
（1）缓慢向右翻滚正方体时，求该正方体下底面刚刚离开水平地面时
所施加的最小力F的大小.
解：（1）如答案图所示，翻滚时，以正方体的一条棱为支点，以一个
面的对角线为动力臂时，施加的力最小；阻力为正方体的重力，阻力臂
为棱长的一半.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
动力臂l1＝＝＝m＝1.414m，
由杠杆的平衡条件可得Fl1＝Gl2，
由图及数学知识可知，阻力臂l2＝l＝×1m＝0.5m.
动力臂l1＝＝＝m＝1.414m，
由杠杆的平衡条件可得Fl1＝Gl2，
则施加的最小力F＝＝≈141.4N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）使正方体翻滚一次（即使原下底面变为左侧面），求克服正方体
的重力所做功的大小.
解：（2）开始时，正方体的重心到地面的高度为棱长的一半，翻滚到
最高点时重心到地面的高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，
物体重心升高h＝m－0.5m＝0.207m，则翻滚一次克服正方体的重力
做功W＝Gh＝400N×0.207m＝82.8J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）若使该正方体在水平地面上沿直线缓慢翻滚了10 m，用了20 s，则
在这一过程中克服该正方体重力做功的功率大小是多少？
解：（3）正方体的棱长为1m，翻滚10m需要翻滚10次，所以整个过程
中克服重力做功W总＝10W＝10×82.8J＝828J，整个过程中克服重力做
功的功率P＝＝＝41.4W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体
木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对
称叠放.已知木块密度相同，高度h均为0.2m，宽度b均为0.2m，不同序
号木块的质量如表所示，其中m＝12kg，g取10N/kg.
序 号 1 2 3 4 5 6 7
质 量 2m m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）已知1号木块的长度a＝1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强.
解：（1）1号木块的重力
G1＝m1g＝2mg＝2×12kg×10N/kg＝240N，
底面积S1＝ab＝1.2m×0.2m＝0.24m2，p＝＝＝＝1000Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）如图所示，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重
力所做的功.
解：（2）2号木块的重力G2＝mg＝12kg×10N/kg＝120N，
W2＝G2h＝120N×0.2m＝24J
（第10题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程中克服木块重力
做功的功率.
解：（3）k号木块的质量mk＝（k＝2，3，…，7），
吊装k号木块克服重力做功Wk＝Gk（k－1）h＝×（k－1）h＝mgh，
即吊装每一块木块克服重力做的功相等，
故机器人做的总功W＝6Wk＝6×24J＝144J，
则整个过程中克服木块重力做功的功率P＝＝＝0.4W
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共20张PPT)
专题特训（一） 杠 杆
第十一章 简单机械和功
类型一 杠杆的作图
1. （2023·南通）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的
力臂l1和阻力F2.
（第1题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. （2023·新疆）请在图中根据静止的杠杆的动力臂l1，画出动力F1的示
意图.
（第2题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. （2023·苏州）如图所示，用直棒提升重物，画出图示位置所用最小
力F1和阻力F2的力臂l2.
（第3题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
类型二 动态杠杆的分析与判断
4. ★（2023·泰州泰兴期中）如图所示，轻质杠杆可绕O点转动，在A端通
过细绳施加一个向下的拉力F，使细绳绕A点从D点沿虚线CD按顺时针
方向转动至C点，杠杆始终保持平衡，则在此过程中F ，F与其力臂的乘积 .（变大/不变/变小/先变大后变小/先变小后
变大）
先变小后变大
不变
（第4题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. （2023·常州期中）如图甲所示为某种吊车的工作示意图.利用伸缩撑
杆可使吊臂绕O点转动.伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终
与吊臂垂直.从图甲到图乙的仅缩短吊臂的过程中，伸缩撑杆对吊臂的
支持力渐渐 ，从图乙到图丙的仅匀速放下吊臂的过程中，伸缩
撑杆对吊臂的支持力渐渐 .（变大/不变/变小）
变小
变大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
类型三 杠杆的分类
6. 人体中有许多杠杆，甚至踮一下脚尖都是人体杠杆在起作用，如图所
示，人以 为支点，通过小腿肌肉用力F踮起脚尖.按杠杆分类，
这是一个 杠杆.若人重600N，当踮起脚尖时，假使重力落在杠
杆的中点，则人双脚站立踮起时，两腿肌肉各用力 N.
（第6题）
脚尖
省力
150
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. （2023·泰州）如图所示为仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机
械臂.下列工具使用时与该机械臂属于同类型杠杆的是（ A ）
A. 夹起食物的筷子
B. 拔钉子的羊角锤
C. 剪铁丝的钢丝钳
D. 起瓶盖的开瓶器
（第7题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8. （2023·株洲）图甲为多人赛艇.划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转
动，从而使赛艇运动起来.图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固定
轴，AB为赛艇的运动方向，桨上OC长为0.8m，OD长为2m，F1为人划
桨的力，F2为水对桨的作用力.
（1）划桨时，桨对水的作用力大小 、
（大于/等于/小于）水对桨的作用力大小.
等于
（2）桨为 （省力/费力）杠杆.请写出一种
与桨类型相同的杠杆： .
费力
夹菜用的筷子（合理即可）
（第8题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3）已知图乙中F2为200N，F1与CD的夹角θ＝30°，F1、F2均与AB平
行.要划动桨，F1至少为多大？（不考虑桨的重力）
解：如答案图所示，
OC＝0.8m，OD＝2m，F1与CD的夹角θ＝30°，
由数学知识可知，动力臂的长
l1＝×OC＝0.5×0.8m＝0.4m，
同理可得阻力臂的长l2＝×OD＝0.5×2m＝1m，
已知图乙中F2为200N，根据杠杆平衡条件可得动力
F1＝＝＝ 500 N
（第8题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
类型四 杠杆的应用
9. ★（2022·无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是一种历史悠
久的衡器，称量物体的质量时，它相当于一个 （填简单机械名
称）.某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，
BC＝7cm，秤砣的质量为0.5kg.提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移
至D点，杆秤恰好水平平衡，BD＝1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩
上，提起B处提纽，将秤砣移至最大刻度E点，
杆秤再次水平平衡，则BE＝ cm.若要称
量质量更大的物体，应选用 处提纽.
杠杆
34
A
（第9题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 如图所示为一种起重机的示意图.起重机重2.4×104N（包括悬臂），
重心为P1，为使起重机吊起重物时不致倾倒，在其右侧有配重M（重心
为P2）.现测得AB长为10m，BO长为1m，BC长为4m，CD长为1.5m.
（1）现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱，若要吊起此货箱，起
重机至少需加重力为多少的配重？
解：（1）若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力F拉'＝G＝2.44×104N，支点为B，配重的力臂
BD＝BC＋CD＝4 m＋1.5 m＝5.5 m，
根据杠杆平衡条件可得
F拉'×AB＝G起重机×BO＋G配重×BD，
即2.44×104 N×10 m＝2.4×104 N×1 m＋G配重×5.5 m，
解得G配重＝4×104 N
（第10题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2）该起重机最大配重的重力是多少？
解：（2）不吊起物体时，支点为C，起重机自重的力臂
OC＝BC－BO＝4 m－1 m＝3 m，配重的力臂CD＝1.5 m.
根据杠杆的平衡条件可得，此时的配重重力最大，
G起重机×OC＝G配重'×CD，即2.4×104 N×3 m＝G配重'×1.5 m，
解得G配重'＝4.8×104 N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
组合机械
1. 如图所示，AB为水平轻质杠杆，O为支点，AO∶OB＝4∶1，M1重
150N，M3重160N，水平地面上的物体M1通过细绳悬挂在A点，M2、
M3、M4通过滑轮连接，滑轮悬挂于B点，此时M2恰好匀速下降，地面对
物体M1的支持力为50N，则绳子对A点的拉力FA＝ N，M2的重力
为 N. 若用力F水平向右匀速拉动物体M4，
使M2匀速上升，则力F的大小为 N.
（绳重、滑轮重及滑轮与轴的摩擦均不计）
100
200
80
1
2
3
（第1题）
2. 如图所示的轻质杠杆，一端挂有一重为20N的动滑轮，动滑轮下挂的
物体重100N，物体与水平地面接触，接触面积为0.1m2.在轻质杠杆的A
处施加竖直向上、大小为60N的力F，杠杆始终在水平位置静止，不计
绳重和摩擦.下列说法中，错误的是（ D ）
D
A. 物体对地面的压强为300Pa
B. 动滑轮受平衡力作用
C. 若要使物体对地面的压力为0，保持A点位置不变，则
力F的大小为80N
D. 若要使物体对地面的压力为0，保持力F的大小不变，
则应将A点向右移动
（第2题）
1
2
3
3. （2023·苏州模拟）用如图甲所示的滑轮组将重100N的物体匀速提升
2m，拉力F为50N. 将该滑轮组与其他部件组合成一监测水库水位的模拟
装置（如图乙），整个模拟装置由物体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、
电子秤等组成，杠杆始终在水平位置平衡.已知OC∶OD＝1∶2，A的体
积为0.02m3，A的重力为450N，B的重力为300N，不计绳重与摩擦，不
计水的阻力，求：（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力.
解：（1）当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，
所以A排开水的体积V排＝VA＝0.02 m3，
A受到的浮力
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×0.02 m3×10 N/kg＝200 N
1
2
3
（2）水位上涨过程中，当A的体积的露出水面时，电子秤所受的压力.
解：（2）水位上涨过程中，当A的体积的露出水面时，
A排开水的体积V排'＝VA＝×0.02 m3＝0.008 m3，
此时A受到的浮力
F浮'＝ρ水V排'g＝1.0×103 kg/m3×0.008 m3×10 N/kg＝80 N，
A受到浮力、重力和滑轮组的拉力，三力平衡，
所以滑轮组的拉力F'＝GA－F浮'＝450N－80N＝370N，
A对滑轮组的拉力F''＝F'＝370N.
1
2
3
不计绳重与摩擦，用该滑轮组将重100N的物体匀速提升2m时，拉力F
为50N，
由F＝（G＋G动）可得，动滑轮的重力
G动＝nF－G＝3×50N－100N＝50N，
图乙中滑轮组绳子自由端的拉力
F拉＝（F''＋G动）＝×（370N＋50N）＝140N，
绳子自由端对杠杆C端的拉力FC＝F拉＝140N.
1
2
3
杠杆始终在水平位置平衡，由杠杆的平衡条件可得
FC×OC＝FD×OD，则FD＝＝＝70N，
即绳子对D端的拉力为70N，则B受到的拉力FB拉＝FD＝70N，
B受到拉力、电子秤的支持力与重力，三力平衡，
所以B受到的支持力F支＝GB－FB拉＝300N－70N＝230N，
则电子秤受到B对它的压力F压＝F支＝230N
1
2
3(共18张PPT)
五、机械效率
第1课时 认识机械效率
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2022·盐城）在“再探动滑轮”的实验中，小明用弹簧测力计沿竖
直方向匀速拉动滑轮，使挂在它下面重为3N的钩码缓缓上升0.2m，钩
码上升所用的时间为4s.绳受到的拉力为2N，此过程中钩码上升的速度
为 m/s，拉力的功率为 W，动滑轮的机械效率为 .
0.05
0.2
75％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2. （2023·镇江）如图所示，工人师傅利用滑轮将沙发运上楼，该滑轮是
滑轮.若工人师傅用1000N的拉力，将重为800N的沙发匀速提升5m，则工人师傅做的有用功为 J，该滑轮的机械效率为 ％.
（第2题）
定
4000
80
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3. （2023·无锡）如图所示为安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速吊起600kg的物体时，物体上升5m，用时15s，滑轮组的机械效率是80％，则滑轮组所做的有用功是 J，总功是 J，拉力F的功率是 W. （g取10N/kg）
（第3题）
3×104
3.75×104
2.5×103
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4. 小明同学的体重为500N，他用重10N的水桶将重100N的水提到5m高
的教室使用，在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是（ B ）
A. 500J，50J B. 500J，2550J
C. 550J，2500J D. 3000J，50J
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5. （2023·连云港）下列关于机械效率的说法，正确的是（ D ）
A. 越省力的机械，机械效率越高
B. 做功越快的机械，机械效率越高
C. 所做的有用功越多的机械，机械效率越高
D. 有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6. ★如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要可以选择两种方式来提
起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1 F2，机械效率
η甲 η乙.（＞/＝/＜）
（第6题）
＜
＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7. 用如图所示的滑轮组将重为85N的物体匀速提升2m，拉力F为50N.
此过程中有用功为 J，总功为 J，滑轮组的机械效率为
.根据已知条件，有下列四个物理量：① 动滑轮上升的高度、
② 动滑轮的重力、③ 额外功、④ 拉力的功率，其中还能求出的有
（填序号，下同）和 .
170
200
85％
①
③
（第7题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8. （2023·泰州）如图所示，一个斜坡的长L＝4 m，高h＝2 m.小明用平
行于斜坡向上的120N的拉力F将重为200N的木箱沿斜坡从底端匀速拉到
顶端.他所做的有用功为 J，斜坡的机械效率为 ％（精确
到0.1％），木箱所受摩擦力的大小为 N.
（第8题）
400
83.3
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9. （2023·盐城亭湖期末）用如图所示的装置提升物体，先将总重为G的
钩码挂在均匀铁制杠杆上的A点，弹簧测力计作用于C点，竖直向上匀
速拉动测力计，杠杆的机械效率为η1；若仅将钩码改挂到B点，仍将测
力计竖直向上匀速拉动相同的高度，杠杆的机械效率为η2.摩擦不计，则
（ A ）
A. η1＜η2 B. η1＞η2
C. η1≥η2 D. η1≤η2
（第9题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. （2023·广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面
匀速拉动到加工点.拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工
人双脚始终与水平地面接触且接触面积为300 cm2，工人对地面的压强
为2.0×104 Pa；此工人的质量为70 kg，两个动滑轮
的总质量为10 kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽
略不计，g取10 N/kg.求：
（第10题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（1）工人的手对绳的拉力大小.
解：（1）工人的重力G＝mg＝70kg×10N/kg＝700N，
由p＝可知，工人对地面的压力
F压＝pS＝2.0×104Pa×300×10－4m2＝600N，
由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力F支＝F压＝600N，
由力的平衡条件可知，绳对工人的手的拉力
F'＝G－F支＝700N－600N＝100N，
由力的作用是相互的可知，工人的手对绳的拉力F＝F'＝100N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小.
解：（2）两个动滑轮的重力G动＝m动g＝10kg×10N/kg＝100N，
由图可知n＝4，因为不计绳重和摩擦时F＝（f＋G动），
所以地面对工件的摩擦力f＝nF－G动＝4×100N－100N＝300N
（3）滑轮组在此次拉动过程中的机械效率.
解：（3）滑轮组的机械效率
η＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝75％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. （2023·郴州）如图所示，物体重10N，每个滑轮重1N，在F＝2.5N的
拉力作用下，物体上升了1m，则拉力做的有用功是 J，克服绳重
及摩擦所做的额外功为 J.
（第11题）
10
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12. 如图所示，用甲、乙两个动滑轮将物体A、B匀速竖直提升相同高
度，已知GA＝2GB，两个动滑轮的机械效率相等，忽略绳重和摩擦，拉
力所做的功W甲∶W乙＝ .若在A、B下方均增加重为G的钩码，匀
速竖直提升相同高度，则机械效率
η甲' （＞/＝/＜）η乙'.
（第12题）
2∶1
＜
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. 如图所示，利用动滑轮提升一个重为G的物块，不计绳重和摩擦，其
机械效率为60％.若要使此动滑轮的机械效率达到90％，则需要提升重
为G的物块的个数为（ D ）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
（第13题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. （2023·新疆）使用如图所示的滑轮组匀速提升重力不同的物体时，
除了动滑轮的重力导致的额外功外，其他因素导致的额外功与总功的比
值为一定值.已知动滑轮的重力为1.0N，绳子能够承受的最大拉力为50N.
当匀速提升重为9.0N的物体时，滑轮组的机械效率为81％，则使用该滑
轮组匀速提升物体时的机械效率的最大值为（ B ）
A. 90％ B. 89％
C. 88％ D. 87％
（第14题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14(共22张PPT)
三、功
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2023·宜宾）如图所示，一个物体被水平力F压在竖直墙面上并保持
静止，当水平力减为F的三分之一时物体刚好匀速下滑，下滑时水平力F
对物体 （做了/不做）功.
（第1题）
不做
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2. 如图所示为一风景区的盘山公路.之所以要把上山的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的 ，使用它可以 .
（第2题）
斜面
省力
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3. 如图所示，在a、b、c三种情况下，用大小相同的力F使同一物体沿不
同的轨迹移动了相同的距离s，三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、
Wb、Wc，则下列判断中，正确的是（ C ）
A. Wa＝Wb＝Wc
B. Wa＜Wb＝Wc
C. Wa＜Wb＜Wc
D. Wa＝Wb＞Wc
（第3题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4. （2023·连云港）下列有关功的说法，正确的是（ B ）
A. 用力推车但没有推动，人对车也做了功
B. 足球在水平地面上滚动时重力对足球没有做功
C. 运动员举起杠铃在空中静止不动时对杠铃做了功
D. 学生背着书包在水平路面上匀速前进时对书包做了功
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5. （2023·苏州昆山期末）物理学著作《远西奇器图说》记载了一种机
械装置，如图所示.小球B拉着小球A匀速移动，若小球B的质量为20g，
不考虑摩擦和绳重，小球A的质量可能为（ A ）
A. 30g B. 20g
C. 16g D. 10g
（第5题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6. （2023·台州）某同学研究滑轮的作用，用重为0.2N的滑轮，把2N的
钩码匀速提升1m.在不计绳重和摩擦的情况下，拉力F做的功为（ C ）
A. 0 B. 1.1J
C. 2.2J D. 4.4J
（第6题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7. 用水平拉力先后两次拉着重为20N的同一物体，沿同一水平面做直线
运动.第一次拉力为10 N，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了
20J的功；第二次拉力增大为20N，拉力对物体做了48J的功.分析两次做
功过程可知，第一次物体受到的摩擦力是 N，物体运动了 m，第二次物体克服摩擦力做功 J.
10
2
24
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8. 如图所示，斜面长2m，高1m.把一个质量为24kg的物体沿斜面从底端
匀速拉到顶端，需要克服重力做功 J. 若斜面是光滑的，则沿斜
面向上的拉力F＝ N. 在核桃钳、红酒开瓶器和家中升降晾衣架
上的滑轮这三种工具中，属于斜面的是 .（g取10N/kg）
（第8题）
240
120
红酒开瓶器
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9. ★弹弓是我们小时候经常玩的玩具，若弹弓对质量为50 g的弹丸的作
用力为150 N，弹丸被弹弓射出后的最大水平飞行距离为30 m，则关于
弹弓对弹丸做功的情况，下列说法中正确的是（ D ）
A. 没做功，W＝0
B. 做了功，W＝4 500J
C. 做了功，W＝225J
D. 做了功，但条件不足，无法计算做功的多少
（第9题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10. （2023·随州）如图所示，小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的
小车，使小车在水平路面上匀速前进了10m，用了10s.下列说法中，正
确的是（ C ）
A. 这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B. 这一过程中100 N的拉力对小车做的功一定是1000J
C. 这一过程中小车的速度为1 m/s
D. 这一过程中小车对地面的压力一定等于500 N
（第10题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
11. 在“测量利用斜面提升物体所做的功”的实验中，用弹簧测力计
（未画出）沿斜面匀速拉动重为G的小车至h高度处，记录了如表所示的
3次实验数据.实验装置如图所示.
实验 次序 小车的 重力G/N 斜面的 高度h/cm 沿斜面向上 的拉力F/N 斜面的
长度s/cm
1 10 20 5.5 100
2 10 40 7.0 100
3 10 60 8.5 100
（第11题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（1）第1次实验，拉力所做的功为 J.
（2）比较3次实验数据，可知使用斜面时， （能/不能）省力.
（3）比较3次实验数据，可知使用斜面时， （能/不能）省功.
（第11题）
5.5
能
不能
实验 次序 小车的 重力G/N 斜面的 高度h/cm 沿斜面向上 的拉力F/N 斜面的
长度s/cm
1 10 20 5.5 100
2 10 40 7.0 100
3 10 60 8.5 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12. （2022·绥化）如图甲所示，有一底面积为0.01m2、质量为3kg的正方
体物块，在拉力F的作用下在水平地面上做直线运动.拉力、速度随时间
变化的图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4s内运动的距离为2m.
求：（g取10N/kg）
（1）物块静止时对水平地面的压强.
解：（1）物块对水平地面的压力
F压＝G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N，
物块对水平地面的压强p＝＝＝3×103Pa
（第12题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（2）在2～4s内物块受到的摩擦力.
解：（2）物块在4～6s内做匀速直线运动，所受的滑动摩擦力与拉力大
小相等，即f＝6N，物块运动过程中压力和接触面的粗糙程度均不变，
故滑动摩擦力大小不变，即2～4s内物块受到的摩擦力仍为6N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（3）在前6s内，拉力F做的功.
解：（3）0～2s内物块处于静止状态，拉力F不做功，
已知物块在2～4s内运动的距离s1＝2m，
2～4s内拉力F做的功W1＝F1s1＝9N×2m＝18J，
物块在4～6s内运动的距离s2＝vt＝2m/s×2s＝4m，
4～6s内拉力F做的功W2＝F2s2＝6N×4m＝24J，
前6s内拉力F做的功W总＝W1＋W2＝18J＋24J＝42J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
13. 一名学生在玩搭积木游戏时，将平放在水平地面上的完全相同的10
块正方体实心积木一块一块地叠高，如图所示.已知每块正方体积木的
质量为100 g，棱长均为5cm，这个过程中人至少要克服积木的重力做
功 J，叠高后的积木对地面的压强是 Pa.（g取10 N/kg）
（第13题）
2.25
4000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14. 悠悠球由轮与轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）.现有一悠
悠球，轮半径为R，轴半径为r，线为细线，如图乙所示为玩悠悠球的两
种不同方式，小科用拉力F以a、b两种方式使球在水平方向上匀速运动
相同的距离s，则下列说法中，正确的是（ C ）
C
A. 两种方式下拉力F做的功均为Fs
B. a方式下拉力F所做的功大于b方式下拉力F所做的功
C. a方式下拉力F所做的功小于b方式下拉力F所做的功
D. 无法判断
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15. （新情境）（2023·无锡）2023年5月13日，“恩平20－4”钻采平台
的安装，创造了我国海上油气平台浮托安装重力的新纪录.浮托安装过
程类似于举重运动员的挺举过程，巧妙地利用海上潮汐的自然力进行安
装.如图所示，涨潮时，工程船托运着平台组块驶入已经固定在海中的
导管架的槽口；落潮时，将平台组块的插尖顺势从高位下降安装到导管
架的接口上.工程船满载时的排水量为
5.35×107 kg，所安装的平台组块质量
为1.55×107 kg.（g取10 N/kg）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（1）求工程船满载航行在海面上时受到的浮力.
解：（1）工程船满载时的排水量为5.35×107kg，航行在海面上时处于
漂浮状态，由阿基米德原理可知，受到的浮力
F浮＝G排＝m排g＝5.35×107 kg×10 N/kg＝5.35×108 N
（2）求平台组块所受的重力.
解：（2）平台组块的质量为1.55×107kg，
则平台组块所受重力
G平台＝m平台g＝1.55×107kg×10N/kg
＝1.55×108N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（3）若涨潮前，插尖比接口低0.8 m，涨潮时，工程船和平台组块缓慢
向上浮起，使得插尖比接口高1.2 m.求在此过程中，工程船对平台组块
在竖直方向上做的功.
解：（3）若涨潮前，插尖比接口低0.8m，涨潮后，插尖比接口高1.2m，则工程船对平台组块在竖直方向上做的功为克服平台组块重力做的功，
W＝G平台h＝1.55×108N×（0.8m＋1.2m）
＝3.1×108J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15(共14张PPT)
一、杠 杆
第2课时 杠杆的应用
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. ★（2023·怀化）生活中人们常用到各种各样的杠杆.有撬动石头的撬棒
（如图甲），撬棒属于 杠杆；有称量物体质量的天平（如图
乙），天平属于 杠杆.（省力/等臂/费力）
（第1题）
省力
等臂
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2. 书法是中国文化的瑰宝，小明就是一位书法爱好者.如图所示，他练
习写毛笔字时，笔杆相当于 （省力/等臂/费力）杠杆.当手握笔
的位置向上移动时，写字时所需的力将 （变大/不变/变小）.
（第2题）
费力
变大
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3. （2022·常州）为了拔除外来入侵物种“加拿大一枝黄花”，农业专
家自制一种轻质拔草器.将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对
拔草器施力，可将植株连根拔起.拔同一植株，下列方法中，手施力最
小的是（ C ）
A. B.
C. D.
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
4. 如图所示为使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一
个 （省力/费力）杠杆（O为支点）.已知自拍杆长1m（质量忽
略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2＝3N，图中l1＝10cm，l2＝
80cm，则手垂直于杆的动力F1＝ N. 拍摄过程中
需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位
置不变，则F1的大小将 （变大/不变/变小）.
费力
24
变大
（第4题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5. 小红和小华用一支弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg的粗细
均匀且质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示
的机械装置.制作时，将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢
索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝
4cm，则金属筐的质量为 kg.称重时，将重物放入金属筐中，用
弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此
时弹簧测力计的示数为15N，则重物的质量是 kg.
若仅将她们制作的装置中的弹簧测力计换成质量为1kg的
“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对
应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg.
（g取10N/kg）
13.8
36
0.25
（第5题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
6. （2023·无锡）如图所示为《天工开物》记载的我国传统提水工具
“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为40N
的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m.使用
时，人向下拉绳将空桶放下，装满重为100N的水后向上拉绳缓慢将桶提
起，硬棒质量忽略不计.下列说法中，正确的是（ D ）
D
A. 向下拉绳将空桶放下时桔槔为省力杠杆
B. 向下拉绳将空桶放下时拉力为20N
C. 向上拉绳将装满水的桶提起时桔槔为费力杠杆
D. 向上拉绳将装满水的桶提起时拉力为40N
（第6题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
7. 一个重为600N的成年人和一个小孩都要过一道4m宽的水渠.成年人从
左岸到右岸，而小孩从右岸到左岸，两岸各有一块3m长的坚实木板，
他们想出了如图所示的方式来过水渠.请分析在忽略木板自重、木板叠
交距离的情况下，要使成年人和小孩都能平安过水渠，小孩的体重不能
小于（ C ）
A. 100 N B. 200 N
C. 300 N D. 400 N
（第7题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
8. ★请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂l1的示
意图.
（第8题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
9. 小杨在用一台称量准确的托盘天平测物体的质量时，想知道游码的质
量，由于无法将游码拆卸下来称量，他思考后用刻度尺测出了如图所示
的三个参数，l1＝6 cm，l2＝l3＝5 cm，据此计算出游码的质量是 g.
（第9题）
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
10. 如图所示，质量为60kg、底面直径为90cm、质地均匀的圆柱置于水
平地面上，该圆柱底面圆心O到台阶的水平距离为30 cm，现要将其推上
台阶，请在图中作出最小推力F，且F＝ N. （g取10N/kg）
（第10题答案）
200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
11. （2023·镇江）图甲是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景，简化装
置如图乙所示.O为轻质杠杆AB的支点，OA∶OB＝1∶3，物块用轻质细
绳系在A端，工人在B端施加竖直向下的拉力F，此时杠杆水平平衡，物
块的重力为1200N，底面积为0.25m2.不计转轴摩擦.
（1）图甲中，横杆属于 杠杆，垫上石块的目的是减小 .
省力
压强
（第11题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
（2）为将图乙中物块恰好拉离地面，求工人所用的拉力.
解：（2）将物块恰好拉离地面时，根据杠杆平衡条件可得，F×lOB＝G×lOA，则F＝G×＝1 200 N×＝400 N
（3）剪断图乙中A端的细绳，求物块静止时对水平地面的压强.
解：（3）剪断细绳后，物块静止在水平地面上，
对水平地面的压力F压＝G＝1 200 N，
根据压强公式可得，p＝＝＝4 800 Pa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11(共20张PPT)
一、杠 杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
本书思维导图
1. （2023·常州）调节平衡螺母使杠杆处于水平平衡状态.在A点悬挂两个
钩码，如图所示，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂 个钩码.取走
悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平
衡，测力计的示数为 N. （每个钩码重为0.5N）
（第1题）
3
0.75
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. ★在棉产区，每年秋天拔去地里的棉秆是一项农民必不可少的繁重的
体力劳动，小明仿照钳子的结构改制成的一种农具减轻了这一劳动负
担.如图所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉秆的下部，然后在
套管上用力，棉秆就被拔出来了.将该农具整体视为杠杆，则支点、动
力作用点、阻力作用点分别对应的部位是（ B ）
A. 转轴、虎口、套管 B. 小铲、套管、虎口
C. 小铲、虎口、套管 D. 虎口、转轴、套管
（第2题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2023·连云港）如图所示，每个钩码的质量为50g，在均质杠杆的A
处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好水平平衡.若在A、B两处再各加
1个钩码，则（ C ）
A. 杠杆仍水平平衡
B. 杠杆的左边向下倾斜
C. 杠杆的右边向下倾斜
D. 将A处的钩码向左移动一格，杠杆仍能水平平衡
（第3题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. ★一根杠杆在两个力的作用下处于静止状态，若此时再施加第三个
力，则杠杆（ D ）
A. 一定平衡
B. 一定不平衡
C. 一定匀速转动
D. 条件不足，无法判断
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. ★（2023·淮安）如图所示，O为支点，画出力F的力臂l.
（第5题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6. 某学校在操场上举办秋季运动会的开幕式.入场时，小明竖直举着班牌走在最前列，如图所示.若匀速前进时，班牌受到水平向后的风的阻力为10N，作用点为A. 若将班牌视为杠杆，AC间的距离是BC间距离的3倍.他将图中B点作为支点，手对另一点施加的力为 N，这个力的方向是水平 （向前/向后）的.若他将图中C点作为支点，
则手对另一点施加的力为 N.
20
向后
30
（第6题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. （2022·淮安）用力捏开夹子的过程，夹子可视为杠杆.下列四幅图
中，夹子的支点、动力、阻力标注均正确的是（ A ）
A. B. C. D.
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. 如图所示，一轻质硬棒在F1、F2两个力的作用下处于静止状态，则硬
棒的支点可能在杠杆的（ A ）
A. A点 B. B点
C. C点 D. D点
（第8题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. 小明要做“探究杠杆平衡条件”的实验.
（1）实验前，杠杆静止时的状态如图甲所示，要使杠杆在水平位置平
衡，应将平衡螺母向 调节.
（2）使用弹簧测力计时，首先进行的操作是 .
（第9题）
右
校零
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3）如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为50g.为了
便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在A点沿 向下的方向拉动
弹簧测力计，直至杠杆在 位置平衡，并将实验数据记录在表格
中.表中F1的大小为弹簧测力计的示数，F2的大小为钩码的重力，l1、l2
分别为F1、F2对应的力臂.（g取10N/kg）
竖直
水平
实验次序 F1/N l1/cm F2/N l2/cm
1 1.5 10.0 1.0 15.0
2 3.0 10.0 2.0 15.0
3 1.5 20.0 2.0 15.0
4 1.0 30.0 2.0 15.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（4）接下来，小明又进行了3次实验，将数据填在表中，最后总结得出
规律.每次实验总是在前一次的基础上改变F2、l1、l2中的一个量.小明分
析数据后发现，第 次实验与前一次改变的量相同，需要调整
为 .
4
保持F2和l1不变，改变l2的大小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. （2022·扬州）某同学锻炼时，双脚并拢，脚尖O触地，脚后跟踮
起，手掌支撑在竖直墙壁上，手臂水平，A为人体重心所在位置.此时墙
壁对手掌的支撑力F如图所示，g取10N/kg，不计墙壁对手掌的摩擦力.
（1）以O为支点，请在图中作出动力F的力臂l.
（第10题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2）该同学的质量为50kg，则墙壁对人的支撑力约为 N.
（3）若增大脚尖与墙壁之间的距离，手臂仍然水平支撑在墙壁上，则
支撑力F如何变化？ ，说明理由：
.
125
支撑力F变大
动力臂变短，阻
力臂变长，阻力大小不变
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. 如图所示，有一根均匀的直铁棒BC长为L、重为420N，左端放在水
平桌面上，A为桌角的位置，AC＝L，为了使铁棒保持水平，B端所需
竖直向上的拉力F至少为 N；若F的方向保持不变，则能使铁棒
保持水平的拉力F的范围是 N.
（第11题）
150
150～210
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. （2023·常德）如图所示为锅炉保险阀门的示意图.当阀门受到的蒸汽
压力超过其安全值时，阀门就会被拉开.若OB＝2m，OA＝0.5m，阀门的
底面积S＝2cm2，锅炉内气体压强的安全值p＝6×105Pa（杠杆的重力、
摩擦均不计，大气压强p0＝1×105Pa），则B端所挂重物的重力是
（ B ）
A. 20N B. 25N
C. 30N D. 120N
（第12题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12(共18张PPT)
二、滑 轮
第2课时 滑轮组和轮轴
第十一章 简单机械和功
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 用一个动滑轮将重为200N的物体匀速提起，动力臂是 （用图中
的字母表示）；若不改变力的大小，通过向下施加拉力就能将重物提
起，则再增加一个 滑轮即可实现.
（第1题）
l1
定
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2. 简单机械的使用给人们的生活带来很多便利.小华用如图甲所示的方
法将被台风刮倒的树拉正，A的树干相当于 （动滑轮/定滑轮/
杠杆）.如图乙所示的晾衣架中，靠近天花板的轮子是 （动
滑轮/定滑轮/杠杆）.图丙中的螺丝刀也是一种简单机械，叫轮轴，手
柄 （粗/细）一些的螺丝刀用起来更省力.
（第2题）
动滑轮
定滑轮
粗
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3. （2023·泰州）工人站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物，画出
滑轮组的绕绳方式.
（第3题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4. （2023·常州）用如图所示的滑轮组提升重物G，请画出最省力的绕绳
方式.
（第4题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5. ★如图所示，若不计绳重及摩擦，不计动滑轮重，物重G＝300N，则
图甲中的拉力F甲＝ N，图乙中的拉力F乙＝ N；若不计绳
重及摩擦，动滑轮的重力为30N，物重G＝300N，则拉力
F甲'＝ N，拉力F乙'＝ N. 若甲、乙两装置中
绳子自由端均移动了1.2m，则甲装置中物体被提升的高度
为 m，乙装置中物体被提升的高度为 m.
150
100
165
110
0.6
0.4
（第5题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
6. （2023·泰州姜堰质检）如图所示为一种利用滚轴和绳子组装的特殊
提升装置，该提升装置相当于 （填简单机械名称）模型；人
们借助这种装置的主要目的是 （省力/省距离）；若某同学所
用的拉力为300N，不计摩擦和装置的自重，则摩托车的质量为 kg.（g取10N/kg）
（第6题）
滑轮组
省力
150
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
7. 如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2
＝38N，在甲、乙两种情况下，绳子在相等拉力F的作用下静止.每个动
滑轮的重力为（ B ）
（第7题）
B
A. 3N B. 6N
C. 11N D. 22N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
8. 如图所示，利用甲、乙两种方式使吊篮中的人匀速升高，拉动绳子的
力F1和F2相同，两种方式中人与吊篮的总重力分别为G1和G2，则G1和G2
的关系是（不计绳重和摩擦）（ A ）
A. G1＞G2 B. G1＝G2
C. G1＜G2 D. 无法确定
（第8题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
9. 如图所示，滑轮重及滑轮与绳的摩擦均不计.向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N. 由此可知（ C ）
A. 物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B. 物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C. 物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D. 物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
（第9题）
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. 下列四种机械装置中，不能省力的是（ B ）
A. 自行车的脚踏板 B. 旗杆顶部的定滑轮
B
C. 水管上的水龙头 D. 大门上的门把手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. ★已知物体重800N，动滑轮重50N，要用不大于200N的力将物体匀速
提起，则动滑轮和物体的总重至少需要几段绳子来承担？画出滑轮组的
装配图.
解：5段 如图甲（或乙）所示
（第11题答案）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12. （2023·达州）将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速
下降，已知A重30N，B重5N，则A所受桌面的摩擦力为 N；若对A
施加一个水平向左的拉力F，刚好使A匀速向左运动，则拉力F＝ N. （不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦）
（第12题）
10
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. 图甲是A、B两物体的m－V图像，把体积相等的A、B两物体挂在图
乙中的滑轮组上，若要处于静止状态（忽略动滑轮重和摩擦），则下列
说法中，正确的是（ D ）
（第13题）
D
A. 左边挂1个A物体，右边挂2个B物体
B. 左边挂4个A物体，右边挂1个B物体
C. 左边挂2个A物体，右边挂3个B物体
D. 左边挂3个A物体，右边挂4个B物体
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. 如图甲所示，某同学在同一种绕绳方式下用滑轮组匀速提升不同质
量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与物重G的数
据，并绘制出如图乙所示的F－G图像（不计绳重与摩擦）.
（第14题）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（1）在图甲中画出该同学的绕绳方式.
解：（1）不计绳重与摩擦，绳端拉力F＝（G＋G动），
由图像知F1＝20N时，G1＝30N，F2＝40N时，G2＝70N，
将两组数据代入可得20N＝（30N＋G动），40N＝（70N＋G动），
解得G动＝10N，n＝2，故绳子的起始端应系
在定滑轮下面的挂钩上，如图甲答案所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（2）若细绳能够承受的最大拉力为70N，则用该滑轮组能提升的最大物
重是多少？
解：（2）由F大＝（G大＋G动）得，能提升的最大物重
G大＝2F大－G动＝2×70N－10N＝130N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
